Comando Producto

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Producto( <Lista de Números> )
Calcula el producto de todos los números listados.
Producto( <Lista de Números>, <NúmeroElementosn> )
Calcula el producto de los n primeros números listados.
Ejemplos:
Producto[ {1, 2, 3, 4}] da por resultado 24, producto de todos los números de la lista
Producto[ {1, 2, 3, 4}, 3] da 6, producto de los primeros tres números de la lista.
Producto( <Lista de Números>, <Lista de Frecuencias> )
Calcula el producto de la lista de números ponderado por la de frecuencias correspondientes.
Nota: Sendas listas deben tener la igual longitud.
Ejemplos:
Producto[ {2, 4, 5, 6}, {4, 3, 2, 1} ] da 153600
Producto[ {sqrt(2), cbrt(3), sqrt(5), cbrt(-7)}, {4, 3, 2, 3} ] da -420.

Para tantear el Producto de Wallis, puede intentarse:
Producto[Zip[ (2 ñ / (2 ñ + 1)) (2 ñ / (2 ñ - 1)), ñ, Secuencia[100]]] dando aproximadamente 1.57A comparar con π / 2
En la Vista CAS se admite una sintaxis de aplicación más directa, como se ilustra en un ejemplo posterior.

Menu view cas.svg En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica

Se admiten literales en la primera variante para operar simbólicanente y se suma un par de alternativas para obrar con expresiones.

Ejemplos:
  • Producto[{2,e,5}] da 10 e ;
  • Producto[{u,v,w}] da u v w.
  • Producto[n+1, n, 2, 3] da 12= (2+1)(3+1).
  • Producto[x+1, x,1,2] da 6 = (1+1)(2+1)
Producto( <Lista de Expresiones> )
Calcula el producto de todas las expresiones de la lista.
Ejemplos:  
Producto[{1/x,2sqrt(x),x^3,sqrt(x)}] resulta 2 x³
Producto[{x + ñ, x - ñ}] resulta x² - ñ²
Bulbgraph.pngAtención: Los resultados no enteros presentan decimales según Redondeo.
Ejemplos:
Producto[Secuencia[ℯ + ñ, ñ, 1, 3]] se evalúaMode evaluate.png ℯ³ + 6ℯ² + 11ℯ + 6 con valorMode numeric.png 100.32
Producto[{1, ñ, 2 sqrt((-ñ)^2), 8 ñ}] da 16 abs(ñ) ñ²
Producto[{1/a, b, 1/c, d}] da \frac{b d}{a c}
Producto( <Expresión>, <Variable>, <Númerovalor inicial>, <Númerovalor final> )
Calcula el producto de las expresiones que se obtienen al reemplazar la variable dada con cada entero desde el valor inicial al final.
Ejemplos:  

Para tantear el Producto de Wallis, puede intentarse:
Producto[(2 ñ / (2 ñ + 1)) (2 ñ / (2 ñ - 1)), ñ, 1, 100] que da como valor aproximadoMode numeric.png 1.57A comparar con π / 2
Comparar con Límite[Producto[(2 ñ / (2 ñ + 1)) (2 ñ / (2 ñ - 1)), ñ, 1, x], ∞] que da Mode evaluate.png π / 2
Producto[x+1, x,1,2] da 6 dado que es 6 = (1+1)(2+1)
Producto[x + 1, x, 2, 3] resulta 12 dado que es 12= (2+1)(3+1)
Producto[x^k + (-k), k, 2, 3] resulta { x^{5} - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 6}

Nota: Ver también el comando Suma.
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