Diferencia entre revisiones de «Comando ProductoVectorial»

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;ProductoVectorial[ <Vector> , <Vector> ]:Calcula el [[:w:es:Producto_vectorial|producto vectorial]] ([[:w:en:Cross_product|'''cross product''']] en inglés) de un vector por el otro, expresándolo como una lista.<br>Así, '''ProductoVectorial'''[<Vector <math>\vec{u}</math>>, <Vector <math>\vec{v}</math>> ] siendo <math>\vec{u}</math><code>=</code><math>a \choose b </math> y <math>\vec{v}</math><code>=</code><math>c \choose d </math> dos vectores del plano, establece el determinante ''bi''-vectorial o calcula el producto vectorial de  ''(a,b,0)'' y  ''(c,d,0)''.<br>En ámbitos 3D, además puede representar el resultado.
 
;ProductoVectorial[ <Vector> , <Vector> ]:Calcula el [[:w:es:Producto_vectorial|producto vectorial]] ([[:w:en:Cross_product|'''cross product''']] en inglés) de un vector por el otro, expresándolo como una lista.<br>Así, '''ProductoVectorial'''[<Vector <math>\vec{u}</math>>, <Vector <math>\vec{v}</math>> ] siendo <math>\vec{u}</math><code>=</code><math>a \choose b </math> y <math>\vec{v}</math><code>=</code><math>c \choose d </math> dos vectores del plano, establece el determinante ''bi''-vectorial o calcula el producto vectorial de  ''(a,b,0)'' y  ''(c,d,0)''.<br>En ámbitos 3D, además puede representar el resultado.
 
:{{Examples|1=<br><br>Dados dos vectores en el plano <math>\vec{u}</math><code>=</code><math>2 \choose 2 </math> y <math>\vec{v}</math><code>=</code><math> -3 \choose 1 </math> <code>ProductoVectorial[u, v]</code> da el número ''8'' (2 x 1 - 2 x -3).<br/>(El determinante del bi-vector del producto vectorial de  ''(2,2,0)'' y ''(-3,1,0)'').<br><br>Dados dos vectores en el espacio <math>\vec{u}</math> y  <math>\vec{v}</math> (como lista de 3 elementos), se puede obtener el correspondiente resultante del producto vectorial de ambos como lista de 3 elementos. Así:<br>'''<code><nowiki>ProductoVectorial[{1, 3, 2}, {0, 3, -2}]</nowiki></code>''' da por resultado la lista ''{-12, 2, 3}'', el producto vectorial de ''{1, 2, 3}'' por  ''{0, 3, -2}'', correspondiente al vector <small><math>\left( \begin{array}{right} -12 \\ 2 \\ 3 \end{array}    \right) </math> </small> que es el producto vectorial de <small><math>\left( \begin{array}{} 1 \\ 3 \\ 2 \end{array}    \right) </math></small> y de <small> $\left( \begin{array}{right} 0 \\ 3 \\ -2 \end{array}    \right)$</small>'''.}}
 
:{{Examples|1=<br><br>Dados dos vectores en el plano <math>\vec{u}</math><code>=</code><math>2 \choose 2 </math> y <math>\vec{v}</math><code>=</code><math> -3 \choose 1 </math> <code>ProductoVectorial[u, v]</code> da el número ''8'' (2 x 1 - 2 x -3).<br/>(El determinante del bi-vector del producto vectorial de  ''(2,2,0)'' y ''(-3,1,0)'').<br><br>Dados dos vectores en el espacio <math>\vec{u}</math> y  <math>\vec{v}</math> (como lista de 3 elementos), se puede obtener el correspondiente resultante del producto vectorial de ambos como lista de 3 elementos. Así:<br>'''<code><nowiki>ProductoVectorial[{1, 3, 2}, {0, 3, -2}]</nowiki></code>''' da por resultado la lista ''{-12, 2, 3}'', el producto vectorial de ''{1, 2, 3}'' por  ''{0, 3, -2}'', correspondiente al vector <small><math>\left( \begin{array}{right} -12 \\ 2 \\ 3 \end{array}    \right) </math> </small> que es el producto vectorial de <small><math>\left( \begin{array}{} 1 \\ 3 \\ 2 \end{array}    \right) </math></small> y de <small> $\left( \begin{array}{right} 0 \\ 3 \\ -2 \end{array}    \right)$</small>'''.}}
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En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] se admiten literales para operar simbólicamente<sup>(cuando uno u otro vector contiene variables sin valor asignado, el resultado es la fórmula correspondiente)</sup>
 
