Comando ProductoEscalar

ProductoEscalar

Categorías de Comandos (todos)

• 3D
• Álgebra
  • Cociente, Resto
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  • Factoriza
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  • MCD, MCM
  • Mínimo, Máximo
  • Producto
  • Simplifica
• CAS
• Cónica
• Diagrama
• Discreta
• Estadísticas
• Financieros
• Funciones y Cálculo
• GeoGebra
• Geometría
• Guion (scripting)
• Hoja de Cálculo
• Lista
• Lógica
• Optimización
• Probabilidad
• Texto
• Transformación
• Vector y Matriz

Nota: Operación Directa^{en la Vista Algebraica o en la Vista CAS}

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^{\vec{v} \vec{u}} da el producto escalar de los vectores ^\vec{u} y ^\vec{v}

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ProductoEscalar[ <Vector>, <Vector> ]

Da por resultado el producto escalar (producto punto) de los dos vectores.

Ejemplos: Operando con vectores en 3D o 2D...

Creados los vectores ^\vec{u} = \begin{pmatrix}2 \\ 2\end{pmatrix} y ^{\vec{v}} = \begin{pmatrix}-3 \\ 1\end{pmatrix}, en el plano, ProductoEscalar[u, v] da el número -4
En el espacio ^\vec{w} = \begin{pmatrix}1 \\ 3\\2\end{pmatrix} y ^\vec{s} = \begin{pmatrix}0 \\ 3\\-2\end{pmatrix} , w s da el número 5.

ProductoEscalar[(1, 3), (0, 3)] resulta 9

De contar con 3D(imensiones)

Ejemplo:

ProductoEscalar[(1, 3, 2), (0, 3, -2)] establece como resultado 5, el producto escalar entre (1, 3, 2) y (0, 3, -2)

Nota: Al ingresar la operación entre listas desde la Barra de Entrada, se obtiene una lista como resultado de la operatoria entre las dos ingresadas. Así...
ProductoEscalar[{1, 3, 2, 1, 2}, {0, 3, -2, 2, -1}] crea la lista {0, 9, -4, 2, -2} cuya suma de elementos es, justamente, 5.

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

Se admiten literales para operar simbólicamente en un virtual ámbito de n-D(imensiones).

Alerta:

Hasta que los literales no sean sustituidos por un valor específico, no será posible graficar la expresión resultante.

Ejemplos:

Dados dos vectores del plano u := (x, y) y v := ( x', y')
ProductoEscalar[u, v] da x x' + y y'

Supuesto el ámbito de n-D(imensiones)...
ProductoEscalar[{1, 3, 2, 1, 2}, {0, 3, -2, 2, -1}] da 5

ProductoEscalar[ {a1, a2, a3, a4,... an}, {b1, b2, b3, b4,... bn}] da la fórmula
a₁b₁ + a₂ b₂ + a₃ b₃ + a₄ b₄ +... + a_n b_n

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Nota:
Ver también el comando ProductoVectorial.