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:{{Note|Da por resultado la probabilidad para el valor de coordenada  ''x'' dada o el área bajo la curva de distribución normal a la izquierda de la abscisa dada (coordenada  ''x'').}}
 
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{{mbox|text='''<code>Normal[μ, σ,  x]</code>''' crea la función ''Φ((x – μ) / σ)'' o ''(Φ(x – media) / desviación estándar)''  siendo ''Φ(x)''  la de distribución de probabilidad para  ''N(0,1)''. Si en lugar de ''x'' se ingresa el valor para tal variable, digamos ''x<sub>1</sub>'', el resultado es el de la función correspondiente en ''x<sub>1</sub>''}}
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{{mbox|text='''Normal[μ, σ, x<sub>1</sub>]''' calcula, para x = x<sub>1</sub>, el valor de la función ''Φ((x – μ) / σ)'' donde ''Φ'' es la de densidad acumulativa para ''N(0,1)''.}}
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:{{Examples|1=<br>'''<code>Normal[0, 1, x, x(H) > 0]</code>''' crea la función correspondiente (según la abscisa del punt ''H'' sea o no positivo) y la expone en la [[Vista Gráfica]] siendo $\frac{ℯ^{- \; \frac{x²}{2} \; } \; }{\sqrt{π 2} \; }$ para condición incumplida (''false'')  y  $\mathbf{\frac{erf \left( \frac{x}{\sqrt{2}\;} \right) + 1}{2}\; }$. si fuera verdadera (''true'') con una formulación completa tal como se desarrolla a continuaciñon.}}<hr><center>
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En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] obran de modo análogo al descripto todas las variantes de sintaxis y se admiten literales para operar simbólicamente.
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:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>Normal[2, 0.5, 1]</nowiki></code>''' da por resultado $\mathbf{\frac{erf \left( \frac{2}{\sqrt{2}\;} \right) + 1}{2}\; }$<br><br>'''<code>Normal[2, 0.5, 1]</code>''' da el [[Herramienta de Valor Numérico|valor]] ''0.023''<sup>decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]] fijado</sup> al pulsar [[Archivo:Tool Numeric.gif]] y al [[Herramienta de Evalúa|evaluarlo]] [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] <math>\frac{\sqrt{2}&#125;{\sqrt{\pi }e²}</math>.<br>'''<code>Normal[ 2, 1, 1]</code>''' da el [[Herramienta de Valor Numérico|valor]] ''0.16''<sup>decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]] fijado</sup> al pulsar [[Archivo:Tool Numeric.gif]] y al [[Herramienta de Evalúa|evaluarlo]] [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] da el valor preciso de la función correspondiente para x = 1}}<hr><center>
 
:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>Normal[2, 0.5, 1]</nowiki></code>''' da por resultado $\mathbf{\frac{erf \left( \frac{2}{\sqrt{2}\;} \right) + 1}{2}\; }$<br><br>'''<code>Normal[2, 0.5, 1]</code>''' da el [[Herramienta de Valor Numérico|valor]] ''0.023''<sup>decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]] fijado</sup> al pulsar [[Archivo:Tool Numeric.gif]] y al [[Herramienta de Evalúa|evaluarlo]] [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] <math>\frac{\sqrt{2}&#125;{\sqrt{\pi }e²}</math>.<br>'''<code>Normal[ 2, 1, 1]</code>''' da el [[Herramienta de Valor Numérico|valor]] ''0.16''<sup>decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]] fijado</sup> al pulsar [[Archivo:Tool Numeric.gif]] y al [[Herramienta de Evalúa|evaluarlo]] [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] da el valor preciso de la función correspondiente para x = 1}}<hr><center>
 
::$\mathbf{\frac{1}{\sqrt{\pi} \; \sqrt{\textit{e}} \; \sqrt{2}}} $</center><hr>
 
::$\mathbf{\frac{1}{\sqrt{\pi} \; \sqrt{\textit{e}} \; \sqrt{2}}} $</center><hr>

Revisión del 15:53 15 ene 2013

Normal
Categorías de Comandos (todos)


