Diferencia entre revisiones de «Comando Longitud»

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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|geometry|Longitud}};Longitud[ <Objeto> ]:Da por resultado la longitud del del objeto indicado.<hr>A continuación, se detallan aplicaciones a distinto tipo de objetos:<br>
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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>
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*;Longitud[ <Vector o Punto (con tal vector posición)> ]:Da por resultado la longitud del módulo del vector dado o del determinado por la posición del punto indicado.<br>Así, '''Longitud'''[A], establece  la longitud del módulo del vector posición de ''A''.
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{{Command|cas=true|geometry|Longitud}};
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::{{Example|1=&nbsp;'''<code>Longitud[ (2, 2) ]</code>''' da por resultado,  con decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']], como  ''2.828''  para indicar el valor de '''<math>2 \sqrt{2}</math>'''}}
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;Lengitud( <Objecto> ):Da por resultado la longitud del objeto.  
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*;Longitud[ <Segmento> ]:Establece la longitud del segmento.
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{{examples|1=<div>
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::{{Example|1=&nbsp;'''<code>Longitud'''[''' [[Comando Segmento|Segmento]]'''['''(2, 1), (0, -2)] ]</code>''' da por resultado ''3.61''.}}
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*<code><nowiki>Longitud( <Vector> )</nowiki></code> da por resultado la longitud del vector.
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*<code><nowiki>Longitud( <Punto> )</nowiki></code> da por resultado la longitud del vector de posición del punto dado.
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*;Longitud[ <Lista o Texto> ]:Da por resultado el número de elementos que contiene la [[Listas|lista]] o el de caracteres del [[Textos|texto]].
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*<code><nowiki>Longitud( <Lista> )</nowiki></code> da por resultado la longitud de la lista, es decir, la cantidad de elementos que la componen.
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*<code><nowiki>Longitud( <Texto> )</nowiki></code> da por resultado la cantidad de caracteres del texto.
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*<code><nowiki>Longitud( <Lugar geométrico> )</nowiki></code> devuelve la cantidad de puntos que definen al lugar geométrico. Utiliza [[Comando Perímetro|Perímetro]](Lugar geométrico) para obtener la longitud del lugar geométrico. Para más información, consulta el artículo sobre [[Comando Primero]].
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*<code><nowiki>Longitud( <Arco> )</nowiki></code> devuelve la ''longitud del arco'' (p.ej. solo la longitud de la curva) de un arco o sector.  
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</div>}}
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;Longitud (<Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo>)
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:Da por resultado la longitud de la gráfica de la función en el intervalo dado.
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:{{example|1=<div><code><nowiki>Longitud(2x, 0, 1)</nowiki></code> da por resultado ''2.236067977'', que es aproximadamente igual a <math>\sqrt{5}</math>.</div>}}
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;Longitud( <Función>, <Punto inicial>, <Punto final> )
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:Da por resultado la longitud de la gráfica de la función entre dos puntos.
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:{{note| Si los puntos dados no pertenecen a la gráfica de la función, se tomarán sus abscisas para determinar el intervalo.}}
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;Longitud( <Curva>, <Valor inicial de t>, <Valor final de t> )
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:Da por resultado la longitud de la curva  entre dos valores  '''del parámetro'''.
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;Longitud( <Curva>, <Punto inicial>, <Punto final> )
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:Da por resultado la longitud de la curva entre dos puntos de la curva.  
  
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*;Longitud[ <Arco> ]:Da por resultado la '''longitud del arco''' del ''contorneado curvo'' de la sección circular correspondiente.
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==Sintaxis CAS==
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;Longitud( <Función>, <x inicial>, <x final> )
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:Calcula la longitud de la gráfica de la función entre dos puntos.
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:{{example|1=<div><code><nowiki>Longitud(2 x, 0, 1)</nowiki></code> da por resultado <math>\sqrt{5}</math>.</div>}}
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;Longitud( <Función>, <Variable>, <x inicial>, <x final> )
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:Calcula la longitud de la gráfica de la función desde ''Punto inicial'' al ''Punto final''
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:{{example|1=<div><code><nowiki>Longitud(2 a, a, 0, 1)</nowiki></code> da por resultado <math>\sqrt{5}</math>.</div>}}
  
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*;Longitud[ <Sector> ]:Da por resultado la  '''longitud del arco''' que ''contornea'' al sector.
 
