Comando Perímetro

De GeoGebra Manual
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Perímetro[ <Polígono> ]
Da por resultado la longitud del perímetro del polígono.
Ejemplo:
Perímetro[Polígono[(1, 2), (3, 2), (4, 3)]] da por resultado el número correspondiente - 6.58 -.
Perímetro[ <Cónica> o <Arco> ]
Da por resultado la longitud del arco de la elipse (su perímetro) o la de la circunferencia.
Bulbgraph.pngAtención:

El resultado se registra para circunferencias y elipses y queda indefinido para otro tipo de cónicas.

El resultado de Perímetro[ <Arco> ] es la suma de la longitud del arco y la de la cuerda que lo subtiende.

Ejemplo:
Perímetro[x^2 + 2y^2 = 1] da por resultado el número correspondiente - 5.4-.
Nota: Ambas sintaxis precedentes, coinciden en sus efectos con el comando Circunferencia.

Perímetro[ <Lugar Geométrico> ]
Si el lugar geométrico es finito, da por resultado su longitud aproximada y lo deja indefinido en caso contrario.
Ejemplos:

Dado un deslizador a que oscila entre -4 y 4 y el punto M = (a, 0.75 a), el lugar geométrico correspondiente será el segmento que une los puntos (-4, -3) y (4, 3) de longitud 10.
Sin embargo...
Perímetro[LugarGeométrico[M, a]] dará por resultado 20, ya que es necesario describir el segmento 2 veces para volver al punto de partida.
Otro tanto con...
Contorno[LugarGeométrico[M, a]]

En cambio, siendo α un deslizador entre 0 y 2 Π y el punto es N = (1; α), el lugar que quedará trazado será la circunferencia unitaria de longitud 2 Π6.28 que será precisamente el resultado de...
Perímetro[LugarGeométrico[N, α]]
Otro tanto con...
Contorno[LugarGeométrico[N, α]]
Bulbgraph.pngAtención: Conviene clarificar el alcance de este comando
Siendo a un deslizador que varía entre -4 y 4, M = (a, 0,75 a) dará lugar al segmento que une los puntos (-4, -3) y (4,3) de longitud 10, pero:
Perímetro[ LugarGeométrico[M, a]] dará por resultado 20 dado que recorre el segmento dos veces en tanto sale y vuelve del punto de partida.
A su vez, un deslizador entre 0 y 2 Π y N = (1; α), dará lugar a una circunferencia de radio unitario y longitud 2 Π ≈ 6.28 que es el resultado de:
Perímetro[LugarGeométrico[N, α]]

Menu view cas.svg En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En esta vista, se admiten todas las alternativas obrando del mismo modo.

Ejemplo:

Perímetro[pol}] + Perímetro[cón}] + Perímetro[lug] + Perímetro[ar] da un resultado, como, por ejemplo, 34.2.
Es la suma de las medidas de los respectivos....
  • perímetros del polígono pol y la cónica cón y/o
  • longitudes del arco de circunferencia ar y del lugar geométrico lug.

Nota: Ver también los comandos Contorno y Longitud y la herramienta Tool Distance.gif Distancia o Longitud
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