Diferencia entre revisiones de «Comando Longitud»
De GeoGebra Manual
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| − | :{{Example|1= '''<code>Longitud[ (2, 2) ]</code>''' da por resultado, con decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']], como ''2.828'' para indicar el valor de '''<math>2 \sqrt{2}</math>'''}} | + | *;Longitud[ <Vector o Punto (con tal vector posición)> ]:Da por resultado la longitud del módulo del vector dado o del determinado por la posición del punto indicado.<br>Así, '''Longitud'''[A], establece la longitud del módulo del vector posición de ''A''. |
| − | ;Longitud[ <Segmento> ]:Establece la longitud del segmento. | + | ::{{Example|1= '''<code>Longitud[ (2, 2) ]</code>''' da por resultado, con decimales según [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']], como ''2.828'' para indicar el valor de '''<math>2 \sqrt{2}</math>'''}} |
| − | :{{Example|1= '''<code>Longitud'''[''' [[Comando Segmento|Segmento]]'''['''(2, 1), (0, -2)] ]</code>''' da por resultado ''3.61''.}} | + | *;Longitud[ <Segmento> ]:Establece la longitud del segmento. |
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| + | ::{{OJo|1=La herramienta de [[Archivo:Tool Distance.gif]] [[Herramienta de Distancia o Longitud|Distancia o Longitud]] muestra el perímetro del sector.}} | ||
| + | *;Longitud[ <Lugar Geométrico> ]:Siendo el comando [[Comando Perímetro|Perímetro]] el que establece la longitud del lugar geométrico, '''Longitud''' informa sobre la cantidad de puntos que lo componen. | ||
| + | ::{{OJo|1 =Conviene clarificar el alcance de este comando<br/>Siendo '''''a''''' un deslizador que varía entre -4 y 4, '''<code>M = (a, 0,75 a)</code>''' dará ''lugar'' al segmento que une los puntos '''''(-4, -3)''''' y '''''(4,3)''''' de longitud ''10'', pero:<br>'''<code>Longitud'''['''[[Comando LugarGeométrico| LugarGeométrico'''['''M, a''']''']]''']</code>''' dará por resultado ''20'' dado que ''recorre'' el segmento dos veces en tanto sale y vuelve del punto de partida.<br>A su vez, un deslizador entre '''''0''''' y '''''2 Π''''' y '''''N = (1; α)''''', dará ''lugar'' a una circunferencia de radio unitario y longitud '''''2 Π ≈ 6.28''''', el resultado de:<br>'''<code>Longitud'''['''[[Comando LugarGeométrico| LugarGeométrico'''['''N, α''']''']]''']</code>'''}} | ||
| + | ::{{Note|1=Para más detalles, ver el ejemplo en el artículo sobre el comando [[Comando Primero|Primero]].}} | ||
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;Longitud[<small> <</small>Función<small>>, <</small>Valor x<sub><small>Inicial</small></sub><small>>, <</small>Valor x<sub><small>Final</small></sub><small>> </small>]:Da por resultado la longitud del tramo de la [[Funciones|función]] en el intervalo indicado.<br>Así '''Longitud'''[f, x1, x2] establece la de ''f'' entre [''x1, x2''] y '''Longitud'''[f, 0, 1], la de ''f'' entre ''x''= 0 y ''x'' = 1. | ;Longitud[<small> <</small>Función<small>>, <</small>Valor x<sub><small>Inicial</small></sub><small>>, <</small>Valor x<sub><small>Final</small></sub><small>> </small>]:Da por resultado la longitud del tramo de la [[Funciones|función]] en el intervalo indicado.<br>Así '''Longitud'''[f, x1, x2] establece la de ''f'' entre [''x1, x2''] y '''Longitud'''[f, 0, 1], la de ''f'' entre ''x''= 0 y ''x'' = 1. | ||
:{{Example|1= '''<code>Longitud[2 x, 0, 1]</code>''' da por resultado 2.23606797749979, aproximación a ''<math>\sqrt{5}</math>''.}} | :{{Example|1= '''<code>Longitud[2 x, 0, 1]</code>''' da por resultado 2.23606797749979, aproximación a ''<math>\sqrt{5}</math>''.}} | ||
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;Longitud[ <Función o Curva>, <Punto Inicial>, <Punto Final> ]:Da por resultado la longitud, entre sendos puntos, del gráfico de la función o la del tramo de la curva . | ;Longitud[ <Función o Curva>, <Punto Inicial>, <Punto Final> ]:Da por resultado la longitud, entre sendos puntos, del gráfico de la función o la del tramo de la curva . | ||
:{{Note|1=Si los puntos dados no pertenecieran al gráfico de la [[Funciones|función]] o de la [[Curvas|curva]], sus abscisas determinarán el intervalo correspondiente.}} | :{{Note|1=Si los puntos dados no pertenecieran al gráfico de la [[Funciones|función]] o de la [[Curvas|curva]], sus abscisas determinarán el intervalo correspondiente.}} | ||
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;Longitud[ <Curva>, <Número t<sub><small>1 inicial</small></sub>>, <Número t<sub><small>2 final</small></sub>> ]:Da por resultado la longitud de la curva entre los ''valores del parámetro'' indicados por t<sub><small>1 inicial</small></sub> y t<sub><small>2 final</small></sub>. | ;Longitud[ <Curva>, <Número t<sub><small>1 inicial</small></sub>>, <Número t<sub><small>2 final</small></sub>> ]:Da por resultado la longitud de la curva entre los ''valores del parámetro'' indicados por t<sub><small>1 inicial</small></sub> y t<sub><small>2 final</small></sub>. | ||
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Revisión del 17:05 25 jul 2014
Longitud
Categorías de Comandos (todos)
- Longitud[ <Objeto> ]
- Da por resultado la longitud del del objeto indicado.
