Diferencia entre revisiones de «Comando Perpendicular»

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{{revisar}}<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|geometry|Perpendicular}};Perpendicular( <Punto>, <Dirección (vector, recta, semirrecta o segmento)> ):Crea la perpendicular a la recta indicada (o a la que contiene el vector o el segmento o la semirrecta dados), que pasa por el punto  anotado.
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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|geometry|Perpendicular}};Perpendicular( <Punto>, <Recta> ):Crea la recta perpendicular por el punto a la recta dada.
:{{examples|1=<br><br>Siendo <code><nowiki>c: -3x + 4y = -6</nowiki></code> una recta a la que pertenecen los puntos <code><nowiki>A = (-2, -3)</nowiki></code> y {{revisar}}<code><nowiki>B = (2, 0)</nowiki></code>. la <code><nowiki>Perpendicular[A, c ]</nowiki></code> crea la recta ''d: -4x - 3y = 17''<br><br>Siendo <code><nowiki>c = 3.61</nowiki></code> el segmento entre el par de puntos <code><nowiki>A = (-3, 3)</nowiki></code> y <code><nowiki>B = (0, 1)</nowiki></code>. <code><nowiki>Perpendicular[ A, c ]</nowiki></code> crea la recta ''d: -3x + 2y = 15''.<br><br>Siendo <code><nowiki>Vector[ (5, 3), (1, 1) ]</nowiki></code> el vector <sup>''<math><sup>\vec{u}</sup></math>'' </sup>y <code><nowiki>A = (-2, 0)</nowiki></code> un punto. <code><nowiki>Perpendicular[ A, u ]</nowiki></code> crea la recta ''c: 2x + y = -4''.<br><br>}}
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:{{examples|1=<br><br>Siendo <code><nowiki>c: -3x + 4y = -6</nowiki></code> una recta y <code><nowiki>A = (-2, -3)</nowiki></code> un punto. <code><nowiki>Perpendicular(A, c )</nowiki></code> crea la recta ''d: -4x - 3y = 17''.</div>}}
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:{{note| 1= Para los objetos 3D un tercer argumento se agrega a este comando para especificar su comportamiento: si la vista 2D está activa, utiliza el plano <i>z=0</i> como tercer argumento, si la vista 3D está activa, en su lugar se utiliza <i>espacio</i>. Ver  más abajo Perpendicular( <Punto>, <Recta>, <Contexto> ) para más detalles.}}
{{betamanual|version=5.0|A partir de GeoGebra 5, también opera con perpendiculares en '''3D'''(''imensiones'') como se detalla a continuación}}</small><hr>
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;Perpendicular( <Punto>, <Segmento> ):Crea la recta perpendicular por el punto al segmento dado.
{{3Dok}}Se suman algunas alternativas:<br>
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:{{example|1=<div>Sea ''c'' el segmento determinado por los puntos ''A'' = (-3, 3) y ''B'' = (0, 1). <code><nowiki>Perpendicular(A, c)</nowiki></code> crea la recta ''d: -3x + 2y = 15''.</div>}}
;Perpendicular( <Punto>, <Recta>, <Plano> )
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;Perpendicular( <Punto>, <Vector> )
:Crea una perpendicular a la recta, paralela al plano, que pasa por el punto indicado.
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:Crea la recta por el punto perpendicular al vector dado.
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:{{example|1=<div>Siendo <code><nowiki>u = Vector((5, 3), (1, 1))</nowiki></code> y<code><nowiki>A = (-2, 0)</nowiki></code> un punto. <code><nowiki>Perpendicular(A, u)</nowiki></code> crea la recta ''c: 2x + y = -4''.</div>}}
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;Perpendicular( <Punto>, <Plano> )  
 
;Perpendicular( <Punto>, <Plano> )  
:Crea una perpendicular al plano que pasa por el punto indicado.  
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:Crea una recta perpendicular al plano por el punto dado.  
 
;Perpendicular( <Recta> , <Recta> )
 
;Perpendicular( <Recta> , <Recta> )
:Crea una perpendicular a sendas rectas.
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:Crea una recta perpendicular a ambas rectas por el punto de intersección de las mismas.
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;Perpendicular( <Punto>, <Dirección>, <Dirección> ): Crea una recta perpendicular a las direcciones dadas (pueden ser rectas o vectores) por el punto dado.
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;Perpendicular( <Punto>, <Recta>, <Contexto> ): Crea una recta perpendicular a la recta por el punto dependiendo del contexto.
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:*Perpendicular( <Punto>, <Recta>, <Plano> ) crea una recta perpendicular a la recta dada por el punto y paralela al plano.
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:*Perpendicular( <Punto>, <Recta>, Espacio ) crea una recta perpendicular a la recta dada por el punto. Las dos rectas tienen un punto de intersección.  Este comando devulve indefinido si el punto pertenece a la recta en 3D.  
  
