Diferencia entre revisiones de «Comando NúmeroCombinatorio»
De GeoGebra Manual
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:*'''<code>NúmeroCombinatorio[n, r]</code>''' al calcular el correspondiente coeficiente t da por resultado la cantidad de combinaciones de ''n'' elementos tomados de ''r'' en ''r'' (sin importar el orden de elección).<br><center> <math> \frac{\Gamma(n+1)}{\Gamma(n - r + 1) \Gamma(r + 1)} </math></center><br>Siendo <math>\Gamma \left( n + 1 \right) = n!</math> equivale a <math> \frac{n!}{(n - r)! r! } </math><br> <br> | :*'''<code>NúmeroCombinatorio[n, r]</code>''' al calcular el correspondiente coeficiente t da por resultado la cantidad de combinaciones de ''n'' elementos tomados de ''r'' en ''r'' (sin importar el orden de elección).<br><center> <math> \frac{\Gamma(n+1)}{\Gamma(n - r + 1) \Gamma(r + 1)} </math></center><br>Siendo <math>\Gamma \left( n + 1 \right) = n!</math> equivale a <math> \frac{n!}{(n - r)! r! } </math><br> <br> | ||
| − | :*'''<code>NúmeroCombinatorio[n, 3]</code>''' resulta<br> <math>\frac{n^{3} - 3 n^{2} + 2 n}{6}</math><br> | + | :*'''<code>NúmeroCombinatorio[n, 3]</code>''' resulta<br> <math>\frac{n^{3} - 3 n^{2} + 2 n}{6}</math><br> <br> |
:*'''<code><nowiki>NúmeroCombinatorio[n, p]</nowiki></code>''' da <math>\frac{\Gamma \left( n + 1 \right)}{\Gamma \left( n - p + 1 \right) \Gamma \left( p + 1 \right)}</math> o <math>\Gamma \left( n + 1 \right) = n!</math>}} | :*'''<code><nowiki>NúmeroCombinatorio[n, p]</nowiki></code>''' da <math>\frac{\Gamma \left( n + 1 \right)}{\Gamma \left( n - p + 1 \right) \Gamma \left( p + 1 \right)}</math> o <math>\Gamma \left( n + 1 \right) = n!</math>}} | ||
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Revisión del 04:55 17 nov 2014
NúmeroCombinatorio
Categorías de Comandos (todos)
- NúmeroCombinatorio[ <Número (o valor numérico)n>, <Número (o valor numérico)p> ]
- Da por resultado, acorde a valores ingresados, el coeficiente binomial correspondiente.
Así,NúmeroCombinatorio[n, p]calcula el número de combinaciones sin repetición de p objetos tomados de un total de n, C_n^p = \begin{pmatrix}n \\ p \end{pmatrix} .
- Ejemplo:
NúmeroCombinatorio[5,3]da por resultado 10.
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista se admite la misma sintaxis y la inclusión de literales para operar simbólicamente.
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Si lo que se ingresa incluye variables sin valor asignado, en lugar del número provisto por el cálculo, el resultado reporta la fórmula para el denominado coeficiente binomial. |
- Nota: Ver Combinaciones con repetición.
- Ejemplos:
NúmeroCombinatorio[n, r]al calcular el correspondiente coeficiente t da por resultado la cantidad de combinaciones de n elementos tomados de r en r (sin importar el orden de elección).\frac{\Gamma(n+1)}{\Gamma(n - r + 1) \Gamma(r + 1)}
Siendo \Gamma \left( n + 1 \right) = n! equivale a \frac{n!}{(n - r)! r! }
NúmeroCombinatorio[n, 3]resulta
\frac{n^{3} - 3 n^{2} + 2 n}{6}
NúmeroCombinatorio[n, p]da \frac{\Gamma \left( n + 1 \right)}{\Gamma \left( n - p + 1 \right) \Gamma \left( p + 1 \right)} o \Gamma \left( n + 1 \right) = n!
- Nota: Ver también el comando nPr.
