Diferencia entre revisiones de «Comando Normal»
De GeoGebra Manual
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;Normal[ <Media<sub>μ</sub>>, <Desviación Estándar<sub>σ</sub>>, x ]:Establece, para los parámetros dados, la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad '''''fdp''''', <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad] (en inglés, [[:en:w:Probability_density_function|'''''pdf''''')]] de la [[:w:es:Distribución_normal|Distribución Normal]] (en inglés, [[w:Normal distribution|''Normal Distribution'')]] y la [[Vista Gráfica|grafica]]. | ;Normal[ <Media<sub>μ</sub>>, <Desviación Estándar<sub>σ</sub>>, x ]:Establece, para los parámetros dados, la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad '''''fdp''''', <big>'''''f'''''</big>unción de '''''<big>d</big>'''''ensidad de <big>'''''p'''''</big>robabilidad] (en inglés, [[:en:w:Probability_density_function|'''''pdf''''')]] de la [[:w:es:Distribución_normal|Distribución Normal]] (en inglés, [[w:Normal distribution|''Normal Distribution'')]] y la [[Vista Gráfica|grafica]]. | ||
| − | ;Normal[ <Media<sub>μ</sub>>, <Desviación Estándar<sub>σ</sub>>, x , <Booleana<sub>Acumulativa</sub>> ]:Establece la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad '''''F'''''unción de '''''D'''''ensidad de '''''P'''''robabilidad] de la [[:w:es:Distribución_normal|Distribución Normal]] si la ''Booleana'' es falsa. En caso contrario, ''booleana'' verdadera, la acumulativa. | + | ;Normal[ <Media<sub>μ</sub>>, <Desviación Estándar<sub>σ</sub>>, x , <Booleana<sub>Acumulativa</sub>> ]:Establece la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad '''''F'''''unción de '''''D'''''ensidad de '''''P'''''robabilidad] de la [[:w:es:Distribución_normal|Distribución Normal]] si la ''Booleana'' es falsa (''false''). En caso contrario, ''booleana'' verdadera (''true''), la acumulativa. |
{{mbox|text='''<code>Normal[μ, σ, x, true]</code>''' crea la función ''Φ((x – μ) / σ)'' o ''(Φ(x – media) / desviación estándar)'' siendo ''Φ(x)'' la de distribución acumulativa para ''N(0,1)''.}} | {{mbox|text='''<code>Normal[μ, σ, x, true]</code>''' crea la función ''Φ((x – μ) / σ)'' o ''(Φ(x – media) / desviación estándar)'' siendo ''Φ(x)'' la de distribución acumulativa para ''N(0,1)''.}} | ||
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{{mbox|text='''<code>Normal[μ, σ, x]</code>''' crea la función ''Φ((x – μ) / σ)'' o ''(Φ(x – media) / desviación estándar)'' siendo ''Φ(x)'' la de distribución de probabilidad para ''N(0,1)''. Si en lugar de ''x'' se ingresa el valor para tal variable, digamos ''x<sub>1</sub>'', el resultado es el de la función correspondiente en ''x<sub>1</sub>''}} | {{mbox|text='''<code>Normal[μ, σ, x]</code>''' crea la función ''Φ((x – μ) / σ)'' o ''(Φ(x – media) / desviación estándar)'' siendo ''Φ(x)'' la de distribución de probabilidad para ''N(0,1)''. Si en lugar de ''x'' se ingresa el valor para tal variable, digamos ''x<sub>1</sub>'', el resultado es el de la función correspondiente en ''x<sub>1</sub>''}} | ||
{{mbox|text='''Normal[μ, σ, x<sub>1</sub>]''' calcula, para x = x<sub>1</sub>, el valor de la función ''Φ((x – μ) / σ)'' donde ''Φ'' es la de la acumulativa para ''N(0,1)''.}} | {{mbox|text='''Normal[μ, σ, x<sub>1</sub>]''' calcula, para x = x<sub>1</sub>, el valor de la función ''Φ((x – μ) / σ)'' donde ''Φ'' es la de la acumulativa para ''N(0,1)''.}} | ||
| − | :{{Examples|1=<br>'''<code>Normal[0, 1, x, x( | + | :{{Examples|1=<br>'''<code>Normal[0, 1, x, x(A) > 0]</code>''' crea la función correspondiente (según la abscisa del punto ''A'' sea o no positivo) y la expone en la [[Vista Gráfica]] siendo $\frac{ℯ^{- \; \frac{x²}{2} \; } \; }{\sqrt{π 2} \; }$ para condición incumplida (''false'') y $\mathbf{\frac{erf \left( \frac{x}{\sqrt{2}\;} \right) + 1}{2}\; }$. si fuera verdadera (''true'') con una formulación completa tal como se desarrolla a continuación.}}<hr><center> |
::${\frac{\textit{e}^{2 \; x}}{\sqrt{\pi} \; \sqrt{{e}^{ \left( x^{2} \right)}} \; \sqrt{2} \; \textit{e}^{2}}} $</center><hr> | ::${\frac{\textit{e}^{2 \; x}}{\sqrt{\pi} \; \sqrt{{e}^{ \left( x^{2} \right)}} \; \sqrt{2} \; \textit{e}^{2}}} $</center><hr> | ||
Revisión del 15:19 23 ene 2013
Normal
Categorías de Comandos (todos)
- Normal[ <Mediaμ>, <Desviación Estándarσ>, x ]
- Establece, para los parámetros dados, la fdp, función de densidad de probabilidad (en inglés, pdf) de la Distribución Normal (en inglés, Normal Distribution) y la grafica.
