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;Normal[ <Media>, <Desviación Estándar>,  x , <Booleana Acumulativa> ]:Establece la Función de Densidad de Probabilidad si la ''Booleana'' es falsa. En caso contrario, ''booleana'' verdadera,  la función de densidad acumulativa de distribución normal.
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{{mbox|text='''<code>Normal[μ, σ,  x]</code>''' crea la función ''Φ((x – μ) / σ)'' o ''(Φ(x<sub>1</sub> – media) / desviación estándar)''  siendo ''Φ(x)''  la de distribución de probabilidad para  ''N(0,1)''. Si en lugar de ''x'' se ingresa el valor para tal variable, digamos ''x<sub>1</sub>'', el resultado es el de la función correspondiente en ''x<sub>1</sub>''}}
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En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] obran de modo análogo al descripto todas las variantes de sintaxis y se admiten literales para operar simbólicamente.
 
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::$\mathbf{\frac{1}{\sqrt{\pi} \; \sqrt{\textit{e}} \; \sqrt{2}}} $</center><hr>
 
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:{{Note|1=<br>'''Normal'''[μ, σ, x<sub>1</sub>] como toda entrada que  incluye variables a las que no se les ha asignado valor, da por resultado la ''fórmula'' correspondiente.<br>Si se establecieran valores, se obtendrìa el resultado correspondiente, como muestra el siguiente ejemplo.}}
 
:{{Note|1=<br>'''Normal'''[μ, σ, x<sub>1</sub>] como toda entrada que  incluye variables a las que no se les ha asignado valor, da por resultado la ''fórmula'' correspondiente.<br>Si se establecieran valores, se obtendrìa el resultado correspondiente, como muestra el siguiente ejemplo.}}
 
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:{{Example|1=<br>'''<code>Normal[μ, σ,  x<sub>1</sub>]</code>''' para μ = 1, σ = 2 y x<sub>1</sub> = 1,  da al [[Herramienta de Evalúa|evaluarlo]] [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] <math>\frac{1}{2}</math>.<br>Si no se asignara valor alguna a los literales en juego, el resultado tendría la siguiente formulación:<br><center>$ \frac{erf(\frac{x_1 - \mu}{\sqrt{2} \sigma}){ + 1} \; }{2} $</center>}}

Revisión del 05:59 15 ene 2013

Normal
Categorías de Comandos (todos)


Normal[ <Media>, <Desviación Estándar>, x ]
Crea la Función de Densidad de Probabilidad de la distribución normal (en inglés, Normal Distribution)
Normal[ <Media>, <Desviación Estándar>, x , <Booleana Acumulativa> ]
Establece la Función de Densidad de Probabilidad si la Booleana es falsa. En caso contrario, booleana verdadera, la función de densidad acumulativa de distribución normal.
 Normal[μ, σ, x, true] crea la función Φ((x – μ) / σ) o (Φ(x1 – media) / desviación estándar) siendo Φ(x) la de distribución de probabilidad para N(0,1).
Normal[ <Media>, <Desviación Estándar>, <Valor de Variable> ]
Establece la Función de Densidad de Probabilidad de la distribución normal (o, en inglés, Normal Distribution) acorde al asignado a la variable.
Nota: Da por resultado la probabilidad para el valor de coordenada x dada o el área bajo la curva de distribución normal a la izquierda de la abscisa dada (coordenada x).
Ejemplos:
Normal[ 2, 1, 1] da 0.16 el valor de la función correspondiente para x = 1
Normal[ 2, 1, x ] crea la función correspondiente y la expone en la Vista Gráfica
${\frac{\textit{e}^{2 \; x}}{\sqrt{\pi} \; \sqrt{{e}^{ \left( x^{2} \right)}} \; \sqrt{2} \; \textit{e}^{2}}} $
 Normal[μ, σ, x] crea la función Φ((x – μ) / σ) o (Φ(x1 – media) / desviación estándar) siendo Φ(x) la de distribución de probabilidad para N(0,1). Si en lugar de x se ingresa el valor para tal variable, digamos x1, el resultado es el de la función correspondiente en x1
Normal[μ, σ, x1] calcula la función Φ((x – μ) / σ) donde Φ es la función de densidad acumulativa para N(0,1).


View-cas24.png En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En esta vista obran de modo análogo al descripto todas las variantes de sintaxis y se admiten literales para operar simbólicamente.

Ejemplos:
Normal[2, 0.5, 1] da por resultado $\mathbf{\frac{erf \left( \frac{2}{\sqrt{2}\;} \right) + 1}{2}\; }$

Normal[2, 0.5, 1] da el valor 0.023decimales según Redondeo fijado al pulsar Tool Numeric.gif y al evaluarlo Tool Evaluate.gif \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi }e²}.
Normal[ 2, 1, 1] da el valor 0.16decimales según Redondeo fijado al pulsar Tool Numeric.gif y al evaluarlo Tool Evaluate.gif da el valor preciso de la función correspondiente para x = 1
$\mathbf{\frac{1}{\sqrt{\pi} \; \sqrt{\textit{e}} \; \sqrt{2}}} $
Nota:
Normal[μ, σ, x1] como toda entrada que incluye variables a las que no se les ha asignado valor, da por resultado la fórmula correspondiente.
Si se establecieran valores, se obtendrìa el resultado correspondiente, como muestra el siguiente ejemplo.
Ejemplo:
Normal[μ, σ, x1] para μ = 1, σ = 2 y x1 = 1, da al evaluarlo Tool Evaluate.gif \frac{1}{2}.
Si no se asignara valor alguna a los literales en juego, el resultado tendría la siguiente formulación:
$ \frac{erf(\frac{x_1 - \mu}{\sqrt{2} \sigma}){ + 1} \; }{2} $
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