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::{{OJo|1=La herramienta de [[Archivo:Tool Distance.gif]] [[Herramienta de Distancia o Longitud|Distancia o Longitud]] muestra el perímetro del sector.}}
 
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*;Longitud[ <Lugar Geométrico> ]:Siendo el comando [[Comando Perímetro|Perímetro]] el que establece la longitud del lugar geométrico, '''Longitud''' informa sobre la cantidad de puntos que lo componen.
 
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::{{OJo|1 =Conviene clarificar el alcance de este comando<br/>Siendo '''''a''''' un deslizador que varía entre -4 y 4, '''<code>M = (a, 0,75 a)</code>''' dará ''lugar'' al segmento que une los puntos '''''(-4, -3)''''' y '''''(4,3)''''' de longitud ''10'', pero:<br>'''<code>Longitud'''['''[[Comando LugarGeométrico| LugarGeométrico'''['''M, a''']''']]''']</code>''' dará por resultado ''20'' dado que ''recorre'' el segmento dos veces en tanto sale y vuelve del punto de partida.<br>A su vez, un deslizador entre '''''0''''' y '''''2 Π''''' y '''''N = (1; α)''''', dará ''lugar'' a una circunferencia de radio unitario y longitud '''''2 Π  ≈ 6.28''''', el resultado de:<br>'''<code>Longitud'''['''[[Comando LugarGeométrico| LugarGeométrico'''['''N, α''']''']]''']</code>'''}}
 
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::{{Note|1=Para más detalles, ver el ejemplo en el artículo sobre el comando [[Comando Primero|Primero]].}}
 
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;Longitud[<small> <</small>Función<small>>, <</small>Valor x<sub><small>Inicial</small></sub><small>>, <</small>Valor x<sub><small>Final</small></sub><small>> </small>]:Da por resultado la longitud del tramo de la [[Funciones|función]] en el intervalo indicado.<br>Así '''Longitud'''[f, x1, x2] establece la de ''f'' entre [''x1, x2''] y '''Longitud'''[f, 0, 1], la de ''f'' entre ''x''= 0 y ''x'' = 1.
 
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:{{Example|1=&nbsp;'''<code>Longitud[2 x, 0, 1]</code>''' da por resultado 2.23606797749979, aproximación a ''<math>\sqrt{5}</math>''.}}
 
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;Longitud[ <Función o Curva>, <Punto Inicial>, <Punto Final> ]:Da por resultado la longitud, entre sendos puntos, del gráfico de la función o la del tramo de la curva .
 
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:{{Note|1=Si los puntos dados no pertenecieran al gráfico de la [[Funciones|función]] o de la [[Curvas|curva]], sus abscisas determinarán el intervalo correspondiente.}}
 
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;Longitud[ <Curva>, <Número t<sub><small>1 inicial</small></sub>>, <Número t<sub><small>2 final</small></sub>> ]:Da por resultado la  longitud de la curva entre los ''valores del parámetro'' indicados por t<sub><small>1 inicial</small></sub> y t<sub><small>2 final</small></sub>.
 
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<hr>
 
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{{3Dok|1='''Exclusivamente''' para los [[Objetos|objetos]] clasificados como [[Puntos y Vectores#Puntos|"Punto"]] o [[Puntos y Vectores#Vectores|"Vector"]].}}
 
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===[[Image:View-cas24.png]][[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
 
  
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;Longitud[<small> <</small>Función<small>>, <</small>Valor x<sub><small>Inicial</small></sub><small>>, <</small>Valor x<sub><small>Final</small></sub><small>> </small>]:Calcula la longitud del gráfico de la función desde el punto de abscisa  x<sub><small>Inicial</small></sub> al de x<sub><small>Final</small></sub>. Así...<br>'''Longitud[ <Función>, <Número t1>, <Número t2> ]''' calcula la longitud del gráfico de la función desde el punto de abscisa x=''t1'' al de x=''t2''<br><br>
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{{Note|1= Ver también la herramienta [[File:Mode distance.svg|link=|22px]] [[Herramienta de Distancia o Longitud|Distancia o longitud]].}}
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;Longitud[ <Función>, <Variable<sub><small>principal</small></sub>>, <Número t<sub><small>1 inicial</small></sub>>, <Número t<sub><small>2<sub><small>final</small></sub></small></sub>> ]:Calcula la longitud del gráfico de una función desde el punto en que la ''variable principal'' indicada toma el ''valor inicial'' al del ''final''.
 
