Comando LogNormal

LogNormal

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LogNormal[ <Media_μ>, <Desviación Estándar_σ>, x ]

Establece y grafica, con la media μ y la desviación estándar σ indicadas, la fdp, función de densidad de probabilidad (pdf^{probabilty density function} en inglés) de distribución log-normal (en inglés, log-normal distribution).

LogNormal[ <Media_μ>, <Desviación Estándar_σ>, x, <Booleana_Acumulada> ]

Si el valor booleano es falso^false, establece y grafica, tomando x como variable, la función de densidad de probabilidad de distribución log-normal y la acumulada correspondiente en caso contrario.

LogNormal[ <Media_μ>, <Desviación Estándar_σ>, Variable_v> ]

Calcula, para el valor v asignado a la variable, el de la fda^{distribución acumulativa} de la distribución log-normal con la media μ y desviación estándar σ indicadas.
Así, LogNormal[μ, σ, v] establece la probabilidad P(X ≤ v) siendo X la variable aleatoria; v el valor que se le asigna; μ y σ el de sendos parámetros.

Nota: Da por resultado la probabilidad para el valor de coordenada dada: área bajo la curva de la distribución log-normal, a la izquierda de la coordenada v dada.

Ejemplo:
LogNormal[1, 3/5, 2] da como resultado en la Vista Algebraica 0.3

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

En cada una de las variantes previas, que operan de modo análogo, se añade la posibilidad de resoluciones simbólicas sin desenvolvimiento de funciones.

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Ejemplos:

• LogNormal[3, 0.5, 7] da 0.2.
• LogNormal[3, 10, 1] ingesado desde la Barra de Entrada, establece en la Vista Algebraica 0.38 como resultado. Idem en la Vista CAS cuando se procura el valor y/o se evalúa
• LogNormal[3, 0.5, x] ingresado desde la Barra de Entrada, grafica la función resultante cuyo registro en la Vista Algebraica será 0 para x < 0 y en caso contrario, la siguiente expresión:
  $\frac{4}{x\ \sqrt{2 \; π} ; \; ℯ^{2 \; (ln(x) \; - \; 3)^2} }$
  
• LogNormal[0.2, 0.1σ_n, x, σ_n < 0] siendo σ_n el valor que establece un deslizador que varía entre -5 y 5, crea y grafica la función que ilustra el bocceto al pie.
• LogNormal[0.2, 0.1σ_n, 1] da por resultado desde 0.02 a 0.34 según el valor de σ_n que establece un deslizador que varía entre 1 y 5 como evidencia la siguiente figura.

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El boceto ilustra animadamente los sucesivos resultados de la función cuando se va modificando el valor de σ tanto cuando el valor de verdad de la booleana es cierto^true como cuando es falso^false.
También se muestran los sucesivos resultados para el valor asignado a la variable.