Diferencia entre revisiones de «Comando LímiteInferior»

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;LímiteInferior[ <Función>, <Valor> ]
 
;LímiteInferior[ <Función>, <Valor> ]
:Calcula el [[w:Limit of a function#One-sided limits|límite lateral]] [http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADmite_de_una_funci%C3%B3n#L.C3.ADmites_laterales izquierdo] de la función dada para el valor de su variable principal indicado.  
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:Calcula el [http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADmite_de_una_funci%C3%B3n#L.C3.ADmites_laterales izquierdo límite lateral izquierdo] (en inglés, [[w:Limit of a function#One-sided limits|''left-sided limit'']] de la función dada para el valor de su variable principal indicado.  
:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>LímiteInferior[1 / x,  0]</nowiki></code>''' da  −∞<br>'''<code><nowiki>LímiteInferior[ln(x),  -1]</nowiki></code>''' resulta '''''indefinido''''', dado que lo está tal límite para ''x tendiendo a -1''.
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:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>LímiteInferior[ℯ^x / x,  0]</nowiki></code>''' da  −∞<br>'''<code><nowiki>LímiteInferior[ln(x),  -1]</nowiki></code>''' resulta '''''indefinido''''', dado que lo está tal límite para ''x tendiendo a -1''.
 
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===[[Image:View-cas24.png]][[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
 
===[[Image:View-cas24.png]][[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
Además de la variante ya descripta y operar con literales en esta [[Vista Algebraica CAS|vista]], se suma la siguiente sintaxis:<br>
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El comando obra del modo descripto; admite literales y suma la siguiente variante exclusiva de esta [[Vista Algebraica CAS|vista]]:<br>
 
;LímiteInferior[ <Expresión>, <Variable>, <Valor> ]
 
;LímiteInferior[ <Expresión>, <Variable>, <Valor> ]
:Calcula el límite lateral izquierdo de la función multivariate dada para el valor fijado para la variable indicada. Así, '''LímiteInferior'''[f, v, t]  establece el límite lateral izquierdo de ''f'' para el valor ''t'' de la variable ''v''.
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:Calcula el límite lateral izquierdo de la función multivariate dada para el valor indicado de la variable . Así, '''LímiteInferior'''[f, v, t]  establece el límite lateral izquierdo de ''f'' para el valor ''t'' de la variable ''v''.
:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>LímiteInferior[1 / x, 0]</nowiki></code>''' da ''-<math>\infty</math>''<br>'''<code><nowiki>LímiteInferior[ln(cos(x)/x), 0 ]</nowiki></code>'''  da por resultado el signo '''''?''''' con el que en esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] se indica que no está definido el límite en cuestión.
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:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>LímiteInferior[x^y / y, y, 0]</nowiki></code>''' da ''-<math>\infty</math>''<br>'''<code><nowiki>LímiteInferior[ln(cos(x)/x), 0 ]</nowiki></code>'''  da por resultado el signo '''''?''''' con el que en esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] se indica que no está definido el límite en cuestión.
 
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;LímiteInferior[ <Expresión f>, <Valor t> ]:Da el límite lateral izquierdo de la función ''f'' para el valor  ''t'' dado para la variable principal.</small>
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;LímiteInferior[ <Expresión f>, <Valor t> ]:Da el límite lateral izquierdo de la función ''f'' para el valor  ''t'' dado de la variable principal.</small>
:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>LímiteInferior[1 / a, a, 0]</nowiki></code>''' da -∞ - (infinito <math>\infty</math>)<br>'''<code><nowiki>LímiteInferior[ 1/x, x, 0 ]</nowiki></code>''' da -∞  (infinito).}}
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:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>LímiteInferior[sqrt(2)^ñ / ñ, 0]</nowiki></code>''' da -∞ (-infinito)<br>'''<code><nowiki>LímiteInferior[sen(π+y)^x / x, 0]</nowiki></code>''' da -∞  (infinito) mientras '''<code>LímiteSuperior[sen(π+y)^x / x, 0]</code>''' da ∞ (infinito).}}
 
:{{OJo|1=No todos los límites pueden calcularse con GeoGebra y aparecerá '''indefinido''' (o con el signo '''''?''''' por respuesta, si se estuviera operando en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]) todo caso  de tal índole (del mismo modo que en las ocasiones en que el resultado ''correcto'' resulta  precisamente ''indefinido''.}}<hr>
 
:{{OJo|1=No todos los límites pueden calcularse con GeoGebra y aparecerá '''indefinido''' (o con el signo '''''?''''' por respuesta, si se estuviera operando en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]) todo caso  de tal índole (del mismo modo que en las ocasiones en que el resultado ''correcto'' resulta  precisamente ''indefinido''.}}<hr>
 
:{{Note|1=Ver también los comandos  [[Comando Asíntota|Asíntota  ]], [[Comando LímiteSuperior |LímiteSuperior ]] y [[Comando Límite|Límite]].
 
:{{Note|1=Ver también los comandos  [[Comando Asíntota|Asíntota  ]], [[Comando LímiteSuperior |LímiteSuperior ]] y [[Comando Límite|Límite]].
 
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Revisión del 01:24 20 feb 2013


LímiteInferior[ <Función>, <Valor> ]
Calcula el izquierdo límite lateral izquierdo (en inglés, left-sided limit de la función dada para el valor de su variable principal indicado.
Ejemplos:
LímiteInferior[ℯ^x / x, 0] da −∞
LímiteInferior[ln(x), -1] resulta indefinido, dado que lo está tal límite para x tendiendo a -1.

View-cas24.pngEn Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

El comando obra del modo descripto; admite literales y suma la siguiente variante exclusiva de esta vista:

LímiteInferior[ <Expresión>, <Variable>, <Valor> ]
Calcula el límite lateral izquierdo de la función multivariate dada para el valor indicado de la variable . Así, LímiteInferior[f, v, t] establece el límite lateral izquierdo de f para el valor t de la variable v.
Ejemplos:
LímiteInferior[x^y / y, y, 0] da -\infty
LímiteInferior[ln(cos(x)/x), 0 ] da por resultado el signo ? con el que en esta vista se indica que no está definido el límite en cuestión.

LímiteInferior[ <Expresión f>, <Valor t> ]
Da el límite lateral izquierdo de la función f para el valor t dado de la variable principal.
Ejemplos:
LímiteInferior[sqrt(2)^ñ / ñ, 0] da -∞ (-infinito)
LímiteInferior[sen(π+y)^x / x, 0] da -∞ (infinito) mientras LímiteSuperior[sen(π+y)^x / x, 0] da ∞ (infinito).
Bulbgraph.pngAtención: No todos los límites pueden calcularse con GeoGebra y aparecerá indefinido (o con el signo ? por respuesta, si se estuviera operando en la Vista CAS) todo caso de tal índole (del mismo modo que en las ocasiones en que el resultado correcto resulta precisamente indefinido.

Nota: Ver también los comandos Asíntota , LímiteSuperior y Límite.
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