Diferencia entre revisiones de «Comando Inversa»

Revisión actual del 13:36 4 abr 2019

Inversa( <Matriz> ): Da por resultado la inversa de la matriz dada.

Ejemplo: Inversa({{1, 2}, {3, 4}}) da por resultado \begin{pmatrix}-2 & 1\\1.5 & -0.5\end{pmatrix}, la inversa de la matriz \begin{pmatrix}1 & 2\\3 & 4\end{pmatrix}.

Nota: En la

Vista CAS se permiten las variables indefinidas.

Ejemplo:

Inversa({{a, b}, {c, d}}) da por resultado \begin{pmatrix}\frac{d}{ad- bc} & \frac{-b}{ad- bc}\\\frac{-c}{ad- bc}& \frac{a}{ ad- bc}\end{pmatrix}, la inversa de la matriz \begin{pmatrix}a & b\\c & d\end{pmatrix}.

Inversa( <Función> )

Da por resultado la inversa de la función indicada.

Ejemplo:

Inversa(sen(x)) da por resultado arcsen(x).

Nota:

La función debe contener una única x y no se tiene en cuenta el dominio ni el rango, por ejemplo para f(x) = x^2 o f(x) = sen(x).
Si hay más de una x en la función, otro comando podría ayudarte:

Ejemplo:

Tanto Invesa(FraccionesParciales((x + 1) / (x + 2))) como Inversa(CompletaCuadrado(x^2 + 2 x + 1)) dan por resultado las inversas de dichas funciones.

Nota:

En la Vista CAS, el comando puede funcionar también cuando las funciones contienen más de una x.
Ver también Comando ValoresPropios, Comando VectoresPropios, Comando DVS, Comando Traspone, Comando DiagonalizaciónJordan

