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− | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|vector-matrix|ProductoEscalar}} | + | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|algebra|ProductoEscalar}} |
− | :{{Note|1='''Operación Directa'''<sup>en la [[Vista Algebraica]] o en la [[Vista CAS|Vista CAS]]</sup><hr>'''<sup><math>\vec{v} \vec{u}</math></sup>''' da el producto escalar de los vectores <sup><math>\vec{u}</math></sup> y <sup><math>\vec{v}</math></sup><hr>
| + | ;ProductoEscalar( <Vector>, <Vector> ) |
− | }} | + | :Da por resultado el producto escalar (o producto punto) entre los dos vectores dados. |
− | ;ProductoEscalar[ <Vector>, <Vector> ]:Da por resultado el [[:w:es:Producto_escalar|producto escalar]] (producto punto) de los dos vectores. | + | :{{example| 1=<div><code><nowiki>ProductoEscalar({1, 3, 2}, {0, 3, -2})</nowiki></code> da por resultado ''5'', que es el producto escalar entre los vectores ''{1, 3, 2}'' y ''{0, 3, -2}''.</div>}} |
− | :{{Examples|1=Operando con vectores en '''''3D''''' o '''''2D'''''...<br><br>Creados los vectores <sup><math>\vec{u}</math></sup> = <math>\begin{pmatrix}2 \\ 2\end{pmatrix}</math> y <sup><math>{\vec{v}}</math></sup> = <math>\begin{pmatrix}-3 \\ 1\end{pmatrix}</math>, en el plano, '''<code>ProductoEscalar[u, v]</code>''' da el número ''-4''<br>En el espacio <sup><math>\vec{w}</math></sup> = <math>\begin{pmatrix}1 \\ 3\\2\end{pmatrix}</math> y <sup><math>\vec{s} </math></sup> = <math>\begin{pmatrix}0 \\ 3\\-2\end{pmatrix} </math> , <code> w s</code> da el número 5.<br><br>'''<code><nowiki>ProductoEscalar[(1, 3), (0, 3)]</nowiki></code>''' resulta ''9'' | + | {{note| 1=<div> |
− | }}
| + | Ver también [[Comando ProductoVectorial]]. |
− | | + | </div>}} |
− | ===De contar con 3D(''imensiones'')===
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− | :{{Example|1=<br><br>'''<code><nowiki>ProductoEscalar[(1, 3, 2), (0, 3, -2)]</nowiki></code>''' establece como resultado ''5'', el producto escalar entre ''(1, 3, 2)'' y ''(0, 3, -2)'' }}
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− | ;
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− | :{{Note|1=Al ingresar la operación entre listas desde la [[Barra de Entrada]], se obtiene una lista como resultado de la operatoria entre las dos ingresadas. Así...<br>'''<code>ProductoEscalar[{1, 3, 2, 1, 2}, {0, 3, -2, 2, -1}]</code>''' crea la lista ''{0, 9, -4, 2, -2}'' cuya suma de elementos es, justamente, ''5''.}}
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− | ===[[Image:View-cas24.png]][[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
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− | Se admiten literales para operar simbólicamente en un virtual ''ámbito'' de '''''n-D'''''(''imensiones'').
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− | {{warning|1=Hasta que los literales no sean [[Herramienta de Sustituye|sustituidos]] por un valor específico, no será posible graficar la expresión resultante.}}
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− | :{{Examples|1=<br><br>Dados dos vectores del plano <code>u := (x, y)</code> y <code>v := ( x', y')</code><br/> <code>ProductoEscalar[u, v]</code> da '' x x' + y y' ''<br><br>Supuesto el ámbito de '''n-D'''(''imensiones'')...<br>'''<code>ProductoEscalar[{1, 3, 2, 1, 2}, {0, 3, -2, 2, -1}]</code>''' da ''5''<br><br>'''<code>ProductoEscalar[ {a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, a<sub>3</sub>, a<sub>4</sub>,... a<sub>n</sub>}, {b<sub>1</sub>, b<sub>2</sub>, b<sub>3</sub>, b<sub>4</sub>,... b<sub>n</sub>}]</code>''' da la ''fórmula''<br> ''a<sub>1</sub>b<sub>1</sub> + a<sub>2</sub> b<sub>2</sub> + a<sub>3</sub> b<sub>3</sub> + a<sub>4</sub> b<sub>4</sub> +... + a<sub>n</sub> b<sub>n</sub>''}}
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− | <hr><!--
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− | :{{Note|1=Se pueden incluir productos teniendo en cuenta la posibilidad de operar con literales}}
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− | :{{Example|1=Dados los vectores en el plano '''<code>u := (x, y)</code>''' y '''<code>v := ( x', y')</code>'''<br/> <code>ProductoEscalar[u,v]</code> da x x' + y y'.}}-->
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− | :{{Note|1=<br>Ver también el comando [[Comando ProductoVectorial|ProductoVectorial]].}}
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