Comando Normal

De GeoGebra Manual
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Normal[ <Mediaμ>, <Desviación Estándarσ>, x ]
Establece, para los parámetros dados, la fdp, función de densidad de probabilidad (en inglés, pdf) de la Distribución Normal (en inglés, Normal Distribution) y la grafica.
Normal[ <Mediaμ>, <Desviación Estándarσ>, x , <BooleanaAcumulativa> ]
Establece la Función de Densidad de Probabilidad de la Distribución Normal si la Booleana es falsa. En caso contrario, booleana verdadera, la acumulativa.
Normal[ <Mediaμ>, <Desviación Estándarσ>, <ValorVariable> ]
Establece el valor de la FDPfunción de densidad de probabilidad de Distribución Normal (o, en inglés, Normal Distribution) para el asignado a la variable.
Nota: Da por resultado la probabilidad para el valor de coordenada x dada o el área bajo la curva de distribución normal a la izquierda de la abscisa dada (coordenada x).
Ejemplos:
Normal[2, 1, 1] da 0.16, valor de la correspondiente función para x=1
Normal[ 2, 1, x ] crea la función correspondiente y la grafica

${\frac{\textit{e}^{2 \; x}}{\sqrt{\pi} \; \sqrt{{e}^{ \left( x^{2} \right)}} \; \sqrt{2} \; \textit{e}^{2}}} $

Ejemplos:
Normal[0, 1, x, x(H) > 0] crea la función correspondiente (según la abscisa del punto H sea o no positivo) y la expone en la Vista Gráfica siendo $\frac{ℯ^{- \; \frac{x²}{2} \; } \; }{\sqrt{π 2} \; }$ para condición incumplida (false) y $\mathbf{\frac{erf \left( \frac{x}{\sqrt{2}\;} \right) + 1}{2}\; }$. si fuera verdadera (true) con una formulación completa tal como se desarrolla a continuación.

${\frac{\textit{e}^{2 \; x}}{\sqrt{\pi} \; \sqrt{{e}^{ \left( x^{2} \right)}} \; \sqrt{2} \; \textit{e}^{2}}} $

View-cas24.png En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En esta vista obran de modo análogo al descripto ciertas variantes de sintaxisexcepto las de booleanas y se admiten literales para operar simbólicamente.

Ejemplos:
Normal[2, 0.5,x] da la función $\mathbf{\frac{erf \left( \frac{2 x - 4}{\sqrt{2}\;} \right) + 1}{2}\;}$ como resultadoSe grafica al tildar el redondelito que encabeza la fila de la Vista CAS

Normal[2, 0.5, 1] da el valor Tool Numeric.gif 0.023decimales según Redondeo fijado y al evaluarlo Tool Evaluate.gif $\mathbf{\frac{erf \left( \frac{2}{\sqrt{2}\;} \right) + 1}{2}\; }$ (siendo \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi }e²})
Normal[ 2, 1, 1] da el valor Tool Numeric.gif 0.16decimales según Redondeo fijado y al evaluarlo Tool Evaluate.gif da el valor preciso de la función correspondiente para x = 1

$\mathbf{\frac{1}{\sqrt{\pi} \; \sqrt{\textit{e}} \; \sqrt{2}}} $

Nota:
Normal[μ, σ, x1] como toda entrada que incluye variables a las que no se les ha asignado valor, da por resultado la fórmula correspondiente.
Si se establecieran valores, se obtendrìa el resultado correspondiente, como muestra el siguiente ejemplo.
Ejemplo:
Normal[μ, σ, x1] para μ = 1, σ = 2 y x1 = 1, da al evaluarlo Tool Evaluate.gif \frac{1}{2}.
Si no se asignara valor alguna a los literales en juego, el resultado tendría la siguiente formulación:
$ \frac{erf(\frac{x_1 - \mu}{\sqrt{2} \sigma}){ + 1} \; }{2} $
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