Diferencia entre revisiones de «Comando Producto»

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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|list|Producto}};Producto( <Lista de Números> ):Calcula el producto de todos los números listados.
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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|list|Producto}}
;Producto(<small> <</small>Lista de Números<small>>, <</small>Número<sub>Elementos<sub>'''''n'''''</sub></sub><small>> </small>):Calcula el producto de los ''n'' primeros números listados.
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;Producto( <Lista de números> )
:{{Examples|1=<br>'''<code>Producto[ {1, 2, 3, 4}]</code>''' da por resultado ''24'', producto de todos los números de la lista<br>'''<code>Producto[ {1, 2, 3, 4}, 3]</code>''' da ''6'', producto de los primeros tres números de la lista.}}<!--
+
:Calcula el producto de todos los números de la lista.
{{beta_manual|version=4.2|1=<small><center>Variantes Adicionales</center></small>}}-->
+
:{{example|1=<div><code><nowiki>Producto({2, 5, 8})</nowiki></code> devuelve ''80''.</div>}}
;Producto( <Lista de Números>, <Lista de Frecuencias> ):Calcula el producto de la lista de números ponderado por la de frecuencias correspondientes.
+
;Producto( <Lista de números>, <Número de elmentos ''n''> )
:{{Note|1=Sendas [[Listas|listas]] deben tener la igual longitud.}}
+
:Calcula el producto de los primeros ''n'' elementos de la lista.  
:{{Examples|1=<br>'''<code>Producto[ {2, 4, 5, 6}, {4, 3, 2, 1} ]</code>'''  da ''153600''<br>'''<code>Producto[ {sqrt(2), cbrt(3), sqrt(5), cbrt(-7)}, {4, 3, 2, 3} ]</code>'''  da ''-420''.<br><br>Para ''tantear'' el [[:w:es:Producto_de_Wallis|Producto de Wallis]], puede intentarse:<br>'''<code>Producto[Zip[ (2 ñ / (2 ñ + 1)) (2 ñ / (2 ñ - 1)), ñ, Secuencia[100]]]</code>''' dando aproximadamente ''1.57''<sup><small>A comparar con '''π / 2'''</small></sup><br><small>En la [[Vista CAS|Vista CAS]] se admite una sintaxis de aplicación más directa, como se ilustra en un ejemplo posterior.</small>
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:{{example|1=<div><code><nowiki>Producto({1, 2, 3, 4}, 3)</nowiki></code> devuelve ''6''.</div>}}
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;Producto( <Lista de números>, <Lista de frecuencias> )
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:Calcula el producto de todos los elementos de la ''lista de números'' respectivamente elevados a los valores indicados en la ''lista de frecuencias''.
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:{{examples|1=<br><code><nowiki>Producto({20, 40, 50, 60}, {4, 3, 2, 1})</nowiki></code> devuelve ''1536000000000000''
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<br><code><nowiki>Producto({sqrt(2), cbrt(3), sqrt(5), cbrt(-7)}, {4, 3, 2, 3})</nowiki></code> devuelve ''-420''
 
}}
 
}}
===[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] la [[Vista CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
+
:{{note|Ambas listas deben ser del mismo tamaño.}}
Se admiten literales en la primera variante para operar simbólicanente y se suma un par de alternativas para obrar con expresiones.
+
==Sintaxis CAS==
::{{Examples|1=<div>
+
;Producto( <Lista de expresiones> )
::*<code>Producto[{2,e,5}]</code> da ''10 e'' ;
+
:Calcula el producto de todas las expresiones de la lista.
::*<code>Producto[{u,v,w}]</code> da ''u v w''.
+
:{{example|1=<div><code><nowiki>Producto({1, 2, x})</nowiki></code> devuelve ''2x''.</div>}}
::*<code>Producto[n+1, n, 2, 3]</code> da ''12''= (2+1)(3+1).
+
;Producto( <Expresión>, <Variable>, <Índice inicial>, <Índice final> )
::*<code>Producto[x+1, x,1,2]</code> da ''6'' = (1+1)(2+1)
+
:Calcula el producto de las expresiones que se obtienen al sustituir la variable por cada uno de los enteros des el ''índice inial'' hasta el ''índice final''.
</div>}}
+
:{{example|1=<div><code><nowiki>Producto(x + 1,  x,  2, 3)</nowiki></code> devuelve ''12''.</div>}}
<!--<hr>
 
<center>'''Exclusivos de [[Vista CAS|Vista CAS]]'''</center>
 
;Producto( <Lista de Expresiones> )
 
;Producto( <Lista de Expresiones>,  <Variable>, <Inicio>, <Final> )-->
 
;Producto( <Lista de Expresiones> ):Calcula el producto de todas las expresiones de la lista.
 
