Diferencia entre revisiones de «Comando ProductoEscalar»

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;ProductoEscalar[ <Vector>, <Vector> ]:Da por resultado el [[:w:es:Producto_escalar|producto escalar]] (producto punto) de los dos vectores.
 
;ProductoEscalar[ <Vector>, <Vector> ]:Da por resultado el [[:w:es:Producto_escalar|producto escalar]] (producto punto) de los dos vectores.
:{{Examples|1=Operando con vectores en '''''3D''''' o '''''2D'''''...<br><br>Creados los vectores <math>\vec{u}</math><code>=</code><math>2 \choose 2 </math> y <math>\vec{v}</math><code>=</code><math> -3 \choose 1 </math> en el plano<br/>'''<code>ProductoEscalar[u, v]</code>''' da el número ''-4''<br><br>'''<code><nowiki>ProductoEscalar[{1, 3, 2}, {0, 3, -2}]</nowiki></code>''' establece como resultado ''5'', el producto escalar entre  ''{1, 3, 2}'' y  ''{0, 3, -2}''<br><br>'''<code><nowiki>ProductoEscalar[{1, 3},{0, 3}]</nowiki></code>''' establece como resultado ''{0, 9}''
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:{{Examples|1=Operando con vectores en '''''3D''''' o '''''2D'''''...<br><br>Creados los vectores <math>\vec{u}</math><code>=</code><math>2 \choose 2 </math> y <math>\vec{v}</math><code>=</code><math> -3 \choose 1 </math> en el plano, '''<code>ProductoEscalar[u, v]</code>''' da el número ''-4''<br><br>'''<code><nowiki>ProductoEscalar[(1, 3), (0, 3)]</nowiki></code>''' resulta ''9''
 
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:{{Note|1=Al ingresar la operación desde la [[Barra de Entrada]], se obtiene una lista como resultado de la operatoria entre las dos ingresadas. Así...<br>'''<code>ProductoEscalar[{1, 3, 2, 1, 2},{0, 3, -2, 2, -1}]</code>''' crea la lista<br>''{1, 3, 2, 1, 2} {0, 3, -2, 2, -1}''.}}
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=====De contar con 3D(''imensiones'')=====
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:{{Example|1=<br><br>'''<code><nowiki>ProductoEscalar[(1, 3, 2), (0, 3, -2)]</nowiki></code>''' establece como resultado ''5'', el producto escalar entre  ''(1, 3, 2)'' y  ''(0, 3, -2)'' }}
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:{{Note|1=Al ingresar la operación entre listas desde la [[Barra de Entrada]], se obtiene una lista como resultado de la operatoria entre las dos ingresadas. Así...<br>'''<code>ProductoEscalar[{1, 3, 2, 1, 2}, {0, 3, -2, 2, -1}]</code>''' crea la lista ''{0, 9, -4, 2, -2}'' cuya suma de elementos es, justamente, ''5''.}}
 
===[[Image:View-cas24.png|20px]] En [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
 
===[[Image:View-cas24.png|20px]] En [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]], se admiten literales para operar simbólicamente.
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En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]], se admiten literales para operar simbólicamente y el supuesto de '''''n-D'''''(''imensionalidad'').
 
{{warning|1=Hasta que los literales no sean [[Herramienta de Sustituye|sustituidos]] por un valor específico, no será posible graficar la expresión resultante.}}
 
