Comando Normal

Normal

Categorías de Comandos (todos)

• 3D
• Álgebra
• CAS
• Cónica
• Diagrama
• Discreta
• Estadísticas
• Financieros
• Funciones y Cálculo
• GeoGebra
• Geometría
• Guion (scripting)
• Hoja de Cálculo
• Lista
• Lógica
• Optimización
• Probabilidad
  • AleatorioEntre
  • Exponencial
  • Gamma
  • Normal
  • NormalInversa
  • Pascal
  • PascalInversa
  • UniformeAleatorio
  • ... y otros
• Texto
• Transformación
• Vector y Matriz

Normal[ <Media_μ>, <Desviación Estándar_σ>, x ]

Establece, para los parámetros dados, la fdp, función de densidad de probabilidad (en inglés, pdf) de la Distribución Normal (en inglés, Normal Distribution) y la grafica.

Normal[ <Media_μ>, <Desviación Estándar_σ>, x , <Booleana_Acumulativa> ]

:Si el valor booleano es falso^false, establece y grafica, tomando x como variable, la fdp, función de densidad de probabilidad de la Distribución Normal y la acumulada correspondiente en caso contrario.

Normal[ <Media_μ>, <Desviación Estándar_σ>, <Valor_Variable> ]

Calcula, para el valor asignado a la variable, el de la fda, función de distribución acumulativa de Distribución Normal (o, en inglés, Normal Distribution). Así, Normal[μ, σ, v] establece la probabilidad P(X ≤ v) siendo X la variable aleatoria; v el valor que se le asigna; μ y σ el de sendos parámetros.

Nota: Da por resultado la probabilidad para un valor v: área que se extiende a la izquierda de la abscisa de valor v, bajo la curva de Distribución Normal.

Ejemplos:
Normal[2, 1, 1] da 0.16, valor de la correspondiente función para x=1
Normal[ 2, 1, x ] crea la función correspondiente y la grafica

---

${\frac{\textit{e}^{2 \; x}}{\sqrt{\pi} \; \sqrt{{e}^{ \left( x^{2} \right)}} \; \sqrt{2} \; \textit{e}^{2}}} $

---

Ejemplos:
Normal[0, 1, x, x(A) > 0] crea la función correspondiente (según la abscisa del punto A sea o no positivo) y la expone en la Vista Gráfica siendo $\frac{ℯ^{- \; \frac{x²}{2} \; } \; }{\sqrt{π 2} \; }$ para condición incumplida (false) y $\mathbf{\frac{erf \left( \frac{x}{\sqrt{2}\;} \right) + 1}{2}\; }$. si fuera verdadera (true) con una formulación completa tal como se desarrolla a continuación.

---

${\frac{\textit{e}^{2 \; x}}{\sqrt{\pi} \; \sqrt{{e}^{ \left( x^{2} \right)}} \; \sqrt{2} \; \textit{e}^{2}}} $

---

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

En esta vista obran de modo análogo al descripto ciertas variantes de sintaxis^{excepto las de booleanas} y se admiten literales para operar simbólicamente.

Ejemplos:
Normal[2, 0.5,x] da la función $\mathbf{\frac{erf \left( \frac{2 x - 4}{\sqrt{2}\;} \right) + 1}{2}\;}$ como resultado^{Se grafica al tildar el redondelito que encabeza la fila de la Vista CAS}

Normal[2, 0.5, 1] da el valor 0.023^{decimales según Redondeo fijado} y al evaluarlo $\mathbf{\frac{erf \left( \frac{2}{\sqrt{2}\;} \right) + 1}{2}\; }$ (siendo \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi }e²})
Normal[ 2, 1, 1] da el valor 0.16^{decimales según Redondeo fijado} y al evaluarlo da el valor preciso de la función correspondiente para x = 1

---

$\mathbf{\frac{1}{\sqrt{\pi} \; \sqrt{\textit{e}} \; \sqrt{2}}} $

---

Nota:
Normal[μ, σ, x₁] como toda entrada que incluye variables a las que no se les ha asignado valor, da por resultado la fórmula correspondiente.
Si se establecieran valores, se obtendrìa el resultado correspondiente, como muestra el siguiente ejemplo.

Ejemplo:
Normal[μ, σ, x1] para μ = 1, σ = 2 y x₁ = 1, da al evaluarlo \frac{1}{2}.
Si no se asignara valor alguna a los literales en juego, el resultado tendría la siguiente formulación:
$ \frac{erf(\frac{x_1 - \mu}{\sqrt{2} \sigma}){ + 1} \; }{2} $