Diferencia entre revisiones de «Comando PolinomioTaylor»
De GeoGebra Manual
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;PolinomioTaylor[ <Función>, <Variable>, <Valor de la Variable>, <Orden (valor numérico)> ]:Crea el desarrollo de la serie de potencias del ''orden'' dado para la ''Función'' respecto de la ''Variable'', en torno al punto en que toma el ''valor'' indicado. | ;PolinomioTaylor[ <Función>, <Variable>, <Valor de la Variable>, <Orden (valor numérico)> ]:Crea el desarrollo de la serie de potencias del ''orden'' dado para la ''Función'' respecto de la ''Variable'', en torno al punto en que toma el ''valor'' indicado. | ||
| − | :{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^2, ñ, 1]</nowiki></code>''' da:<br>''ñ<sup>2</sup> + 2 ñ (x - ñ)'', la serie de potencias de desarrollo al orden ''1'' de ''x<sup>2</sup>'' en ''x = ñ''.<br><br><hr> | + | :{{Examples|1=<br><br>'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^2, ñ, 1]</nowiki></code>''' da:<br>''ñ<sup>2</sup> + 2 ñ (x - ñ)'', la serie de potencias de desarrollo al orden ''1'' de ''x<sup>2</sup>'' en ''x = ñ''.<br><br><hr>Variante exclusiva de la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]:<br><br>'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]</nowiki></code>''' da por resultado ''27sen(y) + 27sen(y) (x - 3) + 9 sen(y) (x - 3)<sup>2</sup>'', la serie de potencias hasta el orden ''2'', de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' con respecto a ''x'', en ''x = 3''<br><br><br>'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]</nowiki></code>''' da:<br>''sen(3) x³ + cos(3) x³ (y - 3) - (sen(3) x³) / 2 (y - 3)²'', o, de ingresar '''<code><nowiki>Simplifica[PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]]</nowiki></code>''':<big><br><br>''<math>x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3) ) \; }{2}</math>''</big><br>la expansión de la serie de potencias con respecta a ''y'' de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' en ''y = 3'' hasta orden ''2'' |
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:{{note|1=El número ''n'' para indicar el orden debe ser un entero mayor o igual que cero}} | :{{note|1=El número ''n'' para indicar el orden debe ser un entero mayor o igual que cero}} | ||
Revisión del 05:13 10 ago 2013
PolinomioTaylor
Categorías de Comandos (todos)
- PolinomioTaylor[ <Función>, <número o valor numérico de x>, <Orden (número o valor numérico)> ]
- Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden dado, en torno al valor de x indicado. Así,
PolinomioTaylor[ f, a, n]crea la serie de orden n en torno a x = a para f(x).
- Ejemplo:
PolinomioTaylor[x^2, a, 1]da por resultado:
9 + 6 (x - 3) o, de ingresarlo como;Simplifica[PolinomioTaylor[ x^2, 3, 1]], da 6 x - 9, la serie de potencias de x2 para x = 3 hasta el orden 1.
En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica
A la anterior, se añade la siguiente alternativa, exclusiva de esta vista y se admiten literales en operaciones simbólicas.
- PolinomioTaylor[ <Función>, <Variable>, <Valor de la Variable>, <Orden (valor numérico)> ]
- Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden dado para la Función respecto de la Variable, en torno al punto en que toma el valor indicado.
- Ejemplos:
PolinomioTaylor[x^2, ñ, 1]da:
ñ2 + 2 ñ (x - ñ), la serie de potencias de desarrollo al orden 1 de x2 en x = ñ.
Variante exclusiva de la Vista CAS:PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]da por resultado 27sen(y) + 27sen(y) (x - 3) + 9 sen(y) (x - 3)2, la serie de potencias hasta el orden 2, de x3 sin(y) con respecto a x, en x = 3PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]da:
sen(3) x³ + cos(3) x³ (y - 3) - (sen(3) x³) / 2 (y - 3)², o, de ingresarSimplifica[PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]]:
x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3) ) \; }{2}
la expansión de la serie de potencias con respecta a y de x3 sin(y) en y = 3 hasta orden 2
- Nota: El número n para indicar el orden debe ser un entero mayor o igual que cero