{{warning|1=Hasta que los literales no sean [[Herramienta de Sustituye|sustituidos]] por un valor específico, no será posible graficar la expresión resultante.}}
:{{Examples|1=<br><br>Dados dos vectores del plano <code>u := (x, y)</code> y <code>v := ( x', y')</code><br/> <code>ProductoEscalar[u, v]</code> da '' x x' + y y' ''<br><br>'''<code>ProductoEscalar[ {a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, a<sub>3</sub>, a<sub>4</sub>,...  a<sub>n</sub>}, {b<sub>1</sub>, b<sub>2</sub>, b<sub>3</sub>, b<sub>4</sub>,...  b<sub>n</sub>}]</code>''' da la ''fórmula''<br> ''a<sub>1</sub>b<sub>1</sub> + a<sub>2</sub> b<sub>2</sub> + a<sub>3</sub> b<sub>3</sub> + a<sub>4</sub> b<sub>4</sub> +... + a<sub>n</sub> b<sub>n</sub>''}}
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:{{Examples|1=<br><br>Dados dos vectores del plano <code>u := (x, y)</code> y <code>v := ( x', y')</code><br/> <code>ProductoEscalar[u, v]</code> da '' x x' + y y' ''<br><br>Supuesto el ámbito de '''n-D'''(''imensiones'')...<br>'''<code>ProductoEscalar[{1, 3, 2, 1, 2}, {0, 3, -2, 2, -1}]</code>''' da ''5''<br><br>'''<code>ProductoEscalar[ {a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, a<sub>3</sub>, a<sub>4</sub>,...  a<sub>n</sub>}, {b<sub>1</sub>, b<sub>2</sub>, b<sub>3</sub>, b<sub>4</sub>,...  b<sub>n</sub>}]</code>''' da la ''fórmula''<br> ''a<sub>1</sub>b<sub>1</sub> + a<sub>2</sub> b<sub>2</sub> + a<sub>3</sub> b<sub>3</sub> + a<sub>4</sub> b<sub>4</sub> +... + a<sub>n</sub> b<sub>n</sub>''}}
 
:{{Note|1=<br>Ver también el comando [[Comando ProductoVectorial|ProductoVectorial]].}}
 
:{{Note|1=<br>Ver también el comando [[Comando ProductoVectorial|ProductoVectorial]].}}

Revisión del 20:05 4 ene 2013


Nota: Operación Directaen la Vista Algebraica o en la Vista CAS
$\vec{v} \; \vec{u}$ da el producto escalar de los vectores $\vec{u}$ y $\vec{v}$
ProductoEscalar[ <Vector>, <Vector> ]
Da por resultado el producto escalar (producto punto) de los dos vectores.
Ejemplos: Operando con vectores en 3D o 2D...

Creados los vectores \vec{u}=2 \choose 2 y \vec{v}= -3 \choose 1 en el plano, ProductoEscalar[u, v] da el número -4

ProductoEscalar[(1, 3), (0, 3)] resulta 9
De contar con 3D(imensiones)
Ejemplo:

ProductoEscalar[(1, 3, 2), (0, 3, -2)] establece como resultado 5, el producto escalar entre (1, 3, 2) y (0, 3, -2)
Nota: Al ingresar la operación entre listas desde la Barra de Entrada, se obtiene una lista como resultado de la operatoria entre las dos ingresadas. Así...
ProductoEscalar[{1, 3, 2, 1, 2}, {0, 3, -2, 2, -1}] crea la lista {0, 9, -4, 2, -2} cuya suma de elementos es, justamente, 5.

View-cas24.png En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En esta vista, se admiten literales para operar simbólicamente y el supuesto de n-D(imensionalidad).

Alerta Alerta: Hasta que los literales no sean sustituidos por un valor específico, no será posible graficar la expresión resultante.
Ejemplos:

Dados dos vectores del plano u := (x, y) y v := ( x', y')
ProductoEscalar[u, v] da x x' + y y'

Supuesto el ámbito de n-D(imensiones)...
ProductoEscalar[{1, 3, 2, 1, 2}, {0, 3, -2, 2, -1}] da 5

ProductoEscalar[ {a1, a2, a3, a4,... an}, {b1, b2, b3, b4,... bn}] da la fórmula
a1b1 + a2 b2 + a3 b3 + a4 b4 +... + an bn
Nota:
Ver también el comando ProductoVectorial.
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