Diferencia entre revisiones de «Comando ProductoVectorial»
De GeoGebra Manual
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Revisión del 18:54 3 ene 2014
ProductoVectorial
Categorías de Comandos (todos)
- ProductoVectorial[ <Vector> , <Vector> ]
- Calcula el producto vectorial (cross product en inglés) de un vector por el otro, expresándolo como una lista.
Así, ProductoVectorial[<Vector \vec{u}>, <Vector \vec{v}> ] siendo \vec{u}=a \choose b y \vec{v}=c \choose d dos vectores del plano, establece el determinante bi-vectorial o calcula el producto vectorial de (a,b,0) y (c,d,0).
En ámbitos 3D, además puede representar el resultado. - Ejemplos:
Dados dos vectores en el plano \vec{u}=2 \choose 2 y \vec{v}=-3 \choose 1ProductoVectorial[u, v]da el número 8 (2 x 1 - 2 x -3).
(El determinante del bi-vector del producto vectorial de (2,2,0) y (-3,1,0)).
Dados dos vectores en el espacio \vec{u} y \vec{v} (como lista de 3 elementos), se puede obtener el correspondiente resultante del producto vectorial de ambos como lista de 3 elementos. Así:ProductoVectorial[{1, 3, 2}, {0, 3, -2}]da por resultado la lista {-12, 2, 3}, el producto vectorial de {1, 2, 3} por {0, 3, -2}, correspondiente al vector \left( \begin{array}{right} -12 \\ 2 \\ 3 \end{array} \right) que es el producto vectorial de \left( \begin{array}{} 1 \\ 3 \\ 2 \end{array} \right) y de $\left( \begin{array}{right} 0 \\ 3 \\ -2 \end{array} \right)$.
- Nota:
En la Barra de Entrada puede usarse el operador correspondiente, anotando, por ejemplo,u ⊗ v
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista se admiten literales para operar simbólicamente
 |
Si en uno u otro vector hubiera variables sin valor asignado, resulta la fórmula correspondiente. |
- Ejemplos: Siendo a, b, c, d, e y f literales sin valor asignado en GeoGebra...
ProductoVectorial[{a, b, c}, {d, e, f}]da {b f - c e, -a f + c d, a e - b d}ProductoVectorial[{a, b}, {c, d}]da {0, 0, a d - b c}
- Nota: Ver también el comando ProductoEscalar.
