Diferencia entre revisiones de «Comando Perpendicular»

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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|geometry|Perpendicular}};Perpendicular[ <Punto>, <Dirección (vector, recta, semirrecta o segmento)> ]:Crea la perpendicular a la recta indicada (o a la que contiene el vector o el segmento o la semirrecta dados), que pasa por el punto  anotado.
 
<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|geometry|Perpendicular}};Perpendicular[ <Punto>, <Dirección (vector, recta, semirrecta o segmento)> ]:Crea la perpendicular a la recta indicada (o a la que contiene el vector o el segmento o la semirrecta dados), que pasa por el punto  anotado.
:{{examples|1=<br><br>Siendo <code><nowiki>c: -3x + 4y = -6</nowiki></code> una recta a la que pertenecen los puntos <code><nowiki>A = (-2, -3)</nowiki></code> y <code><nowiki>B = (2, 0)</nowiki></code>. la <code><nowiki>Perpendicular[A, c ]</nowiki></code> crea la recta ''d: -4x - 3y = 17''<br><br>Siendo <code><nowiki>c = 3.61</nowiki></code> el segmento entre el par de puntos <code><nowiki>A = (-3, 3)</nowiki></code> y <code><nowiki>B = (0, 1)</nowiki></code>. <code><nowiki>Perpendicular[ A, c ]</nowiki></code> crea la recta  ''d: -3x + 2y = 15''.<br><br>Siendo <code><nowiki>Vector[ (5, 3), (1, 1) ]</nowiki></code> el vector <sup>''<math><sup>\vec{u}</sup></math>'' </sup>y  <code><nowiki>A = (-2, 0)</nowiki></code> un punto. <code><nowiki>Perpendicular[ A, u ]</nowiki></code> crea la recta ''c: 2x + y = -4''.<br><br>
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{{betamanual|version=5.0|A partir de GeoGebra 5, también opera con perpendiculares en '''3D'''(''imensiones'') como se detalla a continuación}}</small><hr>
 
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;Perpendicular[ <Recta> , <Recta> ]
 
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:Crea una perpendicular a sendas rectas.
 
:Crea una perpendicular a sendas rectas.
;Perpendicular[ <Punto>, <Vector>, <Vector> ]:Crea una perpendicular a las rectas directrices de sendos vectores que pasa por el punto indicado.
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;Perpendicular[ <Punto>, <Dirección>, <Dirección> ]:Una u otra ''Dirección'' puede quedar establecida por una ''recta'', ''vector'', ''semirrecta'', ''segmento'' y en cualquiera de los casos, la recta que pasa por el punto indicado resultará una perpendicular común a sendas ''direcciones'' que serán a su vez, paralelas entre sí.
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{{OJo|1=Si una y/u otra ''dirección'' fuera un vector, las relaciones descriptas se establecerían entre las correspondientes rectas directrices. Así:<div>
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:;Perpendicular[ <Punto>, <Vector<sub><math>\vec{u}</math></sub>>, <Vector<sub><math>\vec{v}</math></sub>> ]:Crea una recta que pasa por el punto indicado y resulta la común perpendicular a las rectas directrices de sendos vectores <big><sup><math>\vec{u}</math></sup></big> y <big><sup><math>\vec{v}</math></sup></big>, paralelas entre sí </div>}}
 
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;Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, <Contexto> ]:Presenta dos alternativas:
 
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*Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, <Plano> ]
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*Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, Espacio ]:
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:;Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, <Plano> ]:Crea una perpendicular a la recta, que pasa por el punto y es paralela al plano.
 
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:{{OJo|1=En la [[Vista 3D]] el resultado queda indefinido si el punto está  sobre la recta.}}
 
:{{OJo|1=En la [[Vista 3D]] el resultado queda indefinido si el punto está  sobre la recta.}}
 
:;Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, Espacio ]:Crea una perpendicular a la recta, que pasa por el punto. Sendas rectas tienen un punto de intersección.<hr>
 
:;Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, Espacio ]:Crea una perpendicular a la recta, que pasa por el punto. Sendas rectas tienen un punto de intersección.<hr>
 
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Revisión del 16:48 16 nov 2014


Perpendicular[ <Punto>, <Dirección (vector, recta, semirrecta o segmento)> ]
Crea la perpendicular a la recta indicada (o a la que contiene el vector o el segmento o la semirrecta dados), que pasa por el punto anotado.
Ejemplos:

Siendo c: -3x + 4y = -6 una recta a la que pertenecen los puntos A = (-2, -3) y B = (2, 0). la Perpendicular[A, c ] crea la recta d: -4x - 3y = 17

Siendo c = 3.61 el segmento entre el par de puntos A = (-3, 3) y B = (0, 1). Perpendicular[ A, c ] crea la recta d: -3x + 2y = 15.

Siendo Vector[ (5, 3), (1, 1) ] el vector \vec{u} y A = (-2, 0) un punto. Perpendicular[ A, u ] crea la recta c: 2x + y = -4.


Se suman algunas alternativas:

Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, <Plano> ]
Crea una perpendicular a la recta, paralela al plano, que pasa por el punto indicado.
Perpendicular[ <Punto>, <Plano> ]
Crea una perpendicular al plano que pasa por el punto indicado.
Perpendicular[ <Recta> , <Recta> ]
Crea una perpendicular a sendas rectas.
Perpendicular[ <Punto>, <Dirección>, <Dirección> ]
Una u otra Dirección puede quedar establecida por una recta, vector, semirrecta, segmento y en cualquiera de los casos, la recta que pasa por el punto indicado resultará una perpendicular común a sendas direcciones que serán a su vez, paralelas entre sí.
Bulbgraph.pngAtención: Si una y/u otra dirección fuera un vector, las relaciones descriptas se establecerían entre las correspondientes rectas directrices. Así:
Perpendicular[ <Punto>, <Vector\vec{u}>, <Vector\vec{v}> ]
Crea una recta que pasa por el punto indicado y resulta la común perpendicular a las rectas directrices de sendos vectores \vec{u} y \vec{v}, paralelas entre sí

Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, <Contexto> ]
Presenta dos alternativas:
  • Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, <Plano> ]
  • Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, Espacio ]:
Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, <Plano> ]
Crea una perpendicular a la recta, que pasa por el punto y es paralela al plano.
Bulbgraph.pngAtención: En la Vista 3D el resultado queda indefinido si el punto está sobre la recta.
Perpendicular[ <Punto>, <Recta>, Espacio ]
Crea una perpendicular a la recta, que pasa por el punto. Sendas rectas tienen un punto de intersección.
Nota:
Ver también las herramientas: Mode orthogonal.png Perpendicular

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