Diferencia entre revisiones de «Comando PolinomioTaylor»

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:{{example|1=<br><br>'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^2, a, 1]</nowiki></code>''' da por resultado:<br>''9 + 6 (x - 3)''  o, de ingresarlo como;<br>'''<code><nowiki>Simplifica[PolinomioTaylor[ x^2, 3, 1]]</nowiki></code>''', da  ''6 x - 9'',  la  serie de potencias de ''x<sup>2</sup>'' para ''x = 3'' hasta el orden  ''1''.}}
 
:{{example|1=<br><br>'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^2, a, 1]</nowiki></code>''' da por resultado:<br>''9 + 6 (x - 3)''  o, de ingresarlo como;<br>'''<code><nowiki>Simplifica[PolinomioTaylor[ x^2, 3, 1]]</nowiki></code>''', da  ''6 x - 9'',  la  serie de potencias de ''x<sup>2</sup>'' para ''x = 3'' hasta el orden  ''1''.}}
===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] la [[Vista CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
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===[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] la [[Vista CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
 
A la anterior, se añade la siguiente alternativa, exclusiva de esta [[Vista CAS|vista]] y se admiten literales en operaciones simbólicas.<br>
 
A la anterior, se añade la siguiente alternativa, exclusiva de esta [[Vista CAS|vista]] y se admiten literales en operaciones simbólicas.<br>
  

Revisión del 22:47 2 jul 2015


PolinomioTaylor[ <Función>, <número o valor numérico de x>, <Orden (número o valor numérico)> ]
Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden dado, en torno al valor de x indicado. Así, PolinomioTaylor[ f, a, n] crea la serie de orden n en torno a x = a para f(x).
Ejemplo:

PolinomioTaylor[x^2, a, 1] da por resultado:
9 + 6 (x - 3) o, de ingresarlo como;
Simplifica[PolinomioTaylor[ x^2, 3, 1]], da 6 x - 9, la serie de potencias de x2 para x = 3 hasta el orden 1.

Menu view cas.svg En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica

A la anterior, se añade la siguiente alternativa, exclusiva de esta vista y se admiten literales en operaciones simbólicas.

PolinomioTaylor[ <Expresión>, <número o valor numérico de x>, <Orden (número o valor numérico)> ]
Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden indicado, en torno al valor fijado para la expresión dada.
PolinomioTaylor[ <Expresión>, <Variable>, <Valor de la Variable>, <Orden (valor numérico)> ]
Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden dado para la Expresión respecto de la Variable, en torno al punto en que toma el valor indicado.
Ejemplos:

PolinomioTaylor[x^2, ñ, 1] da:
ñ2 + 2 ñ (x - ñ), la serie de potencias de desarrollo al orden 1 de x2 en x = ñ.


Variantes exclusivas de la Vista CAS:

PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2] da por resultado:
27sen(y) + 27sen(y) (x - 3) + 9 sen(y) (x - 3)2, la serie de potencias hasta el orden 2, de x3 sin(y) con respecto a x, en x = 3

PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2] da:
{x^{3} sen \left( 3 \right) + x^{3} cos \left( 3 \right) \left(y - 3 \right) - x^{3} \cdot \frac{ sen \left( 3 \right)}{2} \left(y - 3 \right)^{2} }
o
sen(3) x³ + cos(3) x³ (y - 3) - (sen(3) x³) / 2 (y - 3)²
o, de ingresar Simplifica[PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]] da
Taylor2.PNG
o
x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3) ) }{2}
la expansión de la serie de potencias con respecta a y de x3 sin(y) en y = 3 hasta orden 2

Empleando literales;

PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, ñ, 2] da por resultado:
Tayloñ.PNG
Nota: El número n para indicar el orden debe ser un entero mayor o igual que cero
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