;Perpendicular( <Punto>, <Dirección>, <Dirección> ):Una u otra ''Dirección'' puede quedar establecida por una ''recta'', ''vector'', ''semirrecta'', ''segmento'' y en cualquiera de los casos, la recta que pasa por el punto indicado resultará una perpendicular común a sendas ''direcciones'' que serán a su vez, paralelas entre sí.
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{{Note| Ver también la herramienta  [[File:Mode linebisector.svg|link=|22px]] [[Herramienta de Perpendicular|Perpendicular]].}}
:{{OJo|1=Si una y/u otra ''dirección'' fuera un vector, las relaciones descriptas se establecerían entre las correspondientes rectas directrices. Así:<div>
 
:;Perpendicular( <Punto>, <Vector<sub><math>\vec{u}</math></sub>>, <Vector<sub><math>\vec{v}</math></sub>> ):Crea una recta que pasa por el punto indicado y resulta la común perpendicular a las rectas directrices de sendos vectores <big><sup><math>\vec{u}</math></sup></big> y <big><sup><math>\vec{v}</math></sup></big>, paralelas entre sí </div>}}
 
<hr>
 
;Perpendicular( <Punto>, <Recta>, <Contexto> ):Presenta dos alternativas:
 
:*Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, <Plano> ]
 
:*Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, Espacio ]:
 
:;Perpendicular( <Punto>, <Recta>, <Plano> ):Crea una perpendicular a la recta, que pasa por el punto y es paralela al plano.
 
:{{OJo|1=En la [[Vista 3D]] el resultado queda indefinido si el punto está sobre la recta.}}
 
:;Perpendicular( <Punto>, <Recta>, Espacio ):Crea una perpendicular a la recta, que pasa por el punto. Sendas rectas tienen un punto de intersección.<hr>
 
{{OA|1=[[Image: Mode_orthogonal.png]] [[Herramienta de Perpendicular|Perpendicular]]}}<hr>
 

Revisión actual del 00:36 3 oct 2020


Perpendicular( <Punto>, <Recta> )
Crea la recta perpendicular por el punto a la recta dada.
Ejemplos:

Siendo c: -3x + 4y = -6 una recta y A = (-2, -3) un punto. Perpendicular(A, c ) crea la recta d: -4x - 3y = 17.
Nota: Para los objetos 3D un tercer argumento se agrega a este comando para especificar su comportamiento: si la vista 2D está activa, utiliza el plano z=0 como tercer argumento, si la vista 3D está activa, en su lugar se utiliza espacio. Ver más abajo Perpendicular( <Punto>, <Recta>, <Contexto> ) para más detalles.
Perpendicular( <Punto>, <Segmento> )
Crea la recta perpendicular por el punto al segmento dado.
Ejemplo:
Sea c el segmento determinado por los puntos A = (-3, 3) y B = (0, 1). Perpendicular(A, c) crea la recta d: -3x + 2y = 15.
Perpendicular( <Punto>, <Vector> )
Crea la recta por el punto perpendicular al vector dado.
Ejemplo:
Siendo u = Vector((5, 3), (1, 1)) yA = (-2, 0) un punto. Perpendicular(A, u) crea la recta c: 2x + y = -4.


Perpendicular( <Punto>, <Plano> )
Crea una recta perpendicular al plano por el punto dado.
Perpendicular( <Recta> , <Recta> )
Crea una recta perpendicular a ambas rectas por el punto de intersección de las mismas.
Perpendicular( <Punto>, <Dirección>, <Dirección> )
Crea una recta perpendicular a las direcciones dadas (pueden ser rectas o vectores) por el punto dado.
Perpendicular( <Punto>, <Recta>, <Contexto> )
Crea una recta perpendicular a la recta por el punto dependiendo del contexto.
  • Perpendicular( <Punto>, <Recta>, <Plano> ) crea una recta perpendicular a la recta dada por el punto y paralela al plano.
  • Perpendicular( <Punto>, <Recta>, Espacio ) crea una recta perpendicular a la recta dada por el punto. Las dos rectas tienen un punto de intersección. Este comando devulve indefinido si el punto pertenece a la recta en 3D.
Nota: Ver también la herramienta Mode linebisector.svg Perpendicular.
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