Comando PolinomioTaylor

PolinomioTaylor

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PolinomioTaylor[ <Función>, <número o valor numérico de x>, <Orden (número o valor numérico)> ]

Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden dado, en torno al valor de x indicado. Así, PolinomioTaylor[ f, a, n] crea la serie de orden n en torno a x = a para f(x).

Ejemplo:

PolinomioTaylor[x^2, a, 1] da por resultado:
9 + 6 (x - 3) o, de ingresarlo como;
Simplifica[PolinomioTaylor[ x^2, 3, 1]], da 6 x - 9, la serie de potencias de x² para x = 3 hasta el orden 1.

En la Vista C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

A la anterior, se añade la siguiente alternativa, exclusiva de esta vista y se admiten literales en operaciones simbólicas.

PolinomioTaylor[ <Función>, <Variable>, <Valor de la Variable>, <Orden (valor numérico)> ]

Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden dado para la Función respecto de la Variable, en torno al punto en que toma el valor indicado.

Ejemplos:

PolinomioTaylor[x^2, ñ, 1] da:
ñ² + 2 ñ (x - ñ), la serie de potencias de desarrollo al orden 1 de:
x² en x = ñ.

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Variantes exclusivas de la Vista CAS:

PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2] da por resultado:
27sen(y) + 27sen(y) (x - 3) + 9 sen(y) (x - 3)², la serie de potencias hasta el orden 2, de x³ sin(y) con respecto a x, en x = 3

PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2] da:
$\mathbf{x^{3} \; sen \left( 3 \right) + x^{3} \; cos \left( 3 \right) \; \left(y - 3 \right) - x^{3} \cdot \frac{ sen \left( 3 \right)}{2} \; \left(y - 3 \right)^{2} \; }$

Nota: El número n para indicar el orden debe ser un entero mayor o igual que cero