Comando Longitud

Longitud

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Longitud[ <Objeto> ]

Da por resultado la longitud del del objeto indicado.

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A continuación, se detallan aplicaciones a distinto tipo de objetos:

• Longitud[ <Vector o Punto (con tal vector posición)> ]

  Da por resultado la longitud del módulo del vector dado o del determinado por la posición del punto indicado.
  Así, Longitud[A], establece la longitud del módulo del vector posición de A.

Ejemplo:  Longitud[ (2, 2) ] da por resultado, con decimales según redondeo, como 2.828 para indicar el valor de 2 \sqrt{2}

• Longitud[ <Segmento> ]

  Establece la longitud del segmento.

Ejemplo:  Longitud[ Segmento[(2, 1), (0, -2)] ] da por resultado 3.61.

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• Longitud[ <Lista o Texto> ]

  Da por resultado el número de elementos que contiene la lista o el de caracteres del texto.

• Longitud[ <Arco> ]

  Da por resultado la longitud del arco del contorneado curvo de la sección circular correspondiente.

• Longitud[ <Sector> ]

  Da por resultado la longitud del arco que contornea al sector.

Atención: La herramienta de Distancia o Longitud muestra el perímetro del sector.

• Longitud[ <Lugar Geométrico> ]

  Siendo el comando Perímetro el que establece la longitud del lugar geométrico, Longitud informa sobre la cantidad de puntos que lo componen.

Atención: Conviene clarificar el alcance de este comando
Siendo a un deslizador que varía entre -4 y 4, M = (a, 0,75 a) dará lugar al segmento que une los puntos (-4, -3) y (4,3) de longitud 10, pero:
Longitud[ LugarGeométrico[M, a]] dará por resultado 20 dado que recorre el segmento dos veces en tanto sale y vuelve del punto de partida.
A su vez, un deslizador entre 0 y 2 Π y N = (1; α), dará lugar a una circunferencia de radio unitario y longitud 2 Π ≈ 6.28, el resultado de:
Longitud[ LugarGeométrico[N, α]]

Nota: Para más detalles, ver el ejemplo en el artículo sobre el comando Primero.

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Longitud[ <Función>, <Valor x_Inicial>, <Valor x_Final> ]

Da por resultado la longitud del tramo de la función en el intervalo indicado.
Así Longitud[f, x1, x2] establece la de f entre [x1, x2] y Longitud[f, 0, 1], la de f entre x= 0 y x = 1.

Ejemplo:  Longitud[2 x, 0, 1] da por resultado 2.23606797749979, aproximación a \sqrt{5}.

Longitud[ <Función o Curva>, <Punto Inicial>, <Punto Final> ]

Da por resultado la longitud, entre sendos puntos, del gráfico de la función o la del tramo de la curva .

Nota: Si los puntos dados no pertenecieran al gráfico de la función o de la curva, sus abscisas determinarán el intervalo correspondiente.

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Longitud[ <Curva>, <Número t_{1 inicial}>, <Número t_{2 final}> ]

Da por resultado la longitud de la curva entre los valores del parámetro indicados por t_{1 inicial} y t_{2 final}.

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Nota:

Ver también las herramientas: Distancia o Longitud en este caso.

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

Longitud[ <Función>, <Valor x_Inicial>, <Valor x_Final> ]

Calcula la longitud del gráfico de la función desde el punto de abscisa x_Inicial al de x_Final. Así...
Longitud[ <Función>, <Número t1>, <Número t2> ] calcula la longitud del gráfico de la función desde el punto de abscisa x=t1 al de x=t2

Longitud[ <Función>, <Variable_principal>, <Número t_{1 inicial}>, <Número t_2final> ]

Calcula la longitud del gráfico de una función desde el punto en que la variable principal indicada toma el valor inicial al del final.

Ejemplo:  Longitud[2 a, a, 0, 1] da por resultado \sqrt{5}.

Longitud[ <Punto> ]

Ejemplo:  Longitud[ (2, 2) ] da por resultado 2 \sqrt{2}

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Nota:

Ver también las herramientas: Distancia o Longitud en este caso.

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Nota: Considerar, además, el comando Perímetro y el ejemplo que se ofrece a continuación.

Primeros Puntos en Ajuste

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Se parte de una función surgida de un AjustePolinómico acotado por el valor del deslizador en marcha para tomar solo los Primeros x_F puntos en ese AjustePolinómico.

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AjustePolinómico desde los puntos de un lugar geométrico representativo del ResuelveEDO (resolución de la ecuación diferencial ordinaria);
f_{lg_1} := AjustePolinómico[Primero[lg_1, Longitud[lg_1]], round(x_{(F)})]

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