Diferencia entre revisiones de «Comando PolinomioTaylor»
De GeoGebra Manual
| Línea 2: | Línea 2: | ||
;PolinomioTaylor[ <Función>, <a (número o valor numérico)>, <Orden n (número o valor numérico)> ]:Crea el desarrollo de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Serie_de_Taylor serie de potencias] del orden ''n'' indicado, en torno al punto ''x = a'' para la función dada. | ;PolinomioTaylor[ <Función>, <a (número o valor numérico)>, <Orden n (número o valor numérico)> ]:Crea el desarrollo de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Serie_de_Taylor serie de potencias] del orden ''n'' indicado, en torno al punto ''x = a'' para la función dada. | ||
:{{example|1=<br>'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^2, 3, 1]</nowiki></code>''' da por resultado:<br> ''9 + 6 (x - 3)'' - o, de ingresarlo como '''<code><nowiki>Simplifica[PolinomioTaylor[x^2, 3, 1]]</nowiki></code>''', da ''6 x - 9'', la serie de potencias de ''x<sup>2</sup>'' para ''x = 3'' hasta el orden ''1''.}} | :{{example|1=<br>'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^2, 3, 1]</nowiki></code>''' da por resultado:<br> ''9 + 6 (x - 3)'' - o, de ingresarlo como '''<code><nowiki>Simplifica[PolinomioTaylor[x^2, 3, 1]]</nowiki></code>''', da ''6 x - 9'', la serie de potencias de ''x<sup>2</sup>'' para ''x = 3'' hasta el orden ''1''.}} | ||
| − | == | + | ===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== |
| − | {{ | + | {{beta_manual|version=4.2}} |
| + | En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] se admiten literales para operar simbólicamente y a la sintaxis previa se añade la siguiente, en exclusiva<br> | ||
| + | ;PolinomioTaylor[ <Función>, <Variable>, <a (valor numérico)>, <Orden (valor numérico)> ]:Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden ''n'' indicado para la ''Función'' respecto de la ''Variable'', en torno al punto en que toma valor ''a'' | ||
:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^2, ñ, 1]</nowiki></code>''' da:<br>''ñ<sup>2</sup> + 2 ñ (x - ñ)'', la serie de potencias de desarrollo al orden ''1'' de ''x<sup>2</sup>'' en ''x = ñ''.<br><hr>Con variante exclusivamente admitida en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]:<br> | :{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^2, ñ, 1]</nowiki></code>''' da:<br>''ñ<sup>2</sup> + 2 ñ (x - ñ)'', la serie de potencias de desarrollo al orden ''1'' de ''x<sup>2</sup>'' en ''x = ñ''.<br><hr>Con variante exclusivamente admitida en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]:<br> | ||
:*'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]</nowiki></code>''' da por resultado ''27sen(y) + 27sen(y) (x - 3) + 9 sen(y) (x - 3)<sup>2</sup>'', la serie de potencias hasta el orden ''2'', de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' con respecto a ''x'', en ''x = 3''. | :*'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]</nowiki></code>''' da por resultado ''27sen(y) + 27sen(y) (x - 3) + 9 sen(y) (x - 3)<sup>2</sup>'', la serie de potencias hasta el orden ''2'', de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' con respecto a ''x'', en ''x = 3''. | ||
:*'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]</nowiki></code>''' da:<br>''sen(3) x³ + cos(3) x³ (y - 3) - (sen(3) x³) / 2 (y - 3)²'', o, de ingresarse '''<code><nowiki>Simplifica[PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]]</nowiki></code>''', da:<br>''x³ ((-1) / 2 y² sen(3) + y (cos(3) + 3sen(3)) - 3cos(3) - 7 / 2 sen(3))'' o <br><br>''<math>x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3))}{2}</math>'',<br>la expansión de la serie de potencias con respecta a ''y'' de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' en ''y = 3'' hasta orden ''2''.}} | :*'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]</nowiki></code>''' da:<br>''sen(3) x³ + cos(3) x³ (y - 3) - (sen(3) x³) / 2 (y - 3)²'', o, de ingresarse '''<code><nowiki>Simplifica[PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]]</nowiki></code>''', da:<br>''x³ ((-1) / 2 y² sen(3) + y (cos(3) + 3sen(3)) - 3cos(3) - 7 / 2 sen(3))'' o <br><br>''<math>x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3))}{2}</math>'',<br>la expansión de la serie de potencias con respecta a ''y'' de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' en ''y = 3'' hasta orden ''2''.}} | ||
:{{note|1=El número ''n'' para indicar el orden debe ser un natural (entero mayor o igual que cero).}} | :{{note|1=El número ''n'' para indicar el orden debe ser un natural (entero mayor o igual que cero).}} | ||
Revisión del 07:05 29 ene 2013
PolinomioTaylor
Categorías de Comandos (todos)
- PolinomioTaylor[ <Función>, <a (número o valor numérico)>, <Orden n (número o valor numérico)> ]
- Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden n indicado, en torno al punto x = a para la función dada.
- Ejemplo:
PolinomioTaylor[x^2, 3, 1]da por resultado:
9 + 6 (x - 3) - o, de ingresarlo comoSimplifica[PolinomioTaylor[x^2, 3, 1]], da 6 x - 9, la serie de potencias de x2 para x = 3 hasta el orden 1.
En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista se admiten literales para operar simbólicamente y a la sintaxis previa se añade la siguiente, en exclusiva
- PolinomioTaylor[ <Función>, <Variable>, <a (valor numérico)>, <Orden (valor numérico)> ]
- Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden n indicado para la Función respecto de la Variable, en torno al punto en que toma valor a
- Ejemplos:
PolinomioTaylor[x^2, ñ, 1]da:
ñ2 + 2 ñ (x - ñ), la serie de potencias de desarrollo al orden 1 de x2 en x = ñ.
Con variante exclusivamente admitida en la Vista CAS:
PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]da por resultado 27sen(y) + 27sen(y) (x - 3) + 9 sen(y) (x - 3)2, la serie de potencias hasta el orden 2, de x3 sin(y) con respecto a x, en x = 3.PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]da:
sen(3) x³ + cos(3) x³ (y - 3) - (sen(3) x³) / 2 (y - 3)², o, de ingresarseSimplifica[PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]], da:
x³ ((-1) / 2 y² sen(3) + y (cos(3) + 3sen(3)) - 3cos(3) - 7 / 2 sen(3)) o
x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3))}{2},
la expansión de la serie de potencias con respecta a y de x3 sin(y) en y = 3 hasta orden 2.
- Nota: El número n para indicar el orden debe ser un natural (entero mayor o igual que cero).