Normal[ <Media>, <Desviación Estándar>, x ]
Crea la Función de Densidad de Probabilidad de la distribución normal (en inglés, Normal Distribution)
Normal[ <Media μ>, <Desviación Estándar σ>, x , <Booleana Acumulativa> ]
Establece la Función de Densidad de Probabilidad si la Booleana es falsa. En caso contrario, booleana verdadera, la acumulativa.
 Normal[μ, σ, x, true] crea la función Φ((x – μ) / σ) o (Φ(x – media) / desviación estándar) siendo Φ(x) la de distribución acumulativa para N(0,1).
Normal[ <Media μ>, <Desviación Estándar σ>, <Valor de Variable> ]
Establece el valor de la Función de Densidad de Probabilidad de la distribución normal (o, en inglés, Normal Distribution) para el asignado a la variable.
Nota: Da por resultado la probabilidad para el valor de coordenada x dada o el área bajo la curva de distribución normal a la izquierda de la abscisa dada (coordenada x).
Ejemplos:
Normal[ 2, 1, 1] da 0.16 el valor de la función correspondiente para x = 1
Normal[ 2, 1, x ] crea la función correspondiente y la expone en la Vista Gráfica
${\frac{\textit{e}^{2 \; x}}{\sqrt{\pi} \; \sqrt{{e}^{ \left( x^{2} \right)}} \; \sqrt{2} \; \textit{e}^{2}}} $
 Normal[μ, σ, x] crea la función Φ((x – μ) / σ) o (Φ(x – media) / desviación estándar) siendo Φ(x) la de distribución de probabilidad para N(0,1). Si en lugar de x se ingresa el valor para tal variable, digamos x1, el resultado es el de la función correspondiente en x1
Normal[μ, σ, x1] calcula, para x = x1, el valor de la función Φ((x – μ) / σ) donde Φ es la de densidad acumulativa para N(0,1).
Ejemplos:
Normal[0, 1, x, x(H) > 0] crea la función correspondiente (según la abscisa del punt H sea o no positivo) y la expone en la Vista Gráfica siendo $\frac{ℯ^{- \; \frac{x²}{2} \; } \; }{\sqrt{π 2} \; }$ para condición incumplida (false) y $\mathbf{\frac{erf \left( \frac{x}{\sqrt{2}\;} \right) + 1}{2}\; }$. si fuera verdadera (true) con una formulación completa tal como se desarrolla a continuaciñon.
${\frac{\textit{e}^{2 \; x}}{\sqrt{\pi} \; \sqrt{{e}^{ \left( x^{2} \right)}} \; \sqrt{2} \; \textit{e}^{2}}} $

View-cas24.png En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En esta vista obran de modo análogo al descripto ciertas variantes de sintaxis y se admiten literales para operar simbólicamente.

Ejemplos:
Normal[2, 0.5, 1] da por resultado $\mathbf{\frac{erf \left( \frac{2}{\sqrt{2}\;} \right) + 1}{2}\; }$

Normal[2, 0.5, 1] da el valor 0.023decimales según Redondeo fijado al pulsar Tool Numeric.gif y al evaluarlo Tool Evaluate.gif \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi }e²}.
Normal[ 2, 1, 1] da el valor 0.16decimales según Redondeo fijado al pulsar Tool Numeric.gif y al evaluarlo Tool Evaluate.gif da el valor preciso de la función correspondiente para x = 1
$\mathbf{\frac{1}{\sqrt{\pi} \; \sqrt{\textit{e}} \; \sqrt{2}}} $
Nota:
Normal[μ, σ, x1] como toda entrada que incluye variables a las que no se les ha asignado valor, da por resultado la fórmula correspondiente.
Si se establecieran valores, se obtendrìa el resultado correspondiente, como muestra el siguiente ejemplo.
Ejemplo:
Normal[μ, σ, x1] para μ = 1, σ = 2 y x1 = 1, da al evaluarlo Tool Evaluate.gif \frac{1}{2}.
Si no se asignara valor alguna a los literales en juego, el resultado tendría la siguiente formulación:
$ \frac{erf(\frac{x_1 - \mu}{\sqrt{2} \sigma}){ + 1} \; }{2} $
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