Diferencia entre revisiones de «Comando PolinomioTaylor»
De GeoGebra Manual
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:*'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]</nowiki></code>''' da:<br>''sen(3) x³ + cos(3) x³ (y - 3) - (sen(3) x³) / 2 (y - 3)²', o<br><br>''<math>x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3))}{2}</math>'',<br>la expansión de la serie de potencias con respecta a ''y'' de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' en ''y = 3'' hasta orden ''2''.}} | :*'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]</nowiki></code>''' da:<br>''sen(3) x³ + cos(3) x³ (y - 3) - (sen(3) x³) / 2 (y - 3)²', o<br><br>''<math>x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3))}{2}</math>'',<br>la expansión de la serie de potencias con respecta a ''y'' de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' en ''y = 3'' hasta orden ''2''.}} | ||
:{{note|1=El número ''n'' para indicar el orden debe ser un natural (entero mayor o igual que cero).}} | :{{note|1=El número ''n'' para indicar el orden debe ser un natural (entero mayor o igual que cero).}} | ||
| + | <br><hr><center><small><math>f(x) = f(ñ) + \frac{f'(ñ)}{1!}(x - ñ) + \frac{f''(ñ)}{2!}(x - ñ)^2 + \frac{f^{(3)}(ñ)}{3!}(x - ñ)^3 + ... </math></small></center><hr> | ||
Revisión del 22:10 22 nov 2012
PolinomioTaylor
Categorías de Comandos (todos)
- PolinomioTaylor[ <Función>, <a (número o valor numérico)>, <Orden n (número o valor numérico)> ]
- Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden n indicado, en torno al punto x = a para la función dada:
- Ejemplo:
PolinomioTaylor[x^2, 3, 1]da por resultado 6 x - 9, la serie de potencias de x2 para x = 3 hasta el orden 1.
Sintaxis en Vista CAS
{{betamanual|version=4.2|En esta vista se admiten literales para operar simbólicamente y A la sintaxis previa se añade la exclusiva
PolinomioTaylor[ <Función>, <Variable>, <a (valor numérico)>, <Orden (valor numérico)> ]
Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden n indicado para la Función respecto de la Variable, en torno al punto en que toma valor a}
- Ejemplos:
PolinomioTaylor[x^2, ñ, 1]da ñ2 + 2 ñ (x - ñ), la serie de potencias de desarrollo al orden 1 de x2 en x = ñ.
Exclusivamente en la Vista CAS:
PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]da por resultado 27sen(y) + 27sen(y) (x - 3) + 9 sen(y) (x - 3)2, la serie de potencias hasta el orden 2, de x3 sin(y) con respecto a x, en x = 3.PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]da:
sen(3) x³ + cos(3) x³ (y - 3) - (sen(3) x³) / 2 (y - 3)²', o
x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3))}{2},
la expansión de la serie de potencias con respecta a y de x3 sin(y) en y = 3 hasta orden 2.
- Nota: El número n para indicar el orden debe ser un natural (entero mayor o igual que cero).
