Comando PolinomioTaylor

PolinomioTaylor

Categorías de Comandos (todos)

• 3D
• Álgebra
• CAS
• Cónica
• Diagrama
• Discreta
• Estadísticas
• Financieros
• Funciones y Cálculo
  • Coeficientes
  • Curva
  • Denominador
  • Derivada
  • Extremo
  • Factores
  • Grado
  • RaízCompleja
  • ... y otros
• GeoGebra
• Geometría
• Guion (scripting)
• Hoja de Cálculo
• Lista
• Lógica
• Optimización
• Probabilidad
• Texto
• Transformación
• Vector y Matriz

PolinomioTaylor[ <Función>, <número o valor numérico de x>, <Orden (número o valor numérico)> ]

Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden dado, en torno al valor de x indicado. Así, PolinomioTaylor[ f, a, n] crea la serie de orden n en torno a x = a para f(x).

Ejemplo:

PolinomioTaylor[x^2, a, 1] da por resultado:
9 + 6 (x - 3) o, de ingresarlo como;
Simplifica[PolinomioTaylor[ x^2, 3, 1]], da 6 x - 9, la serie de potencias de x² para x = 3 hasta el orden 1.

En la Vista C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

A la anterior, se añade la siguiente alternativa, exclusiva de esta vista y se admiten literales en operaciones simbólicas.

PolinomioTaylor[ <Función>, <Variable>, <Valor de la Variable>, <Orden (valor numérico)> ]

Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden dado para la Función respecto de la Variable, en torno al punto en que toma el valor indicado.

Ejemplos:

PolinomioTaylor[x^2, ñ, 1] da:
ñ² + 2 ñ (x - ñ), la serie de potencias de desarrollo al orden 1 de x² en x = ñ.

---

Variante exclusiva de la Vista CAS:

PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2] da por resultado 27sen(y) + 27sen(y) (x - 3) + 9 sen(y) (x - 3)², la serie de potencias hasta el orden 2, de x³ sin(y) con respecto a x, en x = 3


PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2] da:
sen(3) x³ + cos(3) x³ (y - 3) - (sen(3) x³) / 2 (y - 3)², o, de ingresar Simplifica[PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]]:

x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3) ) \; }{2}
la expansión de la serie de potencias con respecta a y de x³ sin(y) en y = 3 hasta orden 2

Nota: El número n para indicar el orden debe ser un entero mayor o igual que cero