Diferencia entre revisiones de «Comando Inversa»
De GeoGebra Manual
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;Inversa[ <Función> ]:Da por resultado la inversa de la función. | ;Inversa[ <Función> ]:Da por resultado la inversa de la función. | ||
− | :{{Examples|1=En una y otra ''vista'', se registra que...<br><br>'''<code>Inversa[1 / x^(3)]</code>''' da $ \sqrt[3]{\frac{1}{x} \; } $ | + | :{{Examples|1=En una y otra ''vista'', se registra que...<br><br>'''<code>Inversa[1 / x^(3)]</code>''' da $ \sqrt[3]{\frac{1}{x} \; } $<br><br>'''<code>Inversa[x^(-1/3)]</code>''' da x⁻³ (en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], se expresa como $ \frac{1}{ x³} $)<br><br>'''<code>Inversa[sin(x)]</code>''' da $arcsen(x) $ y en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]],<br> 2 k<sub>1</sub> $π + arcsen(x)$}} |
{{warning|1=Aunque en la función hubiera más de una '''''x''''', en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], no sería necesario emplear maniobras o apelar a la composición con otros comandos, la inversa podrá obteneres ''directamente''.}} | {{warning|1=Aunque en la función hubiera más de una '''''x''''', en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], no sería necesario emplear maniobras o apelar a la composición con otros comandos, la inversa podrá obteneres ''directamente''.}} | ||
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:{{note|1=<br><br>En la [[Vista Algebraica CAS|'''Vista CAS''']], operan adecuadamente el comando aplicado a funciones como:<br><br>'''<code><nowiki>Inversa[(x + 1) / (x + 2)]</nowiki></code>''' que da $\frac{-2 x + 1}{x - 1}$ o de '''<code><nowiki>Inversa[(x + b) / (x + a)]</nowiki></code>''' que da $\frac{b - x² + x}{x}$ y<br><br>'''<code><nowiki>Inversa[x^2 + 2 x + 1]</nowiki></code>''' que da $\sqrt{x} - 1$ y '''<code><nowiki>Inversa[a x^2 + k x + b]</nowiki></code>''' que da $\frac{-b - k x + x}{x²}$ | :{{note|1=<br><br>En la [[Vista Algebraica CAS|'''Vista CAS''']], operan adecuadamente el comando aplicado a funciones como:<br><br>'''<code><nowiki>Inversa[(x + 1) / (x + 2)]</nowiki></code>''' que da $\frac{-2 x + 1}{x - 1}$ o de '''<code><nowiki>Inversa[(x + b) / (x + a)]</nowiki></code>''' que da $\frac{b - x² + x}{x}$ y<br><br>'''<code><nowiki>Inversa[x^2 + 2 x + 1]</nowiki></code>''' que da $\sqrt{x} - 1$ y '''<code><nowiki>Inversa[a x^2 + k x + b]</nowiki></code>''' que da $\frac{-b - k x + x}{x²}$ | ||
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Revisión del 21:42 14 ene 2013
Inversa
Categorías de Comandos (todos)
- Inversa[ <Matriz> ]
- Da por resultado la inversa de la matriz dada.
- Ejemplo:
Inversa[{{1, 2}, {3, 4}}]
da por resultado la matriz\begin{pmatrix} -2 & 1\\ \frac{3}{2} & -\frac{1}{2} \end{pmatrix} , inversa de
\begin{pmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{pmatrix}
- Inversa[ <Función> ]
- Da por resultado la inversa de la función.
Alerta: Fuera de la Vista CAS, exclusivamente se admiten funciones que contengan sólo una x y no en todos los casos se toma en cuenta ni el dominio ni el rango.
Como en el caso de:f(x)=x^2
of(x) = sen(x)
- Ejemplo:
La función cuadrado no es biyectiva en R pero esto no ocasiona un mensaje de error.Inversa[x²]
, da por resultado la función definida sobre [0 ; + \infty [ como:
g(x) = \sqrt x - Nota:
Si la variable x apareciera más de una vez en la formulación de la función directa, la Inversa[] daría por resultado una función indefinida.
Se puede recurrir a otros comandos para resolverlo, como se ejemplifica a continuación. - Ejemplos: Sobre Maniobras Posibles
Los dos comandos...Inversa[FraccionesParciales[(x + 1) / (x + 2)]]
yInversa[CompletaCuadrado[x² + 2 x + 1]
dan por resultado las correctas fonciones récíprocas.
En la Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista obran adecuadamente todas las variantes descriptas y se admiten literales para operar simbólicamente
- Inversa[ <Matriz> ]
- Da por resultado la inversa de la matriz dada.
- Ejemplo:
Cuando, con la sintaxis previa se opera con literales en la Vista CAS, se pone en evidencia la fórmula de la matriz inversa.Inversa[{{a, b}, {c, d}}]
da por resultado la matriz:
\begin{pmatrix} \frac{d}{a d - b c} & \frac{-b}{a d - b c}\\ \frac{-c}{a d - b c}& \frac{a}{ a d- b c} \end{pmatrix} . que es la inversa de
\begin{pmatrix} a & b\\ c & d \end{pmatrix}
Variante sobre Funciones
- Inversa[ <Función> ]
- Da por resultado la inversa de la función.
Alerta: Aunque en la función hubiera más de una x, en la Vista CAS, no sería necesario emplear maniobras o apelar a la composición con otros comandos, la inversa podrá obteneres directamente.
- Nota:
En la Vista CAS, operan adecuadamente el comando aplicado a funciones como:Inversa[(x + 1) / (x + 2)]
que da $\frac{-2 x + 1}{x - 1}$ o deInversa[(x + b) / (x + a)]
que da $\frac{b - x² + x}{x}$ yInversa[x^2 + 2 x + 1]
que da $\sqrt{x} - 1$ yInversa[a x^2 + k x + b]
que da $\frac{-b - k x + x}{x²}$