Diferencia entre revisiones de «Comando Inversa»
De GeoGebra Manual
Línea 1: | Línea 1: | ||
<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|vector-matrix|Inversa}} | <noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|vector-matrix|Inversa}} | ||
− | ;Inversa[ <Matriz> ]: Da por resultado la inversa de la matriz dada. | + | ;Inversa[ <Matriz> ]:Da por resultado la inversa de la matriz dada. |
:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Inversa[{{1, 2}, {3, 4}}]</nowiki></code>''' da por resultado la matriz <math> | :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Inversa[{{1, 2}, {3, 4}}]</nowiki></code>''' da por resultado la matriz <math> | ||
\begin{pmatrix} | \begin{pmatrix} | ||
Línea 21: | Línea 21: | ||
::*'''<code>Inversa'''['''[[Comando FraccionesParciales|FraccionesParciales]]'''['''(x + 1) / (x + 2''')''']]</code>''' y | ::*'''<code>Inversa'''['''[[Comando FraccionesParciales|FraccionesParciales]]'''['''(x + 1) / (x + 2''')''']]</code>''' y | ||
::*'''<code>Inversa'''['''[[Comando CompletaCuadrado|CompletaCuadrado]]'''['''x² + 2 x + 1]</code>'''<br>dan por resultado las correctas fonciones récíprocas.}} | ::*'''<code>Inversa'''['''[[Comando CompletaCuadrado|CompletaCuadrado]]'''['''x² + 2 x + 1]</code>'''<br>dan por resultado las correctas fonciones récíprocas.}} | ||
− | + | ===[[Image:View-cas24.png|20px]] En la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | |
− | ===[[Image:View-cas24.png]] En la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ||
;Inversa[ <Matriz> ]: Da por resultado la inversa de la matriz dada. | ;Inversa[ <Matriz> ]: Da por resultado la inversa de la matriz dada. | ||
:{{Example|1=<br>Cuando, con la sintaxis previa se opera con literales en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], se pone en evidencia la ''fórmula'' de la matriz inversa.<br>'''<code><nowiki>Inversa[{{a, b}, {c, d}}]</nowiki></code>''' da por resultado la matriz:<br><math> | :{{Example|1=<br>Cuando, con la sintaxis previa se opera con literales en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], se pone en evidencia la ''fórmula'' de la matriz inversa.<br>'''<code><nowiki>Inversa[{{a, b}, {c, d}}]</nowiki></code>''' da por resultado la matriz:<br><math> |
Revisión del 04:20 4 ene 2013
Inversa
Categorías de Comandos (todos)
- Inversa[ <Matriz> ]
- Da por resultado la inversa de la matriz dada.
- Ejemplo:
Inversa[{{1, 2}, {3, 4}}]
da por resultado la matriz\begin{pmatrix} -2 & 1\\ \frac{3}{2} & -\frac{1}{2} \end{pmatrix} , inversa de
\begin{pmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{pmatrix}
- Inversa[ <Función> ]
- Da por resultado la inversa de la función.
Alerta: Fuera de la Vista CAS, exclusivamente se admiten funciones que contengan sólo una x y no en todos los casos se toma en cuenta ni el dominio ni el rango.
Como en el caso de:f(x)=x^2
of(x) = sen(x)
- Ejemplo:
La función cuadrado no es biyectiva en R pero esto no ocasiona un mensaje de error.Inversa[x²]
, da por resultado la función definida sobre [0 ; + \infty [ como:
g(x) = \sqrt x - Nota:
Si la variable x apareciera más de una vez en la formulación de la función directa, la Inversa[] daría por resultado una función indefinida.
Se puede recurrir a otros comandos para resolverlo, como se ejemplifica a continuación. - Ejemplos: Sobre Maniobras Posibles
Los dos comandos...Inversa[FraccionesParciales[(x + 1) / (x + 2)]]
yInversa[CompletaCuadrado[x² + 2 x + 1]
dan por resultado las correctas fonciones récíprocas.
En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica
- Inversa[ <Matriz> ]
- Da por resultado la inversa de la matriz dada.
- Ejemplo:
Cuando, con la sintaxis previa se opera con literales en la Vista CAS, se pone en evidencia la fórmula de la matriz inversa.Inversa[{{a, b}, {c, d}}]
da por resultado la matriz:
\begin{pmatrix} \frac{d}{a d - b c} & \frac{-b}{a d - b c}\\ \frac{-c}{a d - b c}& \frac{a}{ a d- b c} \end{pmatrix} . que es la inversa de
\begin{pmatrix} a & b\\ c & d \end{pmatrix}
Variante adicional
- Inversa[ <Función> ]
- Da por resultado la inversa de la función.
Alerta: | Aunque en la función hubiera más de una x, en la Vista CAS, no sería necesario emplear maniobras o apelar a la composición con otros comandos, la inversa podrá obteneres directamente. |
- Nota:
En la Vista CAS, operan adecuadamente el comando aplicado a funciones como:Inversa[(x + 1) / (x + 2)]
que da $\frac{-2 x + 1}{x - 1}$ o deInversa[(x + b) / (x + a)]
que da $\frac{b - x² + x}{x}$ yInversa[x^2 + 2 x + 1]
que da $\sqrt{x} - 1$ yInversa[a x^2 + k x + b]
que da $\frac{-b - k x + x}{x²}$