Comando ProductoEscalar

De GeoGebra Manual
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Nota: Operación Directaen la Vista Algebraica o en la Vista CAS
\vec{v} \vec{u} da el producto escalar de los vectores \vec{u} y \vec{v}
ProductoEscalar[ <Vector>, <Vector> ]
Da por resultado el producto escalar (producto punto) de los dos vectores.
Ejemplos: Operando con vectores en 3D o 2D...

Creados los vectores \vec{u} = \begin{pmatrix}2 \\ 2\end{pmatrix} y {\vec{v}} = \begin{pmatrix}-3 \\ 1\end{pmatrix}, en el plano, ProductoEscalar[u, v] da el número -4
En el espacio \vec{w} = \begin{pmatrix}1 \\ 3\\2\end{pmatrix} y \vec{s} = \begin{pmatrix}0 \\ 3\\-2\end{pmatrix} , w s da el número 5.

ProductoEscalar[(1, 3), (0, 3)] resulta 9


De contar con 3D(imensiones)

Ejemplo:

ProductoEscalar[(1, 3, 2), (0, 3, -2)] establece como resultado 5, el producto escalar entre (1, 3, 2) y (0, 3, -2)
Nota: Al ingresar la operación entre listas desde la Barra de Entrada, se obtiene una lista como resultado de la operatoria entre las dos ingresadas. Así...
ProductoEscalar[{1, 3, 2, 1, 2}, {0, 3, -2, 2, -1}] crea la lista {0, 9, -4, 2, -2} cuya suma de elementos es, justamente, 5.

Menu view cas.svg En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

Se admiten literales para operar simbólicamente en un virtual ámbito de n-D(imensiones).

Alerta Alerta: Hasta que los literales no sean sustituidos por un valor específico, no será posible graficar la expresión resultante.
Ejemplos:

Dados dos vectores del plano u := (x, y) y v := ( x', y')
ProductoEscalar[u, v] da x x' + y y'

Supuesto el ámbito de n-D(imensiones)...
ProductoEscalar[{1, 3, 2, 1, 2}, {0, 3, -2, 2, -1}] da 5

ProductoEscalar[ {a1, a2, a3, a4,... an}, {b1, b2, b3, b4,... bn}] da la fórmula
a1b1 + a2 b2 + a3 b3 + a4 b4 +... + an bn

Nota:
Ver también el comando ProductoVectorial.
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