Comando Producto

Producto

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  • Intercala
  • Ordena
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  • Secuencia
  • Unión
  • ... y otros
• Lógica
• Optimización
• Probabilidad
• Texto
• Transformación
• Vector y Matriz

Producto[ <Lista de Números> ]

Calcula el producto de todos los números listados.

Producto[ <Lista de Números>, <Número_Elementosn> ]

Calcula el producto de los n primeros números listados.

Ejemplos:
Producto[ {1, 2, 3, 4}] da por resultado 24, producto de todos los números de la lista
Producto[ {1, 2, 3, 4}, 3] da 6, producto de los primeros tres números de la lista.

Producto[ <Lista de Números>, <Lista de Frecuencias> ]

Calcula el producto de la lista de números ponderado por la de frecuencias correspondientes.

Nota: Sendas listas deben tener la igual longitud.

Ejemplos:
Producto[ {2, 4, 5, 6}, {4, 3, 2, 1} ] da 153600
Producto[ {sqrt(2), cbrt(3), sqrt(5), cbrt(-7)}, {4, 3, 2, 3} ] da -420.

Para tantear el Producto de Wallis, puede intentarse:
Producto[Zip[ (2 ñ / (2 ñ + 1)) (2 ñ / (2 ñ - 1)), ñ, Secuencia[100]]] dando aproximadamente 1.57^{A comparar con π / 2}
En la Vista CAS se admite una sintaxis de aplicación más directa, como se ilustra en un ejemplo posterior.

En la Vista C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

Se admiten literales en la primera variante para operar simbólicanente y se suma un par de alternativas para obrar con expresiones.

Producto[ <Lista de Expresiones> ]

Calcula el producto de todas las expresiones de la lista.

Ejemplos:  
Producto[{1/x,2sqrt(x),x^3,sqrt(x)}] resulta 2 x³
Producto[{x + ñ, x - ñ}] resulta x² - ñ²

Atención: Los resultados no enteros presentan decimales según Redondeo.

Ejemplos:
Producto[Secuencia[ℯ + ñ, ñ, 1, 3]] se evalúa ℯ³ + 6ℯ² + 11ℯ + 6 con valor 100.32
Producto[{1, ñ, 2 sqrt((-ñ)^2), 8 ñ}] da 16 abs(ñ) ñ²
Producto[{1/a, b, 1/c, d}] da $ \frac{b \; d}{a \; c}$

Producto[ <Expresión>, <Variable>, <Número_{valor inicial}>, <Número_{valor final}> ]

Calcula el producto de las expresiones que se obtienen al reemplazar la variable dada con cada entero desde el valor inicial al final.

Ejemplos:  

Para tantear el Producto de Wallis, puede intentarse:
Producto[(2 ñ / (2 ñ + 1)) (2 ñ / (2 ñ - 1)), ñ, 1, 100] que da como valor aproximado 1.57^{A comparar con π / 2}
Comparar con Límite[Producto[(2 ñ / (2 ñ + 1)) (2 ñ / (2 ñ - 1)), ñ, 1, x], ∞] que da π / 2
Producto[x+1, x,1,2] da 6 dado que es 6 = (1+1)(2+1)
Producto[x + 1, x, 2, 3] resulta 12 dado que es 12= (2+1)(3+1)
Producto[x^k + (-k), k, 2, 3] resulta $\ { x^{5} - 2 \; x^{3} - 3 \; x^{2} + 6}$

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Nota: Ver también el comando Suma.