Diferencia entre revisiones de «Comando Inversa»

Revisión actual del 13:36 4 abr 2019

Inversa( <Matriz> ): Da por resultado la inversa de la matriz dada.

Ejemplo: Inversa({{1, 2}, {3, 4}}) da por resultado \begin{pmatrix}-2 & 1\\1.5 & -0.5\end{pmatrix}, la inversa de la matriz \begin{pmatrix}1 & 2\\3 & 4\end{pmatrix}.

Nota: En la

Vista CAS se permiten las variables indefinidas.

Ejemplo:

Inversa({{a, b}, {c, d}}) da por resultado \begin{pmatrix}\frac{d}{ad- bc} & \frac{-b}{ad- bc}\\\frac{-c}{ad- bc}& \frac{a}{ ad- bc}\end{pmatrix}, la inversa de la matriz \begin{pmatrix}a & b\\c & d\end{pmatrix}.

Inversa( <Función> )

Da por resultado la inversa de la función indicada.

Ejemplo:

Inversa(sen(x)) da por resultado arcsen(x).

Nota:

La función debe contener una única x y no se tiene en cuenta el dominio ni el rango, por ejemplo para f(x) = x^2 o f(x) = sen(x).
Si hay más de una x en la función, otro comando podría ayudarte:

Ejemplo:

Tanto Invesa(FraccionesParciales((x + 1) / (x + 2))) como Inversa(CompletaCuadrado(x^2 + 2 x + 1)) dan por resultado las inversas de dichas funciones.

Nota:

En la Vista CAS, el comando puede funcionar también cuando las funciones contienen más de una x.
Ver también Comando ValoresPropios, Comando VectoresPropios, Comando DVS, Comando Traspone, Comando DiagonalizaciónJordan

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-<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|cas=true|vector-matrix|Inversa}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|vector-matrix|Inversa}}
-;Inversa[ <Matriz> ]: Da por resultado la inversa de la matriz dada.
-{{Example|1=<div><code><nowiki>Inversa[{{1, 2}, {3, 4}}]</nowiki></code> da por resultado la matriz <math>
+;Inversa( <Matriz> ):Da por resultado la inversa de la matriz dada.
-\begin{pmatrix}
--2 & 1\\
+:{{example|1=<code><nowiki>Inversa({{1, 2}, {3, 4}})</nowiki></code> da por resultado <math>\begin{pmatrix}-2 & 1\\1.5 & -0.5\end{pmatrix}</math>, la inversa de la matriz <math>\begin{pmatrix}1 & 2\\3 & 4\end{pmatrix}</math>.}}
-\frac{3}{2} & -\frac{1}{2}
+:{{note|En la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[Vista_CAS|Vista CAS]] se permiten las variables indefinidas.
-\end{pmatrix}
+:{{example|1=<div><code><nowiki>Inversa({{a, b}, {c, d}})</nowiki></code> da por resultado <math>\begin{pmatrix}\frac{d}{ad- bc} & \frac{-b}{ad- bc}\\\frac{-c}{ad- bc}& \frac{a}{ ad- bc}\end{pmatrix}</math>, la inversa de la matriz <math>\begin{pmatrix}a & b\\c & d\end{pmatrix}</math>.</div>}}
-</math>, inversa de <math>
+}}
-\begin{pmatrix}
+;Inversa( <Función> )
-& 2\\
+:Da por resultado la inversa de la función indicada.
-& 4
+:{{example|1=<div><code><nowiki>Inversa(sen(x))</nowiki></code> da por resultado ''arcsen(x)''.</div>}}
-\end{pmatrix}
+:{{note|1=<div>La función debe contener una única ''x'' y no se tiene en cuenta el dominio ni el rango, por ejemplo para f(x) = x^2 o f(x) = sen(x). <br>Si hay más de una ''x'' en la función, otro comando podría ayudarte:</div>
-</math>
+::{{example|1=<div>Tanto <code><nowiki>Invesa(FraccionesParciales((x + 1) / (x + 2)))</nowiki></code> como <code><nowiki>Inversa(CompletaCuadrado(x^2 + 2 x + 1))</nowiki></code> dan por resultado las inversas de dichas funciones.</div>}}}}
+{{note|1=<div>
+*En la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[Vista_CAS|Vista CAS]], el comando puede funcionar también cuando las funciones contienen más de una ''x''.
+* Ver también [[Comando ValoresPropios]], [[Comando VectoresPropios]], [[Comando DVS]], [[Comando Traspone]], [[Comando DiagonalizaciónJordan]]
 </div>}}
-{{betamanual|version=4.2|Se admiten literales para operaciones simbólicas en la [[Vista Algebraica CAS|'''Vista CAS''']] y una variante aducional. La sintaxis previa incluso evidencia la ''fórmula'' de la matriz inversa.}}
-{{example|1=<div><code><nowiki>Inversa[{{a, b}, {c, d}}]</nowiki></code> da por resultado la matriz
-;
-<math>
-\begin{pmatrix}
-\frac{d}{a* d- b* c} & \frac{-b}{a* d- b* c}\\
-\frac{-c}{a* d- b* c}& \frac{a}{ a* d- b* c}
-\end{pmatrix}
-</math>.</div> que es la inversa de  <math>
-\begin{pmatrix}
-a & b\\
-c & d
-\end{pmatrix}
-</math>
-}}
-{{attention|1=<hr>
-=====Variante adicional=====
-;Inversa[ <Función> ]:Da por resultado la inversa de la función.
-}}
-{{Note|1=Debe contener sólo una 'x' y no se toma en cuenta ni el dominio ni el rango.}}
-{{Example|1=<br>Para
-* f(x)=x^2 ya que '''Inversa'''[x^2]  da $ \frac{1}{x^2} $
-* f(x) = sin(x) ya que '''Inversa'''[sin(x)]  da $ \frac{1}{sen(x)} $ }}
-{{warning|1=Si en la función hubiera más de una 'x', será preciso invertirla empleando una maniobra adecuada, apelando a la anticipación de otros comandos.}}
-{{Example|1='''Sobre Maniobras Posibles'''
-* Para '''''(x+1)/(x+2)'''''... <code><nowiki>Inversa[ FraccionesParciales[ (x+1)/(x+2)] ]</nowiki></code>
-* Para '''''x^2+2x+1'''''... <code><nowiki>Inversa[ CompletaCuadrado[ x^2+2x+1] ]</nowiki></code>}}

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