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:{{Example|1=&nbsp;'''<code>Longitud[2 a, a, 0, 1]</code>''' da por resultado ''<math>\sqrt{5}</math>''.}}<!--<br><br>
 
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;Longitud[ <Curva<small>>,  <</small>Valor x<sub><small>Inicial</small></sub><small>>, <</small>Valor x<sub><small>Final</small></sub><small>> </small> ]:Calcula la longitud de la curva desde el punto de abscisa  x<sub><small>Inicial</small></sub> al de x<sub><small>Final</small></sub>. Así...<br>'''Longitud[ <Curva>, <Número t1>, <Número t2> ]''' calcula la longitud de la curva desde el punto  '''x'''=''t1'' a  '''x''' =''t2''.
 
−
;Longitud[ <Curva>, <Variable<sub><small>principal</small></sub>>, <Número t<sub><small>1 inicial</small></sub>>, <Número t<sub><small>2<sub><small>final</small></sub></small></sub>> ]:Calcula la longitud de la curva desde el valor punto en que la ''variable principal'' indicada toma el ''valor inicial'' al del ''final''.-->
 
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;Longitud[ <Punto> ]
 
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:{{Example|1=&nbsp;'''<code>Longitud[ (2, 2) ]</code>''' da por resultado '''<math>2 \sqrt{2}</math>'''}}
 
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<hr>
 
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{{OA|1=[[Image:Mode distance.svg|23px]][[Herramienta de Distancia o Longitud|Distancia o Longitud]] en este caso.}}
 
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<hr>
 
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{{Note|1=Considerar, además, el comando [[Comando Perímetro|Perímetro]] y el ejemplo que se ofrece a continuación.}}
 
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=====Primeros Puntos en Ajuste=====
 
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<hr><small>Se parte de una función surgida de un [[Comando AjustePolinómico|AjustePolinómico]] acotado por el valor del deslizador en marcha para tomar solo los '''''Primero'''s'' x_F puntos en ese [[Comando AjustePolinómico|AjustePolinómico]].<hr>
 
−
[[Archivo:Curvatura y Pendiente lgs.gif|right]]
 
−
[[Comando AjustePolinómico|AjustePolinómico]] desde los puntos de un ''lugar geométrico'' representativo del [[Comando ResuelveEDO|ResuelveEDO]] (resolución de la ''ecuación diferencial ordinaria'');<br>'''<code>f_{lg_1} := AjustePolinómico[Primero[lg_1, Longitud[lg_1]], round(x_{(F)})]</code>'''<br></small>
 

Revisión actual del 20:41 11 sep 2020

Longitud
Categorías de Comandos (todos)


Lengitud( <Objecto> )
Da por resultado la longitud del objeto.
Ejemplos:
  • Longitud( <Vector> ) da por resultado la longitud del vector.
  • Longitud( <Punto> ) da por resultado la longitud del vector de posición del punto dado.
  • Longitud( <Lista> ) da por resultado la longitud de la lista, es decir, la cantidad de elementos que la componen.
  • Longitud( <Texto> ) da por resultado la cantidad de caracteres del texto.
  • Longitud( <Lugar geométrico> ) devuelve la cantidad de puntos que definen al lugar geométrico. Utiliza Perímetro(Lugar geométrico) para obtener la longitud del lugar geométrico. Para más información, consulta el artículo sobre Comando Primero.
  • Longitud( <Arco> ) devuelve la longitud del arco (p.ej. solo la longitud de la curva) de un arco o sector.
Longitud (<Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo>)
Da por resultado la longitud de la gráfica de la función en el intervalo dado.
Ejemplo:
Longitud(2x, 0, 1) da por resultado 2.236067977, que es aproximadamente igual a \sqrt{5}.
Longitud( <Función>, <Punto inicial>, <Punto final> )
Da por resultado la longitud de la gráfica de la función entre dos puntos.
Nota: Si los puntos dados no pertenecen a la gráfica de la función, se tomarán sus abscisas para determinar el intervalo.
Longitud( <Curva>, <Valor inicial de t>, <Valor final de t> )
Da por resultado la longitud de la curva entre dos valores del parámetro.
Longitud( <Curva>, <Punto inicial>, <Punto final> )
Da por resultado la longitud de la curva entre dos puntos de la curva.

Sintaxis CAS

Longitud( <Función>, <x inicial>, <x final> )
Calcula la longitud de la gráfica de la función entre dos puntos.
Ejemplo:
Longitud(2 x, 0, 1) da por resultado \sqrt{5}.
Longitud( <Función>, <Variable>, <x inicial>, <x final> )
Calcula la longitud de la gráfica de la función desde Punto inicial al Punto final
Ejemplo:
Longitud(2 a, a, 0, 1) da por resultado \sqrt{5}.


Nota: Ver también la herramienta Mode distance.svg Distancia o longitud.
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