Comando PolinomioTaylor

PolinomioTaylor[ <Función>, <a (número o valor numérico)>, <Orden n (número o valor numérico)> ]

Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden n indicado, en torno al punto x = a para la función dada.

Ejemplo:

• PolinomioTaylor[x^2, 3, 1] da por resultado 6 x - 9, la serie de potencias de x² para x = 3 hasta el orden 1.

Sintaxis en Vista CAS

La variante previa en la Vista Algebraica CAS opera de forma similar y cuando se incluyen variables a las que no se les ha asignado valor, dan por resultado la fórmula corerespondiente.

Ejemplo:
PolinomioTaylor[x^2, a, 1] da -a² + 2 a x, la serie de potencias de desarrollo de x² es x = a a orden 1.

Además de la variante previa, admitida en la Vista CAS, se añade la que permite operar especificando la variable, como en...

PolinomioTaylor[ <Función>, <Variable>, <a (número o valor numérico)>, <Orden (número o valor numérico)> ]

Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden n indicado para la Función respecto de la Variable, en torno al punto en que la Variable = a.

Ejemplo:

• PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2] da por resultado sin(y) (9 x² - 27 x + 27), la serie de potencias hasta el orden 2, de x³ sin(y) con respecto a x, en x = 3.
• PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2] da x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3))}{2} , la serie de potencias de expansión con respecta a y de x³ sin(y) en y = 3 hasta orden 2.

Nota: El número n para indicar el orden debe ser un natural (entero mayor o igual que cero).

Ejemplo:

PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2] da \frac{cos(3) x^{3} (2 y - 6) + sin(3) x^{3} (-y^{2} + 6 y - 7)}{2} , la expansión de la serie de potencias con respecto a y de x³ sin(y) en y = 3 al orden 2.