Diferencia entre revisiones de «Comando PolinomioTaylor»

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== Sintaxis en [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]] ==
 
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{{betamanual|version=4.2|En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] se admiten literales para operar simbólicamente y A la sintaxis previa se añade la exclusiva<br><small>'''PolinomioTaylor[ <Función>, <Variable>, <a (valor numérico)>, <Orden (valor numérico)> ]'''</small><br>Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden  ''n'' indicado para la ''Función'' respecto de la ''Variable'', en torno al punto  en que toma valor ''a''}}
 
{{betamanual|version=4.2|En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] se admiten literales para operar simbólicamente y A la sintaxis previa se añade la exclusiva<br><small>'''PolinomioTaylor[ <Función>, <Variable>, <a (valor numérico)>, <Orden (valor numérico)> ]'''</small><br>Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden  ''n'' indicado para la ''Función'' respecto de la ''Variable'', en torno al punto  en que toma valor ''a''}}
:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^2, ñ, 1]</nowiki></code>''' da  ''ñ<sup>2</sup> + 2 ñ (x - ñ)'', la serie de potencias de desarrollo al orden ''1'' de ''x<sup>2</sup>'' en ''x = ñ''.<br><hr><center><small><math>f(x)  =  f(ñ) + \frac{f'(ñ)}{1!}(x - ñ) + \frac{f''(ñ)}{2!}(x - ñ)^2 + \frac{f^{(3)}(ñ)}{3!}(x - ñ)^3 + \cdots</math></small></center><hr>Exclusivamente en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]:<br>
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:*'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]</nowiki></code>''' da por resultado ''27sen(y) + 27sen(y) (x - 3) + 9 sen(y) (x - 3)<sup>2</sup>'', la serie de potencias hasta el  orden ''2'', de  ''x<sup>3</sup> sin(y)'' con respecto a  ''x'', en ''x = 3''.
 
:*'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]</nowiki></code>''' da por resultado ''27sen(y) + 27sen(y) (x - 3) + 9 sen(y) (x - 3)<sup>2</sup>'', la serie de potencias hasta el  orden ''2'', de  ''x<sup>3</sup> sin(y)'' con respecto a  ''x'', en ''x = 3''.
 
:*'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]</nowiki></code>''' da:<br>''sen(3) x³ + cos(3) x³ (y - 3) - (sen(3) x³) / 2 (y - 3)²', o<br><br>''<math>x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3))}{2}</math>'',<br>la expansión de la serie de potencias con respecta a ''y'' de  ''x<sup>3</sup> sin(y)'' en ''y = 3'' hasta orden ''2''.}}
 
:*'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]</nowiki></code>''' da:<br>''sen(3) x³ + cos(3) x³ (y - 3) - (sen(3) x³) / 2 (y - 3)²', o<br><br>''<math>x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3))}{2}</math>'',<br>la expansión de la serie de potencias con respecta a ''y'' de  ''x<sup>3</sup> sin(y)'' en ''y = 3'' hasta orden ''2''.}}
 
:{{note|1=El número ''n'' para indicar el orden debe ser un natural (entero mayor o igual que cero).}}
 
:{{note|1=El número ''n'' para indicar el orden debe ser un natural (entero mayor o igual que cero).}}

Revisión del 21:02 22 nov 2012


PolinomioTaylor[ <Función>, <a (número o valor numérico)>, <Orden n (número o valor numérico)> ]
Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden n indicado, en torno al punto x = a para la función dada:
Ejemplo:
PolinomioTaylor[x^2, 3, 1] da por resultado 6 x - 9, la serie de potencias de x2 para x = 3 hasta el orden 1.

Sintaxis en Vista CAS

Ejemplos:
PolinomioTaylor[x^2, ñ, 1] da ñ2 + 2 ñ (x - ñ), la serie de potencias de desarrollo al orden 1 de x2 en x = ñ.

f(x) = f(ñ) + \frac{f'(ñ)}{1!}(x - ñ) + \frac{f''(ñ)}{2!}(x - ñ)^2 + \frac{f^{(3)}(ñ)}{3!}(x - ñ)^3 + ...

Exclusivamente en la Vista CAS:
  • PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2] da por resultado 27sen(y) + 27sen(y) (x - 3) + 9 sen(y) (x - 3)2, la serie de potencias hasta el orden 2, de x3 sin(y) con respecto a x, en x = 3.
  • PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2] da:
    sen(3) x³ + cos(3) x³ (y - 3) - (sen(3) x³) / 2 (y - 3)²', o

    x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3))}{2},
    la expansión de la serie de potencias con respecta a
    y de x3 sin(y) en y = 3 hasta orden 2.
Nota: El número n para indicar el orden debe ser un natural (entero mayor o igual que cero).
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