Diferencia entre revisiones de «Comando Límite»

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;Limite[ <Función>, <Valor numérico> ]:Establece el [[w:Limit_of_a_function|límite]] [http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADmite_de_una_funci%C3%B3n] de la función dada para el valor fijado para su variable (que también puede ser infinito).
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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|function|Límite}};Limite( <Función>, <Valor numérico> ):Calcula el [[:w:es:L%C3%ADmite_de_una_funci%C3%B3n|limite]] ([[w:Limit_of_a_function|''límit'']] en inglés) de la [[Funciones|función]] para el valor fijado de su variable principal.
Por ejemplo, '''Límite'''[f, m] establece el límite de ''f'' para ''x = m''
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:{{OJo|1=Puede incluso ser infinito<sup><small>con un signo u otro</small></sup>  el valor<sup><small> al que ''tiende''</small></sup> y/o el resultado.}}
==Sintaxis Específica en CAS==
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:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>Límite[cos(x)/x,0]</nowiki></code>''' resulta ''indefinido'' ya que no está ''definido'' tal límite para  ''x  tendiendo a 0''<br>'''<code><nowiki>Límite[(x^2+x)/ x^2, +∞]</nowiki></code>''' da por resultado  ''1''}}
La siguiente es la sintaxis disponible en la [[Vista Algebraica CAS]].
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===[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]] [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
;Límite[ <Expresión>, <Variable>, <Valor > ]
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En esta [[Vista CAS|vista]] se admiten literales en operaciones simbólicas y, a  la descripta, se suma la siguiente sintaxis exclusiva;<br>
:Establece el límite de la función multivariate dada para el valor fijado para la variable indicada. Por ejemplo, entonces, '''Límite'''[f, v, t ]  establece el límite de ''f'' para ''v = t''.
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;Límite[ <Expresión>, <Variable>, <Valor> ]:Calcula el límite de la expresión multivariable dada para el valor fijado de la variable indicada. Así, '''Límite'''[f, v, t]  establece el límite de ''f'' para el valor ''t'' de la variable ''v''.
:{{Example|1=<code><nowiki>Límite[a  sin(v)/v, v, 0 ]</nowiki></code>  da por resultado ''a ''.}}
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:{{Example|1=<br>'''<code>Límite[ñ sen(w)/w, ñ, 0]</code>''' da 0 y '''<code>Límite[ñ sen(w)/w, w, 0]</code>''' da ''ñ''}}
{{Note|Ver también [[Comando Asíntota]], [[Comando LímiteSuperior]] y [[Comando LímiteInferior]].}}
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;Límite[ <Expresión>, <Valor> ]:Da por resultado el límite de la expresión para el valor indicado, de su variable principal. {{OJo|1=La expresión puede ser una función multvariable y/o incluir literales.}}
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:{{Note|1='''<code><nowiki>Límite[f(w), m]</nowiki></code>'''  establece el límite de ''f''  para  ''w  tendiendo m'' como ilustran los siguientes ejemplos.}}
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:{{Examples|1=<br><br>'''<code>Límite[((ñ ü (1-cos(x)))/x^2)+ñ, 0 ]</code>''' da <math>\frac{(ñ  ü + 2  ñ)  }{2}</math> el límite de:<br><math>\frac{(ñ  ü  (1 - cos(x)))}{x² }+ ñ </math> mientras...<br>'''<code>Límite[((ñ ü (1-cos(x))) / x^2)+ñ, ñ, 0 ]</code>'''  da ''0''<br><br>'''<code><nowiki>Límite[a sin(x)/x, 0]</nowiki></code>''' da ''a''<br><br>'''<code><nowiki>Límite[ñ sen(t)/t, 0]</nowiki></code>''' da ''ñ''<br>'''<code><nowiki>Límite[ cos(x)/x, 0]</nowiki></code>''' da por resultado el signo '''''?''''' con el que en esta [[Vista CAS|vista]] se indica que no está definido el límite en cuestión.}}<hr>
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:{{OJo|1=<br>No todos los límites pueden calcularse y en tales casos aparecerá  '''indefinido''' o, en la [[Vista CAS|Vista CAS]], el signo '''''?''''' por respuesta, del mismo modo que en las ocasiones en que el resultado ''correcto'' resulte precisamente ese.<br>Para obtener los límites de una función definida por tramos, están disponibles los comandos  [[Comando LímiteDerecha|LímiteDerecha]] y/o [[Comando LímiteIzquierda|LímiteIzquierda]].<br>
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:{{Example|1=<br>Dada la [[Funciones|función]] '''''Si[x < 1, x², -2x]''''', lo adecuado es calcular sendos límites, a izquierda y derecha con...
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:*'''<code><nowiki>LímiteIzquierda[Si[x < 1, x², -2x], 1]</nowiki></code>''' da por resultado ''1'' y
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:*'''<code><nowiki>LímiteDerecha[Si[x < 1, x², -2x], 1]</nowiki></code>''' da ''-2''
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:{{Note|1=Ver también los comandos [[Comando Asíntota|Asíntota]], [[Comando LímiteDerecha|LímiteDerecha]] y [[Comando LímiteIzquierda|LímiteIzquierda]].}}

