Diferencia entre revisiones de «Comando NúmeroCombinatorio»

Revisión actual del 23:53 27 ago 2020

NúmeroCombinatorio( <Número>, <Número> ): Calcula el Coeficiente Binomial n \choose r . El primer número representa la cantidad de elementos n y el segundo, representa los elementos seleccionados r.; Ejemplo: NúmeroCombinatorio(5, 3) da por resultado 10.

Aviso: Si lo que ingresas en la

Vista CAS contiene variables indeterminadas, este comando devuelve una fórmula para el coeficiente binomial.

Ejemplo: NúmeroCombinatorio(n, 3) da por resultado \frac{n^{3} - 3 n^{2} + 2 n}{6}.

Nota: Ver también el comando nPr.

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-<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|algebra|probability|NúmeroCombinatorio}};NúmeroCombinatorio[ <Número (o valor numérico)<sub>''n''</sub>>, <Número (o valor numérico)<sub>''p''</sub>> ]:Da por resultado, acorde a valores ingresados, el [[:w:es:Coeficiente_binomial|''coeficiente binomial'']] correspondiente.<br>Así, <code>NúmeroCombinatorio[n, p]</code> calcula el número de combinaciones sin repetición de ''p'' objetos tomados de un total de ''n'', <math>C_n^p  </math> = <math> \begin{pmatrix}n \\ p \end{pmatrix} </math>.
+<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|algebra|NúmeroCombinatorio|cas=true}}
+; NúmeroCombinatorio( <Número>, <Número> )
+:Calcula el Coeficiente Binomial <math> n \choose r </math>. El primer número representa la cantidad de elementos ''n'' y el segundo, representa los elementos seleccionados ''r''.
+:{{example|1=<code><nowiki> NúmeroCombinatorio(5, 3)</nowiki></code> da por resultado ''10''.}}
-:{{Example|1='''<code>NúmeroCombinatorio[5,3]</code>''' da por resultado '''''10'''.}}
+:{{hint|1=
-===[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
+Si lo que ingresas en la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[Vista CAS]] contiene variables indeterminadas, este comando devuelve una fórmula para el coeficiente binomial.
-En esta [[Vista CAS|vista]] se admite la misma sintaxis y la inclusión de literales para operar simbólicamente.
+::{{example|1=<code><nowiki> NúmeroCombinatorio(n, 3)</nowiki></code> da por resultado <math>\frac{n^{3} - 3 n^{2} + 2 n}{6}</math>.}}
-<hr><small>{{Attention|1=Si lo que se ingresa incluye variables sin valor asignado, en lugar del número provisto por el cálculo, el resultado reporta la fórmula para el denominado [[:w:es:Coeficiente_binomial|''coeficiente binomial'']].}}</small>
+}}
-:{{Note|1=Ver [[:w:es:Combinaciones_con_repetici%C3%B3n|Combinaciones con repetición]].}}
+{{vercomando|nPr}}
-:{{Examples|1=<br>
-:*'''<code>NúmeroCombinatorio[n,  r]</code>''' al calcular el correspondiente coeficiente t da por resultado la cantidad de combinaciones de ''n'' elementos tomados de ''r'' en ''r'' (sin importar el orden de elección).<br><center> <math> \frac{\Gamma(n+1)}{\Gamma(n - r + 1)     \Gamma(r + 1)}  </math></center><br>Siendo <math>\Gamma \left( n + 1 \right) = n!</math> equivale a  <math> \frac{n!}{(n - r)!   r! }  </math><br> <br>
-:*'''<code>NúmeroCombinatorio[n, 3]</code>''' resulta<br> <math>\frac{n^{3} - 3 n^{2} + 2 n}{6}</math><br> <br>
-:*'''<code><nowiki>NúmeroCombinatorio[n, p]</nowiki></code>''' da <math>\frac{\Gamma \left( n + 1 \right)}{\Gamma \left( n - p + 1 \right)  \Gamma \left( p + 1 \right)}</math> o <math>\Gamma \left( n + 1 \right) = n!</math>}}
-:{{Note|1=Ver también el comando [[Comando nPr|nPr]].}}

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