Comando Normal
De GeoGebra Manual
Normal
Categorías de Comandos (todos)
- Normal[ <Media>, <Desviación Estándar>, x ]
- Crea la Función de Densidad de Probabilidad de la distribución normal (en inglés, Normal Distribution)
- Normal[ <Media μ>, <Desviación Estándar σ>, x , <Booleana Acumulativa> ]
- Establece la Función de Densidad de Probabilidad si la Booleana es falsa. En caso contrario, booleana verdadera, la acumulativa.
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Normal[μ, σ, x, true] crea la función Φ((x – μ) / σ) o (Φ(x – media) / desviación estándar) siendo Φ(x) la de distribución acumulativa para N(0,1). |
- Normal[ <Media μ>, <Desviación Estándar σ>, <Valor de Variable> ]
- Establece el valor de la Función de Densidad de Probabilidad de la distribución normal (o, en inglés, Normal Distribution) para el asignado a la variable.
- Nota: Da por resultado la probabilidad para el valor de coordenada x dada o el área bajo la curva de distribución normal a la izquierda de la abscisa dada (coordenada x).
- Ejemplos:
Normal[ 2, 1, 1]da 0.16 el valor de la función correspondiente para x = 1Normal[ 2, 1, x ]crea la función correspondiente y la expone en la Vista Gráfica
- ${\frac{\textit{e}^{2 \; x}}{\sqrt{\pi} \; \sqrt{{e}^{ \left( x^{2} \right)}} \; \sqrt{2} \; \textit{e}^{2}}} $
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Normal[μ, σ, x] crea la función Φ((x – μ) / σ) o (Φ(x – media) / desviación estándar) siendo Φ(x) la de distribución de probabilidad para N(0,1). Si en lugar de x se ingresa el valor para tal variable, digamos x1, el resultado es el de la función correspondiente en x1 |
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Normal[μ, σ, x1] calcula, para x = x1, el valor de la función Φ((x – μ) / σ) donde Φ es la de densidad acumulativa para N(0,1). |
- Ejemplos:
Normal[0, 1, x, x(H) > 0]crea la función correspondiente (según la abscisa del punt H sea o no positivo) y la expone en la Vista Gráfica siendo $\frac{ℯ^{- \; \frac{x²}{2} \; } \; }{\sqrt{π 2} \; }$ para condición incumplida (false) y $\mathbf{\frac{erf \left( \frac{x}{\sqrt{2}\;} \right) + 1}{2}\; }$. si fuera verdadera (true) con una formulación completa tal como se desarrolla a continuación.
- ${\frac{\textit{e}^{2 \; x}}{\sqrt{\pi} \; \sqrt{{e}^{ \left( x^{2} \right)}} \; \sqrt{2} \; \textit{e}^{2}}} $
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista obran de modo análogo al descripto ciertas variantes de sintaxis y se admiten literales para operar simbólicamente.
- Ejemplos:
Normal[2, 0.5, 1]da por resultado $\mathbf{\frac{erf \left( \frac{2}{\sqrt{2}\;} \right) + 1}{2}\; }$Normal[2, 0.5, 1]da el valor 0.023decimales según Redondeo fijado al pulsar
y al evaluarlo 
\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi }e²}.Normal[ 2, 1, 1]da el valor 0.16decimales según Redondeo fijado al pulsar y al evaluarlo da el valor preciso de la función correspondiente para x = 1
- $\mathbf{\frac{1}{\sqrt{\pi} \; \sqrt{\textit{e}} \; \sqrt{2}}} $
- Nota:
Normal[μ, σ, x1] como toda entrada que incluye variables a las que no se les ha asignado valor, da por resultado la fórmula correspondiente.
Si se establecieran valores, se obtendrìa el resultado correspondiente, como muestra el siguiente ejemplo. - Ejemplo:
Normal[μ, σ, x1]para μ = 1, σ = 2 y x1 = 1, da al evaluarlo \frac{1}{2}.
Si no se asignara valor alguna a los literales en juego, el resultado tendría la siguiente formulación:$ \frac{erf(\frac{x_1 - \mu}{\sqrt{2} \sigma}){ + 1} \; }{2} $