Revisión actual del 03:27 17 ago 2020


Limite( <Función>, <Valor numérico> )
Calcula el limite (límit en inglés) de la función para el valor fijado de su variable principal.
Bulbgraph.pngAtención: Puede incluso ser infinitocon un signo u otro el valor al que tiende y/o el resultado.
Ejemplos:
Límite[cos(x)/x,0] resulta indefinido ya que no está definido tal límite para x tendiendo a 0
Límite[(x^2+x)/ x^2, +∞] da por resultado 1

Menu view cas.svg En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En esta vista se admiten literales en operaciones simbólicas y, a la descripta, se suma la siguiente sintaxis exclusiva;

Límite[ <Expresión>, <Variable>, <Valor> ]
Calcula el límite de la expresión multivariable dada para el valor fijado de la variable indicada. Así, Límite[f, v, t] establece el límite de f para el valor t de la variable v.
Ejemplo:
Límite[ñ sen(w)/w, ñ, 0] da 0 y Límite[ñ sen(w)/w, w, 0] da ñ
Límite[ <Expresión>, <Valor> ]
Da por resultado el límite de la expresión para el valor indicado, de su variable principal.
Bulbgraph.pngAtención: La expresión puede ser una función multvariable y/o incluir literales.
Nota: Límite[f(w), m] establece el límite de f para w tendiendo a m como ilustran los siguientes ejemplos.
Ejemplos:

Límite[((ñ ü (1-cos(x)))/x^2)+ñ, 0 ] da \frac{(ñ ü + 2 ñ) }{2} el límite de:
\frac{(ñ ü (1 - cos(x)))}{x² }+ ñ mientras...
Límite[((ñ ü (1-cos(x))) / x^2)+ñ, ñ, 0 ] da 0

Límite[a sin(x)/x, 0] da a

Límite[ñ sen(t)/t, 0] da ñ
Límite[ cos(x)/x, 0] da por resultado el signo ? con el que en esta vista se indica que no está definido el límite en cuestión.

Bulbgraph.pngAtención:
No todos los límites pueden calcularse y en tales casos aparecerá indefinido o, en la Vista CAS, el signo ? por respuesta, del mismo modo que en las ocasiones en que el resultado correcto resulte precisamente ese.
Para obtener los límites de una función definida por tramos, están disponibles los comandos LímiteDerecha y/o LímiteIzquierda.
Ejemplo:
Dada la función Si[x < 1, x², -2x], lo adecuado es calcular sendos límites, a izquierda y derecha con...
  • LímiteIzquierda[Si[x < 1, x², -2x], 1] da por resultado 1 y
  • LímiteDerecha[Si[x < 1, x², -2x], 1] da -2

Nota: Ver también los comandos Asíntota, LímiteDerecha y LímiteIzquierda.
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