Comando LogNormal

LogNormal

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LogNormal[ <Media_μ>, <Desviación Estándar_σ>, x ]

Establece, con la media μ y la desviación estándar σ indicadas, la fdp, función de densidad de probabilidad (en inglés, pdf)^{probabilty density function} de distribución log-normal (en inglés, log-normal distribution y la grafica.

LogNormal[ <Media_μ>, <Desviación Estándar_σ>, x, <Booleana_Acumulada> ]

Si el valor booleano es falso^false, establece y grafica, tomando x como variable, la función de densidad de probabilidad de distribución log-normal y la acumulada correspondiente en caso contrario.

LogNormal[ <Media_μ>, <Desviación Estándar_σ>, Variable_v> ]

Calcula, para el valor v asignado a la variable, el de la fda^{distribución acumulativa} de la distribución log-normal con la media μ y desviación estándar σ indicadas.
Así, LogNormal[μ, σ, v] establece la probabilidad P(X ≤ v) siendo X la variable aleatoria; v el valor que se le asigna; μ y σ el de sendos parámetros.

Nota: Da por resultado la probabilidad para el valor de coordenada dada: área bajo la curva de la distribución log-normal, a la izquierda de la coordenada v dada.

Ejemplo:
LogNormal[1, 3/5, 2] da como resultado en la Vista Algebraica 0.3

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

En cada una de las variantes previas, que operan de modo análogo, se añade la posibilidad de resoluciones simbólicas sin desenvolvimiento de funciones.

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Ejemplos:

• LogNormal[3, 0.5, 7] da 0.2.
• LogNormal[3, 10, 1] ingesado desde la Barra de Entrada, establece en la Vista Algebraica 0.38 como resultado. Idem en la Vista CAS cuando se procura el valor y/o se evalúa
• LogNormal[3, 0.5, x] ingresado desde la Barra de Entrada, grafica la función resultante cuyo registro en la Vista Algebraica será 0 para x < 0 y en caso contrario, la siguiente expresión:
  $\frac{4}{x\ \sqrt{2 \; π} ; \; ℯ^{2 \; (ln(x) \; - \; 3)^2} }$