:{{Examples|1=&nbsp;<br>'''<code>Producto[{1/x,2sqrt(x),x^3,sqrt(x)}]</code>''' resulta  ''2 x³''<br>'''<code>Producto[{x + ñ, x - ñ}]'''</code> resulta ''x² - ñ²''}}
 
:{{OJo|1=Los resultados no enteros presentan decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|''Redondeo'']].}}
 
:{{Examples|1=<br>'''<code>Producto[Secuencia[ℯ + ñ, ñ, 1, 3]]</code>''' se [[Herramienta de Evalúa|evalúa]][[Archivo:Mode evaluate.png|32px]] ''ℯ³ + 6ℯ² + 11ℯ + 6'' con [[Herramienta de Valor Numérico|valor]]<small>[[Archivo:Mode numeric.png|26px]]</small> ''100.32''<br>'''<code>Producto[{1, ñ, 2 sqrt((-ñ)^2), 8 ñ}]</code>''' da ''16 abs(ñ) ñ²''<br>'''<code>Producto[{1/a, b, 1/c, d}]</code>''' da <math> \frac{b  d}{a  c}</math>}}
 
;Producto( <Expresión>, <Variable>, <Número<sub>valor inicial</sub>>, <Número<sub>valor final</sub>> ):Calcula el producto de las expresiones que se obtienen al reemplazar la ''variable'' dada con cada entero desde el valor ''inicial'' al ''final''.
 
:{{Examples|1=&nbsp;<br><br>Para ''tantear'' el [[:w:es:Producto_de_Wallis|Producto de Wallis]], puede intentarse:<br>'''<code>Producto[(2 ñ / (2 ñ + 1)) (2 ñ / (2 ñ - 1)), ñ, 1, 100]</code>''' que da como [[Herramienta de Valor Numérico|valor aproximado]]<small>[[Archivo:Mode numeric.png|26px]] </small>''1.57''<sup><small>A comparar con '''π / 2'''</small></sup><br><small>Comparar con <code>[[Comando Límite|Límite]]'''['''Producto[(2 ñ / (2 ñ + 1)) (2 ñ / (2 ñ - 1)), ñ, 1, x], ∞''']'''</code>  que da [[File:Mode evaluate.png]] '''π / 2'''</small><br>'''<code>Producto[x+1, x,1,2]</code>''' da ''6'' dado que es ''6 = (1+1)(2+1)''<br>'''<code>Producto[x + 1,  x,  2, 3]</code>''' resulta ''12'' dado que es ''12= (2+1)(3+1)''<br>'''<code>Producto[x^k + (-k), k, 2, 3]</code>''' resulta  '''''<math>{ x^{5} - 2  x^{3} - 3  x^{2} + 6}</math>''' ''
 
}}<hr>
 
:{{Note|1=Ver también el comando [[Comando Suma|Suma]].}}
 

Revisión actual del 13:34 27 ago 2019


Producto( <Lista de números> )
Calcula el producto de todos los números de la lista.
Ejemplo:
Producto({2, 5, 8}) devuelve 80.
Producto( <Lista de números>, <Número de elmentos n> )
Calcula el producto de los primeros n elementos de la lista.
Ejemplo:
Producto({1, 2, 3, 4}, 3) devuelve 6.
Producto( <Lista de números>, <Lista de frecuencias> )
Calcula el producto de todos los elementos de la lista de números respectivamente elevados a los valores indicados en la lista de frecuencias.
Ejemplos:
Producto({20, 40, 50, 60}, {4, 3, 2, 1}) devuelve 1536000000000000


Producto({sqrt(2), cbrt(3), sqrt(5), cbrt(-7)}, {4, 3, 2, 3}) devuelve -420

Nota: Ambas listas deben ser del mismo tamaño.

Sintaxis CAS

Producto( <Lista de expresiones> )
Calcula el producto de todas las expresiones de la lista.
Ejemplo:
Producto({1, 2, x}) devuelve 2x.
Producto( <Expresión>, <Variable>, <Índice inicial>, <Índice final> )
Calcula el producto de las expresiones que se obtienen al sustituir la variable por cada uno de los enteros des el índice inial hasta el índice final.
Ejemplo:
Producto(x + 1, x, 2, 3) devuelve 12.
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