Diferencia entre revisiones de «Comando PolinomioTaylor»

Revisión del 03:40 16 mar 2013

PolinomioTaylor[ <Función>, <a (número o valor numérico)>, <Orden n (número o valor numérico)> ]: Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden n indicado, en torno al punto x = a para la función dada.; Ejemplo:

PolinomioTaylor[x^2, 3, 1] da por resultado:
9 + 6 (x - 3) o, de ingresarlo como;
Simplifica[PolinomioTaylor[ x^2, 3, 1]], da 6 x - 9, la serie de potencias de x² para x = 3 hasta el orden 1.

A las previas, se añade la siguiente alternativa, exclusiva de esta vista y se admiten literales en operaciones simbólicas.

PolinomioTaylor[ <Función>, <Variable>, <a (valor numérico)>, <Orden (valor numérico)> ]: Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden n indicado para la Función respecto de la Variable, en torno al punto en que toma valor a; Ejemplos:

PolinomioTaylor[x^2, ñ, 1] da:
ñ² + 2 ñ (x - ñ), la serie de potencias de desarrollo al orden 1 de x² en x = ñ.

Variantes exclusivas de la Vista CAS:

PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2] da por resultado 27sen(y) + 27sen(y) (x - 3) + 9 sen(y) (x - 3)², la serie de potencias hasta el orden 2, de x³ sin(y) con respecto a x, en x = 3

PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2] da:
sen(3) x³ + cos(3) x³ (y - 3) - (sen(3) x³) / 2 (y - 3)², o, de ingresar Simplifica[PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]]:

x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3) ) \; }{2}
la expansión de la serie de potencias con respecta a y de x³ sin(y) en y = 3 hasta orden 2

Nota: El número n para indicar el orden debe ser un natural -entero mayor o igual que cero-.

@@ Línea 9: / Línea 9: @@
 }}
 :{{note|1=El número ''n'' para indicar el orden debe ser un natural -entero mayor o igual que cero-.}}
-<br><hr><center><small><math>f(x)  =  f(ñ) + \frac{f'(ñ)}{1!}(x - ñ) + \frac{f''(ñ)}{2!}(x - ñ)^2 + \frac{f^{(3)}(ñ)}{3!}(x - ñ)^3 + ... </math></small></center><hr>