Diferencia entre revisiones de «Comando Perpendicular»

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{{revisar}}<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|geometry|Perpendicular}};Perpendicular( <Punto>, <Dirección (vector, recta, semirrecta o segmento)> ):Crea la perpendicular a la recta indicada (o a la que contiene el vector o el segmento o la semirrecta dados), que pasa por el punto  anotado.
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{{revisar}}<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|geometry|Perpendicular}};Perpendicular( <Punto>, <Recta> ):Crea la recta perpendicular por el punto a la recta dada.
:{{examples|1=<br><br>Siendo <code><nowiki>c: -3x + 4y = -6</nowiki></code> una recta a la que pertenecen los puntos <code><nowiki>A = (-2, -3)</nowiki></code> y <code><nowiki>B = (2, 0)</nowiki></code>. la <code><nowiki>Perpendicular[A, c ]</nowiki></code> crea la recta ''d: -4x - 3y = 17''<br><br>Siendo <code><nowiki>c = 3.61</nowiki></code> el segmento entre el par de puntos <code><nowiki>A = (-3, 3)</nowiki></code> y <code><nowiki>B = (0, 1)</nowiki></code>. <code><nowiki>Perpendicular[ A, c ]</nowiki></code> crea la recta  ''d: -3x + 2y = 15''.<br><br>Siendo <code><nowiki>Vector[ (5, 3), (1, 1) ]</nowiki></code> el vector <sup>''<math><sup>\vec{u}</sup></math>'' </sup>y  <code><nowiki>A = (-2, 0)</nowiki></code> un punto. <code><nowiki>Perpendicular[ A, u ]</nowiki></code> crea la recta ''c: 2x + y = -4''.<br><br>}}
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:{{examples|1=<br><br>Siendo <code><nowiki>c: -3x + 4y = -6</nowiki></code> una recta y <code><nowiki>A = (-2, -3)</nowiki></code> un punto. <code><nowiki>Perpendicular(A, c )</nowiki></code> crea la recta ''d: -4x - 3y = 17''.</div>}}
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:{{note| 1= Para los objetos 3D un tercer argumento se agrega a este comando para especificar su comportamiento: si la vista 2D está activa, utiliza el plano <i>z=0</i> como tercer argumento, si la vista 3D está activa, en su lugar se utiliza <i>espacio</i>. Ver  más abajo Perpendicular( <Punto>, <Recta>, <Contexto> ) para más detalles.}}
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;Perpendicular( <Punto>, <Segmento> )
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<br><br>Siendo <code><nowiki>c = 3.61</nowiki></code> el segmento entre el par de puntos <code><nowiki>A = (-3, 3)</nowiki></code> y <code><nowiki>B = (0, 1)</nowiki></code>. <code><nowiki>Perpendicular[ A, c ]</nowiki></code> crea la recta  ''d: -3x + 2y = 15''.<br><br>Siendo <code><nowiki>Vector[ (5, 3), (1, 1) ]</nowiki></code> el vector <sup>''<math><sup>\vec{u}</sup></math>'' </sup>y  <code><nowiki>A = (-2, 0)</nowiki></code> un punto. <code><nowiki>Perpendicular[ A, u ]</nowiki></code> crea la recta ''c: 2x + y = -4''.<br><br>}}
 
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{{betamanual|version=5.0|A partir de GeoGebra 5, también opera con perpendiculares en '''3D'''(''imensiones'') como se detalla a continuación}}</small><hr>
 
{{betamanual|version=5.0|A partir de GeoGebra 5, también opera con perpendiculares en '''3D'''(''imensiones'') como se detalla a continuación}}</small><hr>

Revisión del 01:13 3 oct 2020


Perpendicular( <Punto>, <Recta> )
Crea la recta perpendicular por el punto a la recta dada.
Ejemplos:

Siendo c: -3x + 4y = -6 una recta y A = (-2, -3) un punto. Perpendicular(A, c ) crea la recta d: -4x - 3y = 17.
Nota: Para los objetos 3D un tercer argumento se agrega a este comando para especificar su comportamiento: si la vista 2D está activa, utiliza el plano z=0 como tercer argumento, si la vista 3D está activa, en su lugar se utiliza espacio. Ver más abajo Perpendicular( <Punto>, <Recta>, <Contexto> ) para más detalles.
Perpendicular( <Punto>, <Segmento> )



Siendo c = 3.61 el segmento entre el par de puntos A = (-3, 3) y B = (0, 1). Perpendicular[ A, c ] crea la recta d: -3x + 2y = 15.

Siendo Vector[ (5, 3), (1, 1) ] el vector \vec{u} y A = (-2, 0) un punto. Perpendicular[ A, u ] crea la recta c: 2x + y = -4.

}}


Se suman algunas alternativas:

Perpendicular( <Punto>, <Recta>, <Plano> )
Crea una perpendicular a la recta, paralela al plano, que pasa por el punto indicado.
Perpendicular( <Punto>, <Plano> )
Crea una perpendicular al plano que pasa por el punto indicado.
Perpendicular( <Recta> , <Recta> )
Crea una perpendicular a sendas rectas.
Perpendicular( <Punto>, <Dirección>, <Dirección> )
Una u otra Dirección puede quedar establecida por una recta, vector, semirrecta, segmento y en cualquiera de los casos, la recta que pasa por el punto indicado resultará una perpendicular común a sendas direcciones que serán a su vez, paralelas entre sí.
Bulbgraph.pngAtención: Si una y/u otra dirección fuera un vector, las relaciones descriptas se establecerían entre las correspondientes rectas directrices. Así:
Perpendicular( <Punto>, <Vector\vec{u}>, <Vector\vec{v}> )
Crea una recta que pasa por el punto indicado y resulta la común perpendicular a las rectas directrices de sendos vectores \vec{u} y \vec{v}, paralelas entre sí

Perpendicular( <Punto>, <Recta>, <Contexto> )
Presenta dos alternativas:
  • Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, <Plano> ]
  • Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, Espacio ]:
Perpendicular( <Punto>, <Recta>, <Plano> )
Crea una perpendicular a la recta, que pasa por el punto y es paralela al plano.
Bulbgraph.pngAtención: En la Vista 3D el resultado queda indefinido si el punto está sobre la recta.
Perpendicular( <Punto>, <Recta>, Espacio )
Crea una perpendicular a la recta, que pasa por el punto. Sendas rectas tienen un punto de intersección.
Nota:
Ver también las herramientas: Mode orthogonal.png Perpendicular

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