A continuación, se detallan aplicaciones a distinto tipo de objetos:
- Longitud[ <Vector o Punto (con tal vector posición)> ]
- Da por resultado la longitud del módulo del vector dado o del determinado por la posición del punto indicado.
Así, Longitud[A], establece la longitud del módulo del vector posición de A.
- Ejemplo:
Longitud[ (2, 2) ]da por resultado, con decimales según redondeo, como 2.828 para indicar el valor de 2 \sqrt{2}
- Longitud[ <Segmento> ]
- Establece la longitud del segmento.
- Ejemplo:
Longitud[ Segmento[(2, 1), (0, -2)] ]da por resultado 3.61.
- Longitud[ <Arco> ]
- Da por resultado la longitud del arco del contorneado curvo de la sección circular correspondiente.
- Longitud[ <Sector> ]
- Da por resultado la longitud del arco que contornea al sector.
Atención: La herramienta de 
Distancia o Longitud muestra el perímetro del sector.
- Longitud[ <Lugar Geométrico> ]
- Siendo el comando Perímetro el que establece la longitud del lugar geométrico, Longitud informa sobre la cantidad de puntos que lo componen.
- Atención: Conviene clarificar el alcance de este comando
Siendo a un deslizador que varía entre -4 y 4,M = (a, 0,75 a)dará lugar al segmento que une los puntos (-4, -3) y (4,3) de longitud 10, pero:Longitud[ LugarGeométrico[M, a]]dará por resultado 20 dado que recorre el segmento dos veces en tanto sale y vuelve del punto de partida.
A su vez, un deslizador entre 0 y 2 Π y N = (1; α), dará lugar a una circunferencia de radio unitario y longitud 2 Π ≈ 6.28, el resultado de:Longitud[ LugarGeométrico[N, α]]
- Nota: Para más detalles, ver el ejemplo en el artículo sobre el comando Primero.
- Longitud[ <Función>, <Valor xInicial>, <Valor xFinal> ]
- Da por resultado la longitud del tramo de la función en el intervalo indicado.
Así Longitud[f, x1, x2] establece la de f entre [x1, x2] y Longitud[f, 0, 1], la de f entre x= 0 y x = 1. - Ejemplo:
Longitud[2 x, 0, 1]da por resultado 2.23606797749979, aproximación a \sqrt{5}. - Longitud[ <Función o Curva>, <Punto Inicial>, <Punto Final> ]
- Da por resultado la longitud, entre sendos puntos, del gráfico de la función o la del tramo de la curva .
- Longitud[ <Curva>, <Número t1 inicial>, <Número t2 final> ]
- Da por resultado la longitud de la curva entre los valores del parámetro indicados por t1 inicial y t2 final.
- Nota: Ver también la herramienta Distancia o Longitud.
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
- Longitud[ <Función>, <Valor xInicial>, <Valor xFinal> ]
- Calcula la longitud del gráfico de la función desde el punto de abscisa xInicial al de xFinal. Así...
Longitud[ <Función>, <Número t1>, <Número t2> ] calcula la longitud del gráfico de la función desde el punto de abscisa x=t1 al de x=t2 - Longitud[ <Función>, <Variableprincipal>, <Número t1 inicial>, <Número t2final> ]
- Calcula la longitud del gráfico de una función desde el punto en que la variable principal indicada toma el valor inicial al del final.
- Ejemplo:
Longitud[2 a, a, 0, 1]da por resultado \sqrt{5}. - Longitud[ <Punto> ]
- Ejemplo:
Longitud[ (2, 2) ]da por resultado 2 \sqrt{2}
- Nota: Ver también la herramienta de Distancia o Longitud; el comando Perímetro y el ejemplo que se ofrece a continuación.
Primeros Puntos en Ajuste
Se parte de una función surgida de un AjustePolinómico acotado por el valor del deslizador en marcha para tomar solo los Primeros x_F puntos en ese AjustePolinómico.
AjustePolinómico desde los puntos de un lugar geométrico representativo del ResuelveEDO (resolución de la ecuación diferencial ordinaria);f_{lg_1} := AjustePolinómico[Primero[lg_1, Longitud[lg_1]], round(x_{(F)})]
