Diferencia entre revisiones de «Comando PolinomioTaylor»
De GeoGebra Manual
| Línea 11: | Línea 11: | ||
{{example| 1= <div> | {{example| 1= <div> | ||
* <code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]</nowiki></code> da por resultado ''sin(y) (9 x<sup>2</sup> - 27 x + 27)'', la serie de potencias hasta el orden ''2'', de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' con respecto a ''x'', en ''x = 3''. | * <code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]</nowiki></code> da por resultado ''sin(y) (9 x<sup>2</sup> - 27 x + 27)'', la serie de potencias hasta el orden ''2'', de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' con respecto a ''x'', en ''x = 3''. | ||
| − | * <code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]</nowiki></code> da''<math>x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3))}{2}</math>'' , la serie de potencias de expansión con respecta a ''y'' de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' en ''y = 3'' hasta orden ''2''. | + | * <code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]</nowiki></code> da ''<math>x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3))}{2}</math>'' , la serie de potencias de expansión con respecta a ''y'' de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' en ''y = 3'' hasta orden ''2''. |
</div>}} | </div>}} | ||
{{note| El número ''n'' para indicar el orden debe ser un natural (entero mayor o igual que cero).}} | {{note| El número ''n'' para indicar el orden debe ser un natural (entero mayor o igual que cero).}} | ||
| + | :{{example| 1=<div><code><nowiki>PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]</nowiki></code> da ''<math>\frac{cos(3) x^{3} (2 y - 6) + sin(3) x^{3} (-y^{2} + 6 y - 7)}{2}</math>'' , la expansión de la serie de potencias con respecto a ''y'' de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' en ''y = 3'' al orden ''2''.</div>}} | ||
Revisión del 01:12 7 sep 2011
PolinomioTaylor
Categorías de Comandos (todos)
- PolinomioTaylor[ <Función>, <a (número o valor numérico)>, <Orden n (número o valor numérico)> ]
- Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden n indicado, en torno al punto x = a para la función dada.
Ejemplo:
PolinomioTaylor[x^2, 3, 1]da por resultado 6 x - 9, la serie de potencias de x2 para x = 3 hasta el orden 1.
Sintaxis en Vista CAS
La variante previa en la Vista Algebraica CAS opera de forma similar y cuando se incluyen variables a las que no se les ha asignado valor, dan por resultado la fórmula corerespondiente.
Ejemplo:
PolinomioTaylor[x^2, a, 1] da -a2 + 2 a x, la serie de potencias de desarrollo de x2 es x = a a orden 1.Además de la variante previa, admitida en la Vista CAS, se añade la que permite operar especificando la variable, como en...
- PolinomioTaylor[ <Función>, <Variable>, <a (número o valor numérico)>, <Orden (número o valor numérico)> ]
- Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden n indicado para la Función respecto de la Variable, en torno al punto en que la Variable = a.
Ejemplo:
PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]da por resultado sin(y) (9 x2 - 27 x + 27), la serie de potencias hasta el orden 2, de x3 sin(y) con respecto a x, en x = 3.PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]da x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3))}{2} , la serie de potencias de expansión con respecta a y de x3 sin(y) en y = 3 hasta orden 2.
Nota: El número n para indicar el orden debe ser un natural (entero mayor o igual que cero).
- Ejemplo:
PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]da \frac{cos(3) x^{3} (2 y - 6) + sin(3) x^{3} (-y^{2} + 6 y - 7)}{2} , la expansión de la serie de potencias con respecto a y de x3 sin(y) en y = 3 al orden 2.
