Diferencia entre revisiones de «Comando Inversa»

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:{{Note|1=<br>Si la variable ''''' x''''' apareciera más de una vez en la formulación de la función ''directa'',  la '''Inversa[]''' daría por resultado una función ''indefinida''.<br>Se puede recurrir a otros comandos para resolverlo.}}
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:{{Examples|1='''Sobre Maniobras Posibles'''<br>Los dos comandos...
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::*'''<code>Inversa'''['''[[Comando FraccionesParciales|FraccionesParciales]]'''['''(x + 1) / (x + 2''')''']]</code>''' y
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::*'''<code>Inversa'''['''[[Comando CompletaCuadrado|CompletaCuadrado]]'''['''x² + 2 x + 1]</code>'''<br>dan por resultado las correctas fonciones récíprocas.}}
  
 
===[[Image:View-cas24.png]] En la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
 
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::*'''<code>Inversa[1 / x^(3)]</code>''' da $ \sqrt[3]{\frac{1}{x} \; } $  (así como en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]])
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::*'''<code>Inversa[1 / x^(3)]</code>''' da $ \sqrt[3]{\frac{1}{x} \; } $  así como en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]
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::*'''<code>Inversa[x^(-1/3)]</code>''' da  x⁻³  y en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], $ \frac{1}{ x³} $
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::*'''<code>Inversa[sin(x)]</code>'''  da $arcsen(x) $ (y en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]],<br> 2 k<sub>1</sub> $π + arcsen(x)$)}}
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::*'''<code>Inversa[sin(x)]</code>'''  da $arcsen(x) $ y en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]],<br> 2 k<sub>1</sub> $π + arcsen(x)$}}
 
{{warning|1=Si en la función hubiera más de una '''''x''''', fuera de la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], será preciso emplear una maniobra adecuada, apelando a la composición con otros comandos.}}
 
{{warning|1=Si en la función hubiera más de una '''''x''''', fuera de la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], será preciso emplear una maniobra adecuada, apelando a la composición con otros comandos.}}
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:{{Examples|1='''Sobre Maniobras Posibles'''
 
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::*Para '''''(x+1)/(x+2)'''''... <code><nowiki>Inversa[FraccionesParciales[ (x + 1)/(x + 2)] ]</nowiki></code> 
 
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::*Para '''''x^2+2x+1'''''... <code><nowiki>Inversa[ CompletaCuadrado[ x^2+2x+1] ]</nowiki></code>}}
 
 
:{{note|1=<br>En la  [[Vista Algebraica CAS|'''Vista CAS''']], operan adecuadamente el comando aplicado a funciones como:
 
:{{note|1=<br>En la  [[Vista Algebraica CAS|'''Vista CAS''']], operan adecuadamente el comando aplicado a funciones como:
 
::*'''<code><nowiki>Inversa[(x + 1) / (x + 2)]</nowiki></code>''' que da y  
 
::*'''<code><nowiki>Inversa[(x + 1) / (x + 2)]</nowiki></code>''' que da y  
 
::*'''<code><nowiki>Inversa[x^2 + 2 x + 1]</nowiki></code>''' que da
 
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:{{Example|1=<br>La función cuadrado no es biyectiva en '''''R''''' pero esto no ocasiona un mensaje de error.<br/>'''<code><nowiki>Inversa[x²]</nowiki></code>,'''  da por resultado la función definida sobre '''''[0 ; + <math> \infty </math>['''''  como:<br> '''''<math>g(x) = \sqrt x </math>'''''
 
 
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Revisión del 21:57 11 dic 2012

Inversa
Categorías de Comandos (todos)


Inversa[ <Matriz> ]
Da por resultado la inversa de la matriz dada.
Ejemplo:
Inversa[{{1, 2}, {3, 4}}] da por resultado la matriz

\begin{pmatrix} -2 & 1\\ \frac{3}{2} & -\frac{1}{2} \end{pmatrix} , inversa de

\begin{pmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{pmatrix}

Inversa[ <Función> ]
Da por resultado la inversa de la función.
Alerta Alerta: Fuera de la Vista CAS, exclusivamente se admiten funciones que contengan sólo una x y no en todos los casos se toma en cuenta ni el dominio ni el rango.
Como en el caso de:
f(x)=x^2 o f(x) = sen(x)
Ejemplo:
La función cuadrado no es biyectiva en R pero esto no ocasiona un mensaje de error.
Inversa[x²], da por resultado la función definida sobre [0 ; + \infty [ como:
g(x) = \sqrt x
Nota:
Si la variable x apareciera más de una vez en la formulación de la función directa, la Inversa[] daría por resultado una función indefinida.
Se puede recurrir a otros comandos para resolverlo.
Ejemplos: Sobre Maniobras Posibles
Los dos comandos...


View-cas24.png En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica

Inversa[ <Matriz> ]
Da por resultado la inversa de la matriz dada.
Ejemplo:
Cuando, con la sintaxis previa se opera con literales en la Vista CAS, se pone en evidencia la fórmula de la matriz inversa.
Inversa[{{a, b}, {c, d}}] da por resultado la matriz:

\begin{pmatrix} \frac{d}{a d - b c} & \frac{-b}{a d - b c}\\ \frac{-c}{a d - b c}& \frac{a}{ a d- b c} \end{pmatrix} . que es la inversa de

\begin{pmatrix} a & b\\ c & d \end{pmatrix}

Variante adicional
Inversa[ <Función> ]
Da por resultado la inversa de la función.
Ejemplos: Para...
  • Inversa[1 / x^(3)] da $ \sqrt[3]{\frac{1}{x} \; } $ así como en la Vista CAS
  • Inversa[x^(-1/3)] da x⁻³ y en la Vista CAS, $ \frac{1}{ x³} $
  • Inversa[sin(x)] da $arcsen(x) $ y en la Vista CAS,
    2 k1 $π + arcsen(x)$
Alerta Alerta: Si en la función hubiera más de una x, fuera de la Vista CAS, será preciso emplear una maniobra adecuada, apelando a la composición con otros comandos.
Nota:
En la Vista CAS, operan adecuadamente el comando aplicado a funciones como:
  • Inversa[(x + 1) / (x + 2)] que da y
  • Inversa[x^2 + 2 x + 1] que da
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