Diferencia entre revisiones de «Comando Perpendicular»
De GeoGebra Manual
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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|geometry|Perpendicular}};Perpendicular[ <Punto>, <Dirección (vector, recta, semirrecta o segmento)> ]:Crea la perpendicular a la recta indicada (o a la que contiene el vector o el segmento o la semirrecta dados), que pasa por el punto anotado. | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|geometry|Perpendicular}};Perpendicular[ <Punto>, <Dirección (vector, recta, semirrecta o segmento)> ]:Crea la perpendicular a la recta indicada (o a la que contiene el vector o el segmento o la semirrecta dados), que pasa por el punto anotado. | ||
− | :{{examples|1=<br><br>Siendo <code><nowiki>c: -3x + 4y = -6</nowiki></code> una recta a la que pertenecen los puntos <code><nowiki>A = (-2, -3)</nowiki></code> y <code><nowiki>B = (2, 0)</nowiki></code>. la <code><nowiki>Perpendicular[A, c ]</nowiki></code> crea la recta ''d: -4x - 3y = 17''<br><br>Siendo <code><nowiki>c = 3.61</nowiki></code> el segmento entre el par de puntos <code><nowiki>A = (-3, 3)</nowiki></code> y <code><nowiki>B = (0, 1)</nowiki></code>. <code><nowiki>Perpendicular[ A, c ]</nowiki></code> crea la recta ''d: -3x + 2y = 15''.<br><br>Siendo <code><nowiki>Vector[ (5, 3), (1, 1) ]</nowiki></code> el vector <sup>''<math><sup>\vec{u}</sup></math>'' </sup>y <code><nowiki>A = (-2, 0)</nowiki></code> un punto. <code><nowiki>Perpendicular[ A, u ]</nowiki></code> crea la recta ''c: 2x + y = -4''.<br><br> | + | :{{examples|1=<br><br>Siendo <code><nowiki>c: -3x + 4y = -6</nowiki></code> una recta a la que pertenecen los puntos <code><nowiki>A = (-2, -3)</nowiki></code> y <code><nowiki>B = (2, 0)</nowiki></code>. la <code><nowiki>Perpendicular[A, c ]</nowiki></code> crea la recta ''d: -4x - 3y = 17''<br><br>Siendo <code><nowiki>c = 3.61</nowiki></code> el segmento entre el par de puntos <code><nowiki>A = (-3, 3)</nowiki></code> y <code><nowiki>B = (0, 1)</nowiki></code>. <code><nowiki>Perpendicular[ A, c ]</nowiki></code> crea la recta ''d: -3x + 2y = 15''.<br><br>Siendo <code><nowiki>Vector[ (5, 3), (1, 1) ]</nowiki></code> el vector <sup>''<math><sup>\vec{u}</sup></math>'' </sup>y <code><nowiki>A = (-2, 0)</nowiki></code> un punto. <code><nowiki>Perpendicular[ A, u ]</nowiki></code> crea la recta ''c: 2x + y = -4''.<br><br>}} |
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{{betamanual|version=5.0|A partir de GeoGebra 5, también opera con perpendiculares en '''3D'''(''imensiones'') como se detalla a continuación}}</small><hr> | {{betamanual|version=5.0|A partir de GeoGebra 5, también opera con perpendiculares en '''3D'''(''imensiones'') como se detalla a continuación}}</small><hr> | ||
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;Perpendicular[ <Recta> , <Recta> ] | ;Perpendicular[ <Recta> , <Recta> ] | ||
:Crea una perpendicular a sendas rectas. | :Crea una perpendicular a sendas rectas. | ||
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+ | ;Perpendicular[ <Punto>, <Dirección>, <Dirección> ]:Una u otra ''Dirección'' puede quedar establecida por una ''recta'', ''vector'', ''semirrecta'', ''segmento'' y en cualquiera de los casos, la recta que pasa por el punto indicado resultará una perpendicular común a sendas ''direcciones'' que serán a su vez, paralelas entre sí. | ||
+ | {{OJo|1=Si una y/u otra ''dirección'' fuera un vector, las relaciones descriptas se establecerían entre las correspondientes rectas directrices. Así:<div> | ||
