Diferencia entre revisiones de «Comando PolinomioTaylor»
De GeoGebra Manual
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:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^2, ñ, 1]</nowiki></code>''' da:<br>''ñ<sup>2</sup> + 2 ñ (x - ñ)'', la serie de potencias de desarrollo al orden ''1'' de ''x<sup>2</sup>'' en ''x = ñ''.<br><hr>Con variante exclusivamente admitida en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]:<br> | :{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^2, ñ, 1]</nowiki></code>''' da:<br>''ñ<sup>2</sup> + 2 ñ (x - ñ)'', la serie de potencias de desarrollo al orden ''1'' de ''x<sup>2</sup>'' en ''x = ñ''.<br><hr>Con variante exclusivamente admitida en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]:<br> | ||
:*'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]</nowiki></code>''' da por resultado ''27sen(y) + 27sen(y) (x - 3) + 9 sen(y) (x - 3)<sup>2</sup>'', la serie de potencias hasta el orden ''2'', de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' con respecto a ''x'', en ''x = 3''. | :*'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]</nowiki></code>''' da por resultado ''27sen(y) + 27sen(y) (x - 3) + 9 sen(y) (x - 3)<sup>2</sup>'', la serie de potencias hasta el orden ''2'', de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' con respecto a ''x'', en ''x = 3''. | ||
| − | :*'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]</nowiki></code>''' da:<br>''sen(3) x³ + cos(3) x³ (y - 3) - (sen(3) x³) / 2 (y - 3)²'', o<br><br>''<math>x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3))}{2}</math>'',<br>la expansión de la serie de potencias con respecta a ''y'' de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' en ''y = 3'' hasta orden ''2''.}} | + | :*'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]</nowiki></code>''' da:<br>''sen(3) x³ + cos(3) x³ (y - 3) - (sen(3) x³) / 2 (y - 3)²'', o, de ingresarse '''<code><nowiki>Simplifica[PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]]</nowiki></code>''', da:<br>''x³ ((-1) / 2 y² sen(3) + y (cos(3) + 3sen(3)) - 3cos(3) - 7 / 2 sen(3))'' o <br><br>''<math>x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3))}{2}</math>'',<br>la expansión de la serie de potencias con respecta a ''y'' de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' en ''y = 3'' hasta orden ''2''.}} |
:{{note|1=El número ''n'' para indicar el orden debe ser un natural (entero mayor o igual que cero).}} | :{{note|1=El número ''n'' para indicar el orden debe ser un natural (entero mayor o igual que cero).}} | ||
Revisión del 23:29 22 nov 2012
PolinomioTaylor
Categorías de Comandos (todos)
- PolinomioTaylor[ <Función>, <a (número o valor numérico)>, <Orden n (número o valor numérico)> ]
- Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden n indicado, en torno al punto x = a para la función dada.
- Ejemplo:
PolinomioTaylor[x^2, 3, 1]da por resultado:
9 + 6 (x - 3) - o, de ingresarlo comoSimplifica[PolinomioTaylor[x^2, 3, 1]], da 6 x - 9, la serie de potencias de x2 para x = 3 hasta el orden 1.
Sintaxis en Vista CAS
- Ejemplos:
PolinomioTaylor[x^2, ñ, 1]da:
ñ2 + 2 ñ (x - ñ), la serie de potencias de desarrollo al orden 1 de x2 en x = ñ.
Con variante exclusivamente admitida en la Vista CAS:
PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]da por resultado 27sen(y) + 27sen(y) (x - 3) + 9 sen(y) (x - 3)2, la serie de potencias hasta el orden 2, de x3 sin(y) con respecto a x, en x = 3.PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]da:
sen(3) x³ + cos(3) x³ (y - 3) - (sen(3) x³) / 2 (y - 3)², o, de ingresarseSimplifica[PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]], da:
x³ ((-1) / 2 y² sen(3) + y (cos(3) + 3sen(3)) - 3cos(3) - 7 / 2 sen(3)) o
x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3))}{2},
la expansión de la serie de potencias con respecta a y de x3 sin(y) en y = 3 hasta orden 2.
- Nota: El número n para indicar el orden debe ser un natural (entero mayor o igual que cero).
