Diferencia entre revisiones de «Comando ProductoEscalar»

Revisión del 20:29 4 ene 2013

Nota: Operación Directa^{en la Vista Algebraica o en la Vista CAS}

$\vec{v} \; \vec{u}$ da el producto escalar de los vectores $\vec{u}$ y $\vec{v}$

ProductoEscalar[ <Vector>, <Vector> ]: Da por resultado el producto escalar (producto punto) de los dos vectores.; Ejemplos: Operando con vectores en 3D o 2D...

Creados los vectores \vec{u}=2 \choose 2 y \vec{v}= -3 \choose 1 en el plano
ProductoEscalar[u, v] da el número -4

ProductoEscalar[{1, 3, 2}, {0, 3, -2}] establece como resultado 5, el producto escalar entre {1, 3, 2} y {0, 3, -2}

ProductoEscalar[{1, 3},{0, 3}] establece como resultado {0, 9}

Nota: Al ingresar la operación desde la Barra de Entrada, se obtiene una lista como resultado de la operatoria entre las dos ingresadas. Así...
ProductoEscalar[{1, 3, 2, 1, 2},{0, 3, -2, 2, -1}] crea la lista
{1, 3, 2, 1, 2} {0, 3, -2, 2, -1}.

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

En esta vista, se admiten literales para operar simbólicamente.

Alerta:

Hasta que los literales no sean sustituidos por un valor específico, no será posible graficar la expresión resultante.

Ejemplos:

Dados dos vectores del plano u := (x, y) y v := ( x', y')
ProductoEscalar[u, v] da x x' + y y'

ProductoEscalar[ {a₁, a₂, a₃, a₄,... a_n}, {b₁, b₂, b₃, b₄,... b_n}] da la fórmula
a₁b₁ + a₂ b₂ + a₃ b₃ + a₄ b₄ +... + a_n b_n

Nota:
Ver también el comando ProductoVectorial.

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 <noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|cas=true|vector-matrix|ProductoEscalar}}
-<small>{{Attention|1=''$\vec{v} \; \vec{u}$''' da<sup>en la [[Vista Algebraica]] o en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]</sup> el producto escalar de los vectores $\vec{u}$ y $\vec{v}$
+<small>{{Note|1='''Operación Directa'''<sup>en la [[Vista Algebraica]] o en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]</sup><hr>'''$\vec{v} \; \vec{u}$''' da el producto escalar de los vectores $\vec{u}$ y $\vec{v}$<hr>
 }}</small>
 ;ProductoEscalar[ <Vector>, <Vector> ]:Da por resultado el [[:w:es:Producto_escalar|producto escalar]] (producto punto) de los dos vectores.
-:{{Examples|1=Operando con vectores en '''''3D''''' o '''''2D'''''...
+:{{Examples|1=Operando con vectores en '''''3D''''' o '''''2D'''''...<br><br>Creados los vectores <math>\vec{u}</math><code>=</code><math>2 \choose 2 </math> y <math>\vec{v}</math><code>=</code><math> -3 \choose 1 </math> en el plano<br/>'''<code>ProductoEscalar[u, v]</code>''' da el número ''-4''<br><br>'''<code><nowiki>ProductoEscalar[{1, 3, 2}, {0, 3, -2}]</nowiki></code>''' establece como resultado ''5'', el producto escalar entre  ''{1, 3, 2}'' y  ''{0, 3, -2}''<br><br>'''<code><nowiki>ProductoEscalar[{1, 3},{0, 3}]</nowiki></code>''' establece como resultado ''{0, 9}''
-:*'''<code><nowiki>ProductoEscalar[{1, 3, 2},{0, 3, -2}]</nowiki></code>''' establece como resultado ''5'', el producto escalar entre  ''{1, 3, 2}'' y  ''{0, 3, -2}''
-:*'''<code><nowiki>ProductoEscalar[{1, 3},{0, 3}]</nowiki></code>''' establece como resultado '' {0, 9} ''
 }}
-:{{Note|1=Al ingresar la operación desde la [[Barra de Entrada]], se obtiene una lista como resultado de la operatoria entre las dos ingresadas. Así...<br>'''<code>ProductoEscalar[{1, 3, 2, 1, 2},{0, 3, -2, 2, -1}]</code>''' crea la lista<br>''lista1 = {1, 3, 2, 1, 2} {0, 3, -2, 2, -1}''.}}
+:{{Note|1=Al ingresar la operación desde la [[Barra de Entrada]], se obtiene una lista como resultado de la operatoria entre las dos ingresadas. Así...<br>'''<code>ProductoEscalar[{1, 3, 2, 1, 2},{0, 3, -2, 2, -1}]</code>''' crea la lista<br>''{1, 3, 2, 1, 2} {0, 3, -2, 2, -1}''.}}
 ===[[Image:View-cas24.png|20px]] En [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
 En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]], se admiten literales para operar simbólicamente.
 {{warning|1=Hasta que los literales no sean [[Herramienta de Sustituye|sustituidos]] por un valor específico, no será posible graficar la expresión resultante.}}
-:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>ProductoEscalar[ {a_1, a_2, a_3, a_4, a_n}, {b_1,  b_2,b_3, b_4, b_n}]</nowiki></code>''' en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], da por resultado la ''fórmula''<br> ''a<sub>1</sub>b<sub>1</sub> + a<sub>2</sub> b<sub>2</sub> + a<sub>3</sub> b<sub>3</sub> + a<sub>4</sub> b<sub>4</sub> + a<sub>n</sub> b<sub>n</sub>''}}
+:{{Examples|1=<br><br>Dados dos vectores del plano <code>u := (x, y)</code> y <code>v := ( x', y')</code><br/> <code>ProductoEscalar[u, v]</code> da '' x x' + y y' ''<br><br>'''<code>ProductoEscalar[ {a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, a<sub>3</sub>, a<sub>4</sub>,...  a<sub>n</sub>}, {b<sub>1</sub>, b<sub>2</sub>, b<sub>3</sub>, b<sub>4</sub>,...  b<sub>n</sub>}]</code>''' da la ''fórmula''<br> ''a<sub>1</sub>b<sub>1</sub> + a<sub>2</sub> b<sub>2</sub> + a<sub>3</sub> b<sub>3</sub> + a<sub>4</sub> b<sub>4</sub> +... + a<sub>n</sub> b<sub>n</sub>''}}
 :{{Note|1=<br>Ver también el comando [[Comando ProductoVectorial|ProductoVectorial]].}}

Diferencia entre revisiones de «Comando ProductoEscalar»

Revisión del 20:29 4 ene 2013

ProductoEscalar

Categorías de Comandos (todos)

En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica