Diferencia entre revisiones de «Comando ProductoVectorial»
De GeoGebra Manual
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;ProductoVectorial[ <Vector> , <Vector> ]:Calcula el [[:w:es:Producto_vectorial|producto vectorial]] ([[:w:en:Cross_product|'''cross product''']] en inglés) de un vector por el otro, expresándolo como una lista.<br>Así, '''ProductoVectorial'''[<Vector<sub><math>\vec{u}</math></sub>>, <Vector<sub><math>\vec{v}</math></sub>> ] siendo <big><sup><math>\vec{u}</math></sup></big> = <math>\begin{pmatrix}a \\ b\end{pmatrix} </math> y <big><sup><math>\vec{v}</math></sup></big> = <math>\begin{pmatrix}c \\ d\end{pmatrix}</math> dos vectores del plano, establece el determinante ''bi''-vectorial o calcula el producto vectorial de ''(a,b,0)'' y ''(c,d,0)''.<br>En ámbitos 3D, además puede representar el resultado. | ;ProductoVectorial[ <Vector> , <Vector> ]:Calcula el [[:w:es:Producto_vectorial|producto vectorial]] ([[:w:en:Cross_product|'''cross product''']] en inglés) de un vector por el otro, expresándolo como una lista.<br>Así, '''ProductoVectorial'''[<Vector<sub><math>\vec{u}</math></sub>>, <Vector<sub><math>\vec{v}</math></sub>> ] siendo <big><sup><math>\vec{u}</math></sup></big> = <math>\begin{pmatrix}a \\ b\end{pmatrix} </math> y <big><sup><math>\vec{v}</math></sup></big> = <math>\begin{pmatrix}c \\ d\end{pmatrix}</math> dos vectores del plano, establece el determinante ''bi''-vectorial o calcula el producto vectorial de ''(a,b,0)'' y ''(c,d,0)''.<br>En ámbitos 3D, además puede representar el resultado. | ||
| − | :{{Examples|1=<br><br>Dados dos vectores en el plano <big><sup><math>\vec{u}</math></sup></big> = <math>\begin{pmatrix}2 \\ 2\end{pmatrix}</math> y <big><sup><math>\vec{v}</math></sup></big> = <math>\begin{pmatrix}-3 \\ 1\end{pmatrix} </math> '''<code>ProductoVectorial[u, v]</code>''' da el número ''8'' (2 x 1 - 2 x -3).<br/>(El determinante del bi-vector del producto vectorial de ''(2,2,0)'' y ''(-3,1,0)'').<br><br>Dados dos vectores en el espacio <big><sup><math>\vec{u}</math></sup></big> y <big><sup><math>\vec{v}</math></sup></big> (como lista de 3 elementos), se puede obtener el correspondiente resultante del producto vectorial de ambos como lista de 3 elementos. Así:<br>'''<code><nowiki>ProductoVectorial[{1, 3, 2}, {0, 3, -2}]</nowiki></code>''' da por resultado la lista ''{-12, 2, 3}'', el producto vectorial de ''{1, 2, 3}'' por ''{0, 3, -2}'', correspondiente al vector <small><math>\left( \begin{array}{} -12 \\ 2 \\ 3 \end{array} \right) </math> </small> que es el producto vectorial de <small><math>\left( \begin{array}{} 1 \\ 3 \\ 2 \end{array} \right) </math></small> y de < | + | :{{Examples|1=<br><br>Dados dos vectores en el plano <big><sup><math>\vec{u}</math></sup></big> = <math>\begin{pmatrix}2 \\ 2\end{pmatrix}</math> y <big><sup><math>\vec{v}</math></sup></big> = <math>\begin{pmatrix}-3 \\ 1\end{pmatrix} </math> '''<code>ProductoVectorial[u, v]</code>''' da el número ''8'' (2 x 1 - 2 x -3).<br/>(El determinante del bi-vector del producto vectorial de ''(2,2,0)'' y ''(-3,1,0)'').<br><br>Dados dos vectores en el espacio <big><sup><math>\vec{u}</math></sup></big> y <big><sup><math>\vec{v}</math></sup></big> (como lista de 3 elementos), se puede obtener el correspondiente resultante del producto vectorial de ambos como lista de 3 elementos. Así:<br>'''<code><nowiki>ProductoVectorial[{1, 3, 2}, {0, 3, -2}]</nowiki></code>''' da por resultado la lista ''{-12, 2, 3}'', el producto vectorial de ''{1, 2, 3}'' por ''{0, 3, -2}'', correspondiente al vector <small><math>\left( \begin{array}{} -12 \\ 2 \\ 3 \end{array} \right) </math> </small> que es el producto vectorial de <small><math>\left( \begin{array}{} 1 \\ 3 \\ 2 \end{array} \right) </math></small> y de <math>\begin{pmatrix}0 \\ 3\\-2\end{pmatrix} </math>.}} |
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Revisión del 02:44 17 nov 2014
ProductoVectorial
Categorías de Comandos (todos)
- ProductoVectorial[ <Vector> , <Vector> ]
- Calcula el producto vectorial (cross product en inglés) de un vector por el otro, expresándolo como una lista.
Así, ProductoVectorial[<Vector\vec{u}>, <Vector\vec{v}> ] siendo \vec{u} = \begin{pmatrix}a \\ b\end{pmatrix} y \vec{v} = \begin{pmatrix}c \\ d\end{pmatrix} dos vectores del plano, establece el determinante bi-vectorial o calcula el producto vectorial de (a,b,0) y (c,d,0).
En ámbitos 3D, además puede representar el resultado.
- Ejemplos:
Dados dos vectores en el plano \vec{u} = \begin{pmatrix}2 \\ 2\end{pmatrix} y \vec{v} = \begin{pmatrix}-3 \\ 1\end{pmatrix}ProductoVectorial[u, v]da el número 8 (2 x 1 - 2 x -3).
(El determinante del bi-vector del producto vectorial de (2,2,0) y (-3,1,0)).
Dados dos vectores en el espacio \vec{u} y \vec{v} (como lista de 3 elementos), se puede obtener el correspondiente resultante del producto vectorial de ambos como lista de 3 elementos. Así:ProductoVectorial[{1, 3, 2}, {0, 3, -2}]da por resultado la lista {-12, 2, 3}, el producto vectorial de {1, 2, 3} por {0, 3, -2}, correspondiente al vector \left( \begin{array}{} -12 \\ 2 \\ 3 \end{array} \right) que es el producto vectorial de \left( \begin{array}{} 1 \\ 3 \\ 2 \end{array} \right) y de \begin{pmatrix}0 \\ 3\\-2\end{pmatrix} .
- Nota:
En la Barra de Entrada puede usarse el operador correspondiente, anotando, por ejemplo,u ⊗ v
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista se admiten literales para operar simbólicamente
 |
Si en uno u otro vector hubiera variables sin valor asignado, resulta la fórmula correspondiente. |
- Ejemplos: Siendo a, b, c, d, e y f literales sin valor asignado en GeoGebra...
ProductoVectorial[{a, b, c}, {d, e, f}]da {b f - c e, -a f + c d, a e - b d}ProductoVectorial[{a, b}, {c, d}]da {0, 0, a d - b c}
- Nota: Ver también el comando ProductoEscalar.