- Normal[ <Mediaμ>, <Desviación Estándarσ>, x , <BooleanaAcumulativa> ]
- Establece la Función de Densidad de Probabilidad de la Distribución Normal si la Booleana es falsa (false). En caso contrario, booleana verdadera (true), la acumulativa.
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Normal[μ, σ, x, true] crea la función Φ((x – μ) / σ) o (Φ(x – media) / desviación estándar) siendo Φ(x) la de distribución acumulativa para N(0,1). |
- Normal[ <Mediaμ>, <Desviación Estándarσ>, <ValorVariable> ]
- Establece el valor de la FDPfunción de densidad de probabilidad de Distribución Normal (o, en inglés, Normal Distribution) para el asignado a la variable.
- Nota: Da por resultado la probabilidad para el valor de coordenada x dada o el área bajo la curva de distribución normal a la izquierda de la abscisa dada (coordenada x).
- Ejemplos:
Normal[2, 1, 1]da 0.16, valor de la correspondiente función para x=1Normal[ 2, 1, x ]crea la función correspondiente y la grafica
- ${\frac{\textit{e}^{2 \; x}}{\sqrt{\pi} \; \sqrt{{e}^{ \left( x^{2} \right)}} \; \sqrt{2} \; \textit{e}^{2}}} $
|
Normal[μ, σ, x] crea la función Φ((x – μ) / σ) o (Φ(x – media) / desviación estándar) siendo Φ(x) la de distribución de probabilidad para N(0,1). Si en lugar de x se ingresa el valor para tal variable, digamos x1, el resultado es el de la función correspondiente en x1 |
|
Normal[μ, σ, x1] calcula, para x = x1, el valor de la función Φ((x – μ) / σ) donde Φ es la de la acumulativa para N(0,1). |
- Ejemplos:
Normal[0, 1, x, x(A) > 0]crea la función correspondiente (según la abscisa del punto A sea o no positivo) y la expone en la Vista Gráfica siendo $\frac{ℯ^{- \; \frac{x²}{2} \; } \; }{\sqrt{π 2} \; }$ para condición incumplida (false) y $\mathbf{\frac{erf \left( \frac{x}{\sqrt{2}\;} \right) + 1}{2}\; }$. si fuera verdadera (true) con una formulación completa tal como se desarrolla a continuación.
- ${\frac{\textit{e}^{2 \; x}}{\sqrt{\pi} \; \sqrt{{e}^{ \left( x^{2} \right)}} \; \sqrt{2} \; \textit{e}^{2}}} $
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista obran de modo análogo al descripto ciertas variantes de sintaxisexcepto las de booleanas y se admiten literales para operar simbólicamente.
- Ejemplos:
Normal[2, 0.5,x]da la función $\mathbf{\frac{erf \left( \frac{2 x - 4}{\sqrt{2}\;} \right) + 1}{2}\;}$ como resultadoSe grafica al tildar el redondelito que encabeza la fila de la Vista CASNormal[2, 0.5, 1]da el valor
0.023decimales según Redondeo fijado y al evaluarlo 
$\mathbf{\frac{erf \left( \frac{2}{\sqrt{2}\;} \right) + 1}{2}\; }$ (siendo \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi }e²})Normal[ 2, 1, 1]da el valor 0.16decimales según Redondeo fijado y al evaluarlo da el valor preciso de la función correspondiente para x = 1
- $\mathbf{\frac{1}{\sqrt{\pi} \; \sqrt{\textit{e}} \; \sqrt{2}}} $
Nota:
Normal[μ, σ, x1] como toda entrada que incluye variables a las que no se les ha asignado valor, da por resultado la fórmula correspondiente.
Si se establecieran valores, se obtendrìa el resultado correspondiente, como muestra el siguiente ejemplo.
Normal[μ, σ, x1] como toda entrada que incluye variables a las que no se les ha asignado valor, da por resultado la fórmula correspondiente.
Si se establecieran valores, se obtendrìa el resultado correspondiente, como muestra el siguiente ejemplo.
Ejemplo:
\frac{1}{2}.
Si no se asignara valor alguna a los literales en juego, el resultado tendría la siguiente formulación:
$ \frac{erf(\frac{x_1 - \mu}{\sqrt{2} \sigma}){ + 1} \; }{2} $
Normal[μ, σ, x1] para μ = 1, σ = 2 y x1 = 1, da al evaluarlo 
\frac{1}{2}.Si no se asignara valor alguna a los literales en juego, el resultado tendría la siguiente formulación:
