Comando PolinomioTaylor

De GeoGebra Manual
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PolinomioTaylor[ <Función>, <a (número o valor numérico)>, <Orden n (número o valor numérico)> ]
Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden n indicado, en torno al punto x = a para la función dada:
Ejemplo:
PolinomioTaylor[x^2, 3, 1] da por resultado 6 x - 9, la serie de potencias de x2 para x = 3 hasta el orden 1.

Sintaxis en Vista CAS

Ejemplos:
PolinomioTaylor[x^2, a, 1] da -a2 + 2 a x, la serie de potencias de desarrollo de x2 en x = a a orden 1.

f(x) = f(a) + \frac{f'(a)}{1!}(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \frac{f^{(3)}(a)}{3!}(x-a)^3 + \cdots

Exclusivamente en la Vista CAS:
  • PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2] da por resultado sin(y) (9 x2 - 27 x + 27), la serie de potencias hasta el orden 2, de x3 sin(y) con respecto a x, en x = 3.
  • PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2] da x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3))}{2}, la expansión de la serie de potencias con respecta a y de x3 sin(y) en y = 3 hasta orden 2.
Nota: El número n para indicar el orden debe ser un natural (entero mayor o igual que cero).
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