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− | *Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, Espacio ]: | + | :*Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, Espacio ]: |
:;Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, <Plano> ]:Crea una perpendicular a la recta, que pasa por el punto y es paralela al plano. | :;Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, <Plano> ]:Crea una perpendicular a la recta, que pasa por el punto y es paralela al plano. | ||
:{{OJo|1=En la [[Vista 3D]] el resultado queda indefinido si el punto está sobre la recta.}} | :{{OJo|1=En la [[Vista 3D]] el resultado queda indefinido si el punto está sobre la recta.}} | ||
:;Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, Espacio ]:Crea una perpendicular a la recta, que pasa por el punto. Sendas rectas tienen un punto de intersección.<hr> | :;Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, Espacio ]:Crea una perpendicular a la recta, que pasa por el punto. Sendas rectas tienen un punto de intersección.<hr> | ||
{{OA|1=[[Image: Mode_orthogonal.png]] [[Herramienta de Perpendicular|Perpendicular]]}}<hr> | {{OA|1=[[Image: Mode_orthogonal.png]] [[Herramienta de Perpendicular|Perpendicular]]}}<hr> |
Revisión del 16:48 16 nov 2014
Perpendicular
Categorías de Comandos (todos)
- Perpendicular[ <Punto>, <Dirección (vector, recta, semirrecta o segmento)> ]
- Crea la perpendicular a la recta indicada (o a la que contiene el vector o el segmento o la semirrecta dados), que pasa por el punto anotado.
- Ejemplos:
Siendoc: -3x + 4y = -6
una recta a la que pertenecen los puntosA = (-2, -3)
yB = (2, 0)
. laPerpendicular[A, c ]
crea la recta d: -4x - 3y = 17
Siendoc = 3.61
el segmento entre el par de puntosA = (-3, 3)
yB = (0, 1)
.Perpendicular[ A, c ]
crea la recta d: -3x + 2y = 15.
SiendoVector[ (5, 3), (1, 1) ]
el vector \vec{u} yA = (-2, 0)
un punto.Perpendicular[ A, u ]
crea la recta c: 2x + y = -4.
Se suman algunas alternativas:
- Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, <Plano> ]
- Crea una perpendicular a la recta, paralela al plano, que pasa por el punto indicado.
- Perpendicular[ <Punto>, <Plano> ]
- Crea una perpendicular al plano que pasa por el punto indicado.
- Perpendicular[ <Recta> , <Recta> ]
- Crea una perpendicular a sendas rectas.
- Perpendicular[ <Punto>, <Dirección>, <Dirección> ]
- Una u otra Dirección puede quedar establecida por una recta, vector, semirrecta, segmento y en cualquiera de los casos, la recta que pasa por el punto indicado resultará una perpendicular común a sendas direcciones que serán a su vez, paralelas entre sí.
Atención: Si una y/u otra dirección fuera un vector, las relaciones descriptas se establecerían entre las correspondientes rectas directrices. Así:
- Perpendicular[ <Punto>, <Vector\vec{u}>, <Vector\vec{v}> ]
- Crea una recta que pasa por el punto indicado y resulta la común perpendicular a las rectas directrices de sendos vectores \vec{u} y \vec{v}, paralelas entre sí
- Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, <Contexto> ]
- Presenta dos alternativas:
- Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, <Plano> ]
- Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, Espacio ]:
- Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, <Plano> ]
- Crea una perpendicular a la recta, que pasa por el punto y es paralela al plano.
- Atención: En la Vista 3D el resultado queda indefinido si el punto está sobre la recta.
- Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, Espacio ]
- Crea una perpendicular a la recta, que pasa por el punto. Sendas rectas tienen un punto de intersección.
Nota:
Ver también las herramientas: Perpendicular