Comando PolinomioTaylor

PolinomioTaylor

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PolinomioTaylor[ <Función>, <a (número o valor numérico)>, <Orden n (número o valor numérico)> ]

Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden n indicado, en torno al punto x = a para la función dada.

Ejemplo:
PolinomioTaylor[x^2, 3, 1] da por resultado:
9 + 6 (x - 3) - o, de ingresarlo como Simplifica[PolinomioTaylor[x^2, 3, 1]], da 6 x - 9, la serie de potencias de x² para x = 3 hasta el orden 1.

Sintaxis en Vista CAS

Ejemplos:
PolinomioTaylor[x^2, ñ, 1] da:
ñ² + 2 ñ (x - ñ), la serie de potencias de desarrollo al orden 1 de x² en x = ñ.
Exclusivamente en la Vista CAS:

• PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2] da por resultado 27sen(y) + 27sen(y) (x - 3) + 9 sen(y) (x - 3)², la serie de potencias hasta el orden 2, de x³ sin(y) con respecto a x, en x = 3.
• PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2] da:
  sen(3) x³ + cos(3) x³ (y - 3) - (sen(3) x³) / 2 (y - 3)²', o
  
  x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3))}{2},
  la expansión de la serie de potencias con respecta a y de x³ sin(y) en y = 3 hasta orden 2.

Nota: El número n para indicar el orden debe ser un natural (entero mayor o igual que cero).