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-<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|cas=true|vector-matrix|Inversa}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|vector-matrix|Inversa}}
-;Inversa[ <Matriz> ]: Da por resultado la inversa de la matriz dada.
-:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Inversa[{{1, 2}, {3, 4}}]</nowiki></code>''' da por resultado la matriz <math>
+;Inversa( <Matriz> ):Da por resultado la inversa de la matriz dada.
-\begin{pmatrix}
--2 & 1\\
+:{{example|1=<code><nowiki>Inversa({{1, 2}, {3, 4}})</nowiki></code> da por resultado <math>\begin{pmatrix}-2 & 1\\1.5 & -0.5\end{pmatrix}</math>, la inversa de la matriz <math>\begin{pmatrix}1 & 2\\3 & 4\end{pmatrix}</math>.}}
-\frac{3}{2} & -\frac{1}{2}
+:{{note|En la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[Vista_CAS|Vista CAS]] se permiten las variables indefinidas.
-\end{pmatrix}
+:{{example|1=<div><code><nowiki>Inversa({{a, b}, {c, d}})</nowiki></code> da por resultado <math>\begin{pmatrix}\frac{d}{ad- bc} & \frac{-b}{ad- bc}\\\frac{-c}{ad- bc}& \frac{a}{ ad- bc}\end{pmatrix}</math>, la inversa de la matriz <math>\begin{pmatrix}a & b\\c & d\end{pmatrix}</math>.</div>}}
-</math>, inversa de <math>
-\begin{pmatrix}
-& 2\\
-& 4
-\end{pmatrix}
-</math>
 }}
-;Inversa[ <Función> ]:Da por resultado la inversa de la función.
+;Inversa( <Función> )
-:{{Note|1=<br>Fuera de la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], exclusivamente se admiten funciones que contengan sólo una '''''x''''' y no en todos los casos se toma en cuenta ni el dominio ni el rango.}}
+:Da por resultado la inversa de la función indicada.
+:{{example|1=<div><code><nowiki>Inversa(sen(x))</nowiki></code> da por resultado ''arcsen(x)''.</div>}}
-Inversa[FraccionesParciales[(x + 1) / (x + 2)]]
+:{{note|1=<div>La función debe contener una única ''x'' y no se tiene en cuenta el dominio ni el rango, por ejemplo para f(x) = x^2 o f(x) = sen(x). <br>Si hay más de una ''x'' en la función, otro comando podría ayudarte:</div>
+::{{example|1=<div>Tanto <code><nowiki>Invesa(FraccionesParciales((x + 1) / (x + 2)))</nowiki></code> como <code><nowiki>Inversa(CompletaCuadrado(x^2 + 2 x + 1))</nowiki></code> dan por resultado las inversas de dichas funciones.</div>}}}}
-===[[Image:View-cas24.png]] En la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
+{{note|1=<div>
-;Inversa[ <Matriz> ]: Da por resultado la inversa de la matriz dada.
+*En la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[Vista_CAS|Vista CAS]], el comando puede funcionar también cuando las funciones contienen más de una ''x''.
-:{{Example|1=<br>Cuando, con la sintaxis previa se opera con literales en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], se pone en evidencia la ''fórmula'' de la matriz inversa.<br>'''<code><nowiki>Inversa[{{a, b}, {c, d}}]</nowiki></code>''' da por resultado la matriz:<br><math>
+* Ver también [[Comando ValoresPropios]], [[Comando VectoresPropios]], [[Comando DVS]], [[Comando Traspone]], [[Comando DiagonalizaciónJordan]]
-\begin{pmatrix}
+</div>}}
-\frac{d}{a  d -  b  c} & \frac{-b}{a  d -  b  c}\\
-\frac{-c}{a  d - b  c}& \frac{a}{ a  d-  b  c}
-\end{pmatrix}
-</math>.  que es la inversa de  <math>
-\begin{pmatrix}
-a & b\\
-c & d
-\end{pmatrix}
-</math>
-}}
-<small>{{beta_manual|version=4.2|Se admiten literales para operar simbólicamente en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]] y una variante aducional<br><hr>Inversa[ <Función>  ]
-}}</small>
-=====Variante adicional=====
-;Inversa[ <Función> ]:Da por resultado la inversa de la función.
-:{{Examples|1=Para...<br>
-::*'''<code>Inversa[1 / x^(3)]</code>''' da $ \sqrt[3]{\frac{1}{x} \; } $  (así como en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]])
-::*'''<code>Inversa[x^(-1/3)]</code>''' da  x⁻³  (y en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], $ \frac{1}{ x³} $)
-::*'''<code>Inversa[sin(x)]</code>'''  da $arcsen(x) $ (y en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]],<br> 2 k<sub>1</sub> $π + arcsen(x)$)}}
-{{warning|1=Si en la función hubiera más de una '''''x''''', fuera de la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], será preciso emplear una maniobra adecuada, apelando a la composición con otros comandos.}}
-:{{Examples|1='''Sobre Maniobras Posibles'''
-::*Para '''''(x+1)/(x+2)'''''... <code><nowiki>Inversa[FraccionesParciales[ (x + 1)/(x + 2)] ]</nowiki></code>
-::*Para '''''x^2+2x+1'''''... <code><nowiki>Inversa[ CompletaCuadrado[ x^2+2x+1] ]</nowiki></code>}}
-:{{note|1=<br>En la  [[Vista Algebraica CAS|'''Vista CAS''']], operan adecuadamente el comando aplicado a funciones como:
-::*'''<code><nowiki>Inversa[(x + 1) / (x + 2)]</nowiki></code>''' que da y
-::*'''<code><nowiki>Inversa[x^2 + 2 x + 1]</nowiki></code>''' que da
-}}
-:{{Example|1=<br>La función cuadrado no es biyectiva en '''''R''''' pero esto no ocasiona un mensaje de error.<br/>'''<code><nowiki>Inversa[x²]</nowiki></code>,'''  da por resultado la función definida sobre '''''[0 ; + <math> \infty </math>['''''  como:<br> '''''<math>g(x) = \sqrt x </math>'''''
-}}

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