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:{{Example|1=Siendo ''a'', ''b'', ''c'', ''d'', ''e'' y ''f'' literales sin valor asignado en ''GeoGebra''...<br>'''<code><nowiki>ProductoVectorial[{a, b, c}, {d, e, f}]</nowiki></code>'''  da ''{b f - c e, -a f + c d, a e - b d}''<br>'''<code><nowiki>ProductoVectorial[{a, b}, {c, d}]</nowiki></code>'''  da ''{0, 0, a d - b c}''
 
:{{Example|1=Siendo ''a'', ''b'', ''c'', ''d'', ''e'' y ''f'' literales sin valor asignado en ''GeoGebra''...<br>'''<code><nowiki>ProductoVectorial[{a, b, c}, {d, e, f}]</nowiki></code>'''  da ''{b f - c e, -a f + c d, a e - b d}''<br>'''<code><nowiki>ProductoVectorial[{a, b}, {c, d}]</nowiki></code>'''  da ''{0, 0, a d - b c}''

Revisión del 05:24 29 ene 2013


ProductoVectorial[ <Vector> , <Vector> ]
Calcula el producto vectorial (cross product en inglés) de un vector por el otro, expresándolo como una lista.
Así, ProductoVectorial[<Vector \vec{u}>, <Vector \vec{v}> ] siendo \vec{u}=a \choose b y \vec{v}=c \choose d dos vectores del plano, establece el determinante bi-vectorial o calcula el producto vectorial de (a,b,0) y (c,d,0).
En ámbitos 3D, además puede representar el resultado.
Ejemplos:

Dados dos vectores en el plano \vec{u}=2 \choose 2 y \vec{v}= -3 \choose 1 ProductoVectorial[u, v] da el número 8 (2 x 1 - 2 x -3).
(El determinante del bi-vector del producto vectorial de (2,2,0) y (-3,1,0)).

Dados dos vectores en el espacio \vec{u} y \vec{v} (como lista de 3 elementos), se puede obtener el correspondiente resultante del producto vectorial de ambos como lista de 3 elementos. Así:
ProductoVectorial[{1, 3, 2}, {0, 3, -2}] da por resultado la lista {-12, 2, 3}, el producto vectorial de {1, 2, 3} por {0, 3, -2}, correspondiente al vector \left( \begin{array}{right} -12 \\ 2 \\ 3 \end{array} \right) que es el producto vectorial de \left( \begin{array}{} 1 \\ 3 \\ 2 \end{array} \right) y de $\left( \begin{array}{right} 0 \\ 3 \\ -2 \end{array} \right)$.

View-cas24.png En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En esta vista se admiten literales para operar simbólicamente(cuando uno u otro vector contiene variables sin valor asignado, el resultado es la fórmula correspondiente)

Ejemplo: Siendo a, b, c, d, e y f literales sin valor asignado en GeoGebra...
ProductoVectorial[{a, b, c}, {d, e, f}] da {b f - c e, -a f + c d, a e - b d}
ProductoVectorial[{a, b}, {c, d}] da {0, 0, a d - b c}
Notas:
En la Barra de Entrada puede usarse el operador correspondiente, anotando, por ejemplo, u ⊗ v
Ver también el comando ProductoEscalar.
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