Comando Octaedro

Octaedro

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En la Vista 3D de la versión 5

Octaedro[ <Punto>, <Punto>, <Dirección> ]

Crea un octaedro de modo tal que la cara cuya arista tiene vértices en uno y otro punto, ocupará el plano...

• o perpendicular al conformado con una dirección dada por un vector, segmento, semirrecta
• o paralelo al conformado con una dirección dada por un polígono u otra superficie plana.

Atención: Los tres puntos tienen que formar un triángulo equilátero para que quede definido el cuerpo.

Nota: Los vértices restantes a los establecidos por uno y otro punto dado, quedan unívocamente determinados por la dirección.
Así, en Octaedro[A, B, dir ] tal dirección queda fijada por:

• un vector, segmento, recta, semi-recta ortogonal a AB, o
• un polígono, un plano paralelo a AB.

En la Vista 3D de la versión 5

Octaedro[ <Punto>, <Punto>, <Punto> ]

Crea un octaedro cuya arista tiene vértices en uno y otro punto en una cara'
Los puntos debes conformar un triángulo equilátero para que el octaedro quede definido..

En la Vista 3D de la versión 5

Octaedro[ <Punto>, <Punto> ]

Crea un octaedro cuya arista tiene vértices en uno y otro punto y una cara contenida en el plano paralelo a xOy
El octaedro creado tiene os puntos en la primera cara y el tercero automáticamente establecido sobre la circunferencia de modo que el cuerpo pueda pivotear en torno a la primera arista..

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Nota: Esta sintaxis, respecto de la precedente, es un abreviatura que opera como:
Octaedro[ <Punto>, <Punto>, Plano_xOy] por lo que la dirección se orienta según el xOy: la recta que pasa por sendos puntos resulta paralela al plano xOy.
Por eso, Octaedro[A, B] no es sino Octaedro[A, B, PlanoxOy].
Así, Octaedro[A, B] implica que A y B son puntos 2D o, lo que es análogo, A y B son puntos 3D del mismo lado.

Atención:

Octaedro[A, B] equivale a Octaedro[A, B, C] siendo C
C = Punto[Circunferencia[PuntoMedio[A, B], Distancia[A, B] sqrt(3) / 2, Segmento[A, B]]]

Se crea, entonces, un octaedro regular convexo a partir del segmento [AB] como arista y una cara en un plano paralelo al plano xOy
En versiones recientes se puede incluso hacer que el octaedro pivotee en torno al del eje definido por sendos puntos en desplazamientos al asumir el primer punto suplementario creado.

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Nota: Ver también los comandos:

• Tetraedro
• Dodecaedro
• Icosaedro
• Cubo